6静电场中的导体和电解质 (2)

第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版1/22一孤立导体的电容VQC单位：-1VC1F1pF10μF10F1126定义：孤立导体的电容为孤立导体所带电荷Q与其电势V的比值。6-4电容电容器第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版2/22例真空中球形孤立导体的电容RVQC0π4RQF107m,104.64E6ECR地球RQV0π46-4电容电容器第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版3/22二电容器按形状：柱型、球型、平行板电容器1电容器的分类按型式：固定、可变、半可变电容器按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等特点：非孤立导体，由两极板组成两个能够带有等值、异号电荷的导体所组成的系统。6-4电容电容器第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版4/22UQVVQCBAAVBVQQ2电容器的电容电容器的电容为电容器一块极板所带电荷Q与两极板电势差的比值。BAVV电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关。注意6-4电容电容器第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版5/223电容器电容的计算（1）设两极板分别带电Q（3）求两极板间的电势差U步骤（4）由C=Q/U求CE（2）求两极板间的电场强度UQVVQCBAlEUABd6-4电容电容器第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版6/22例1求平行平板电容器的电容SQErr00SQdEdUr0dSUQCr0解Sd++++++QQ------r6-4电容电容器第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版7/22例2求圆柱形电容器的电容ABRRlεUQClnπ20ABRRRRlQrrUBAlnπ2π2d00)(π20BARrRrE设两圆柱面单位长度上分别带电解ARlBRBRl++++----++++----6-4电容电容器第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版8/22平行板电容器电容AABRRRddSdlRCA00π2ABRRlεUQClnπ20ARlBRBRl++++----++++----6-4电容电容器lnlnBAAAARRddRRR第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版9/221R2R例3求球形电容器的电容r20π4rQE)(21RrR2120dπ4dRRlrrQlEU)11(π4210RRQ＋＋＋＋＋＋＋＋设内外球带分别带电Q解6-4电容电容器第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版10/222R10π4RC孤立导体球电容)11(π4210RRQU12210π4RRRRUQC1R2Rr＋＋＋＋＋＋＋＋6-4电容电容器第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版11/22R2dE解设两金属线的电荷线密度为例4两半径为R的平行长直导线，中心间距为d，且dR,求单位长度的电容。xxd)(π2π200xdλxλEEEoxP6-4电容电容器第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版12/22RdRxEUdRdRRdlnπlnπ00RdεUClnπ0RdRxxdxd)11(π20R2dExxdoxP6-4电容电容器第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版13/22三电容器的并联和串联1电容器的并联21CCC2电容器的串联21111CCC1C2C＋＋1C2C1212QQCUCUCUU1212QQCQQUUCC6-4电容电容器第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版14/22CQ22一电容器的电能ddWUq22e21212CUQUCQWQqqCW0d1得：由UQC+++++++++---------EUqd+dqqC6-5静电场的能量和能量密度第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版15/22二静电场的能量能量密度2e21CUW电场空间所存储的能量VVVεEVwWd21d2ee电场能量密度EDεEw21212e2)(21EddεSSdεE221212εEV6-5静电场的能量和能量密度第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版16/22例1如图所示，球形电容器的内、外半径分别为R1和R2，所带电荷为Q。若在两球壳间充以电容率为的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？2R1RQ-Q6-5静电场的能量和能量密度第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版17/22解2π41rQεE4222eπ3221εrQεEwrεrQVwWdπ8dd22ee21RR22eedπ8drrεQWW)11(π8212RRεQ2R1RrrdQ-Q6-5静电场的能量和能量密度第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版18/22)11(π8212RRεQWe　CQW22e1212π4RRRRεC（球形电容器）讨论2R12eπ8εRQW（1）（2）（孤立导体球）2R1Rrrd6-5静电场的能量和能量密度第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版19/22例2圆柱形空气电容器中，空气的击穿场强是Eb=3106V·m-1，设导体圆筒的外半径R2=10-2m。在空气不被击穿的情况下，长圆柱导体的半径R1取多大值可使电容器存储能量最多？l++++++++________++++----1R2R++++----6-5静电场的能量和能量密度第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版20/22)(π2210RrRrεE解22110dd2πRRRRrUErεrl++++++++________++++----1R2R++++----201ln2πRεR1202elnπ421RRεUW单位长度的电场能量6-5静电场的能量和能量密度第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版21/22max0b12πεER10maxbπ2RεE12212b0elnπRRREεWl++++++++________++++----1R2R++++----1202elnπ421RRεUW0)1ln2(πdd1212b01eRRREεRW6-5静电场的能量和能量密度第六章静电场中的导体和电介质物理学第五版22/22m1007.6e321RRV1010.9e2ln32b121bmaxRERRREUEb=3106V·m-1，R2=10-2ml++++++++________++++----1R2R++++----6-5静电场的能量和能量密度