电磁感应习题

4、有一良导体薄片位于磁场B的垂直平面，如图所示。如果B突然以一定的变化率增强，则在薄片附近的P点(A)不能立即检查出B的突然变化(B)能立即检查出B的突然变化(C)不能立即检查出B的突然变化。且经过一定时间后仍不能检查出B的突然变化B.P一、讨论题：Bwabcl6、如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc边的的长度为l。当金属框架绕ab边以匀角速度w转动时，abc回路中的感应电动势i和a、c两点间的电势差caVV为：解:任意t时刻回路与磁场方向垂直0ivbc边产生动生电动势:ldBvLi电动势方向:平行于bccbwlBdlbcwBl221ld221,0BwlVVcai7、如图矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O作逆时针方向匀角速转动，O点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时，闭合导线回路中产生的感应电动势是下列哪一个t函数图象ODCwOt(A)(B)OtB析:t0时刻回路中电动势ldBvOc221wBlwlBdlOcOt(A)(B)OtBODCDCwDCDCwODCDCw12、在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图所示(a),若以I的正电流方向作为正方向，则代表线圈内自感电动势随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)-(D)中的哪一个？tIO(a)(b)(A)(C)(B)(D)OOOOtttt(a)(b)(A)(C)(B)(D)dtdIL析:00dtdI00dtdItIOtOtOtOtO13、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半1r管内充满均匀介质，其磁导率分别为。设（A)（B)（C)（D)径分别为2r和12和2:1:21rr1:2:21当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比21:LL与磁能之比2:mmiWW分别为1:1:21LL1:1:2mmiWW2:1:21LL1:1:2mmiWW2:1:21LL2:1:2mmiWW1:2:21LL1:2:2mmiWW析:一个充满磁导率为的均匀磁介质的均匀密绕螺线管,当通有电流I时,管内磁场:nIB线圈自感:ILINBSISIlNN)(Vn22:1:21rr1:2:2121nn2:1::2121VVLL221LIWm2:1:21mmWW二、计算题1、载有电流I的长直到线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直。半圆环的半径为b,环心o与导线相距a。设半圆环以速度v平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电势差NMVVvMNabIOevaIbMNO解:根据动生电动势ldBvMNMN为计算简单,可引入一条辅助线MN构成闭合回路,闭合回路总电动势:0NMMeN总MNMeNldBvMNMNdxxIvbaba20建如图坐标系:oxbabaInIv200MN负号表示电动势方向与X轴相反babaInIvUUMNNM202、如图所示，一长直导线通有电流I，其旁共面的放置一匀质梯形金属线框abcda,已知：da=ab=bc=L,两斜边与下底边夹角均为600，d点与导线相距为l。今线框从静止开始自由下落H高度，且保持线框平面与长直导线始终共面，求（1）下落H高度后瞬间，线框中的感应电流为多少？（2）该瞬间线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少？IlbacdHIlbacdH解:(1)因线框中磁通量没有发生变化,故感应电流为零.(2)0dacdbcabiv判断各边电动势方向,得出c端电势最高,d端电势最低cd边产生电动势:ldBvdcdccdvBdlox建坐标系如图:LLLldc260cos20dxxlIgHdcldc00220220llIngHIdcgHlLInIUUdcdc22203、在一载流长直导线旁，有一刚性金属框，以v沿长直导线运动，求框中各边中的电动势IbavABC(14981)解:0x建立坐标系如图,对于ABC回路来说,由于运动过程中Cm0iABCA而iCAiBCiABiABCA0ldBvABiABCACAiCAvBdlldBvabadxxIv20abaInIv20IbavABC0x方向:CAiCAiCBabaInIv20方向:CB4、一长直导线通有电流I，有一垂直于导线、长为l的金属棒AB在包含导线的平面内，以恒定的速度v沿与棒成角的方向移动。开始时，棒的A端到导线的距离为a。求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出那段的电势高vIBAalvIBAal解:将速度沿水平方向和竖直方向分解//vvvsinvvcos//vv0x建如图坐标系任意t时刻,A和B位置:cosvtaxAcosvtlaxBldBvBABA任意t时刻,AB中电动势:dxxIvABxx2sin0coscossin20vtavtlaInvI方向:BA