绳正法拨道

一、曲线方向的检查及其圆顺标准目的：恢复曲线的圆顺度方法:绳正法（正矢法）它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨量的关系，计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。这种方法是在曲线上每10m设测点（用弦代替弧），用一根20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨顶面下16mm处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧的距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢”。曲线正矢误差规定值（mm）曲线半径(m)缓和曲线各点正矢与计划正矢差圆曲线正矢连续差圆曲线正矢最大最小值差正线及到发线其他线正线及到发线其他线正线及到发线其他线R≤2507814162124250R≤3506712141821350R≤4505610121518450R≤800458101215R8003468912当测得的正矢超过下表标准时，应及时进行整正。由图△DAB∽△AEB，有式中：λ—测量正矢所用弦长的一半，λ=10m。则：)(5000010002102mmRRfc二、圆曲线计划正矢的计算RfDBABBEBEABABDBc2)(22由公式可以得出，当相邻测点都在圆曲线上时，测点的正矢fc都相等。但在曲线的始终端，ZY、YZ点因两侧曲率的不同，相应的正矢f与fc就不同。如下图，设直线与圆曲线直接连接，且ZY或YZ不在测点上，各测点的正矢为：正矢是由曲线产生的，其大小与曲线长度有关。Rf222121yf23221yyfcff3其中：代入上式得：2121yf23221yyfcff3Rby2)(22Ray2)2(232121yf23221yyfcff3cfbRbRbf2222)(2122221cfaRbRaf)21(2)(2)2(2122222cfbf221cfaf)21(22算例：某曲线R=2500m，ZY点a=0.2，b=0.8，求f1、f2。20250050000cfmm64.62028.021f206.1920)22.01(22fmmmm☆当圆曲线始点ZY(YZ)位于测点时，a=0，b=1，有：，，其余各点。cff211cff2ciff三、缓和曲线计划正矢的计算我国铁路缓和曲线一般采用直线型超高顺坡，三次抛物线的线型，其参数方程为：0304032024656164012RllRllRllyllRllxl0—缓和曲线长度(10m的倍数)。l—缓和曲线上任意点(测点)到ZH(HZ)点的长度(m)。由于测点间距为λ(10m)，故：l0=Σλ即：036Rlly1．缓和曲线始终点在测点上由于缓和曲线终点处切线的总折角很小，可以足够精确地认为f1、f2、f3、…在y1、y2、y3、…的延长线上。由缓和曲线方程得出：0316Rly1032862yRly)(10332763yRly)(10346464yRly)(1121321yyyf1121322621fyyyyf)(1132433921fyyyyf)(621110fyf3926311311211fyffyfyf621110fyf由右式可以得到当缓和曲线始终点在测点上时有以下规律：缓和曲线起点(ZH)正矢为起点后第一点正矢f1的1/6，其余中间点正矢较前一正矢增大f1，按直线比例递增。f1可称为“缓和曲线正矢递增率”，用fs表示。fn=nf1缓和曲线起点(ZH、HZ)正矢较直线上的正矢增大fs的1/6。同样道理，HY(YH)点的正矢较圆曲线正矢fc较少fs的1/6，即：fs其值为：n：缓和曲线长度的分段数。1000llnnflRRlRlyffcs02030311226336HYscffff0(ZH)=fs/6f1=fsf2=2fs…fn(HY)=fc－fs/6fn+1=fc…fYH=fc－fs/6…fN-2=2fsfN-1=fsfN(HZ)=fs/6当缓和曲线主点在测点上时，曲线计划正矢为：2．缓和曲线始、终点不在测点上实际曲线上，由于Ly通常不是10m的整数倍，因而第二缓和曲线的始、终点就不在测点上。①缓和曲线起点左右邻点计划正矢的计算03216)(2121Rlbyf03032326)(6)(2121RlbRlbyyf0316)(21Rlbf030326)(6)(21RlbRlbfssfbbffbf332312)1(616当ZH(HZ)位于测点时：a=0，b=1，f1=fs/6，f2=fs。将，，代入上式得：cfR22nl0nffcs算例：R=1000m，l0=100m，测点1、2距ZH点分别为4m，6m，求f1、f2。mm50100050000cf)(段1010100nmm51050snffcmm305.3566.02)6.01(2)1(61mm018.0566.0633332331ssfbbffbf②缓和曲线终点左右邻点计划正矢的计算scbscafbbfffbff3332)1(616类似缓和曲线起点，有：公式中对aλ和bλ的规定：aλ：曲率不变的直线或圆曲线长度；bλ：曲率变化的曲线长度。曲线An表示轨道中线，设有一柔软且无伸缩性的细线紧贴在弧An上，A端固定，另一端n沿轨道中线的切线方向拉离原位，拉开的直线始终与曲线An相切，则n点的移动轨迹n1，n2,…,n’就是n点相对于曲线An的渐伸线，弧nn’的长度就是n相对于切线An’的渐伸线长。四、渐伸线原理22渐伸线的2个特性：（1）渐伸线的法线B1N1,B2N2,…,是对应点上原曲线的切线（2）渐伸线上任意两点曲率半径之差，等于对应点上圆曲线弧长的总量。根据渐伸线的定义和特性，曲线拨动时作2点假设：（1）曲线上任一点拨动时都沿渐伸线方向；（2）曲线拨动前后其长度不变。en为＋时，向曲线外侧拨动;为－时，向曲线内侧拨动。根据渐伸线的特性，渐伸线E可以近似的用逐渐加大半径的累积圆弧段来表示。同样拨后曲线段的渐伸线为，长度为，可得n点的拨量等于：。nAnnnEnEEnen