87时钟问题

时钟问题时钟问题课前练习：1、圆形时钟的钟面被分成多少个大格？多少个小格？一个大格是多少度？一个小格是多少度？2、时针每小时走过多少度？为什么？每分钟呢？3、分针每分钟走过多少度？为什么？时钟问题知识准备分针：360°/h6°/min时针：30°/h0.5°/min时钟问题例1：从一时刻到另一时刻走过的角度从2点30分到2点45分，时针和分针各走了多少度？分析：时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°所走角度=每分钟走的度数×时间解：0.5°×15=7.5°6°×15=90°时钟问题练习：1、从8点15分到8点25分，时钟的分针转了多少度？时针转了多少度？2、由2点到7点30分，钟表的时针转过的角度是多少？3、时钟的时针转了20°角，则时间过了多少分？时钟问题例2时针与分针的夹角一钟表9点20分停了，这时表面上时针与分针的夹角是多少度？“夹角”指的是两针所成角中小于180°的那个角。时针和分针中间夹着的大格数和小格所占部分的和就是夹角。分析：解：30°×5+0.5°×20=160°时钟问题时钟问题练习：钟表在5点40分时时针与分针所夹的锐角是多少度？时钟问题时钟问题我国元朝朱世杰于1299年编写的《算学启蒙》里有这样一个题目：良马日行240里，驽马日行150里，驽马先行12日，问良马几何追及之？时钟问题追及问题常用的等量关系是：快者路程-慢者路程=距离。快马每天走240里，慢马每天走150里．慢马先走12日，快马几天可以追上慢马？时钟问题距离:12×150慢者路程:150x快者路程:240x时钟问题例3：巧用追及解钟表问题在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？分析：速度差×时间=路程差解：设两点x分时针与分针重合，根据题意得（6－0.5）x=60时钟问题例1：在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？时钟问题例1：在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？分析：时针分针X分X分追及处(重合)相距60度快者路程-慢者路程=距离时钟问题例1：钟表问题在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？分析：快者路程-慢者路程=距离解：设两点x分时针与分针重合，根据题意得6x－0.5x=60解得:x=答:在两点分时时针和分针重合.111010111010时钟问题你能利用一元一次方程解决下面的问题吗?在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针:(1)重合;(2)成平角(3)成直角时钟问题解：(1)设3点x分时针与分针重合，根据题意得6x－0.5x=90(3)设3点x分时针与分针成直角，根据题意得（6－0.5）x=90+90(2)设3点x分时针与分针成平角，根据题意得6x－0.5x=90+180思考题时钟问题练习：1、从7点到8点之间，什么时刻时针与分针重合？2、在1点到2点之间，什么时刻时针与分针成直角？3、从5点到6点之间，什么时刻时针与分针成直角？4、8点几分时针和分针在一条直线上？时钟问题5、小红傍晚6点钟去商场买本，走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是120°，买完本后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是120°，但已近晚上7点钟了，问小红买本用了多长时间？时钟问题1、时钟的时针、分针从一次重合到下一次重合需多长时间？24小时之内可有多少次重合？2、时钟的时针和分针在24小时之内可成多少次平角？成多少次直角？能力提升