第七章 钢筋混凝土受扭构件分解

2020/1/282第七章钢筋混凝土受扭构件承载力计算第一节受扭构件的破坏形态及开裂扭矩第二节纯扭构件的承载力计算第三节在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算2020/1/283扭转分为两类θθ平衡扭转附加扭转雨蓬梁雨蓬板p2020/1/284（c）（d）（e）附加扭转平衡扭转的构件需按计算配置抗扭钢筋平衡扭转——本章讨论2020/1/285τσtpσcp第一节受扭构件的破坏形态及开裂扭矩一、矩形截面纯扭构件的破坏形态TT450混凝土抗拉强度低于抗剪强度首先出现与纵轴成450角的裂缝1、抗扭钢筋形式：纵筋、箍筋2、破坏形态少筋破坏超筋破坏适筋破坏2020/1/286TTTTTTTθ01、少筋破坏3、超筋破坏2、适筋破坏受扭极限承载力取决于ft及b、h受扭极限承载力取决于fc及b、h受扭极限承载力取决于fc、b、h及配筋数量132部分超筋破坏完全超筋破坏2020/1/287二、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态三种典型的破坏形态：TT弯形破坏TT扭形破坏TT扭剪形破坏破坏形态：截面尺寸及高宽比混凝土强度M、V、T的大小及比值上下纵筋承载力比值纵筋与箍筋强度比大小，M/TV大小，T/MV大和小，VTM2020/1/288三、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩近似取素混凝土受扭构件的受扭承载力作为开裂扭矩0τmaxσcpσtphb045tetcrWfTtmaxfτtt2tcuWf)bh3(6bfT)bh3(6bW2tttcrWf7.0T0450451F1F2F2F)bh3(6bW2tTθ0132四、带翼缘截面纯扭构件的开裂扭矩bfbfbhfhfhwhbfbhfhwhfhbfhb)bh3(6bW2twtftftwt)bb(2hWf2ftf)bb(2hWf2ftf2020/1/2810第二节纯扭构件的承载力计算一、受扭构件的构造要求：1、箍筋构造：封闭式、弯钩、间距、内折角18002、纵筋构造：1stAsvdcorhcorbhbb200svd100135corAstA沿四周对称布置、间距≤200mm及byvycor1ststffuAsAζ）（corcorcorhb2u7.1ζ6.0bsAρsvsv1stsvA2A2020/1/2811二、矩形截面纯扭构件的承载力计算sAAfζ2.1Wf35.0TTTkTcor1styvttscu2、适用条件（1）避免超筋：（2）避免少筋：tcWf25.0kT1、基本公式minsvsvsvρbsAρminstststρbhAρ时，按构造配筋当ttWf7.0kT)235HPB%(3.0)335HPB%(2.0)235HPB%(2.0)335HPB%(15.02020/1/2812三、带翼缘截面纯扭构件的承载力计算TWWTttiiTWWTttwwTWWTttffTWWTttffbfbfbhfhfhwhfhbtftftwt2020/1/2813[例7—0]某受扭构件，截面尺寸b×h=250mm×400mm，承受扭矩设计值T=10.5kNm，Ⅱ级安全级别。采用C25混凝土，HRB235钢筋，c=25mm。试配置受扭钢筋。解：1、验算截面尺寸tcWf25.0KT362tmm1090.9)bh3(6bWkNm45.29109.99.1125.0Wf25.06tctcWf25.0kNm6.125.102.1KT截面尺寸符合要求2020/1/28142、验算是否按计算配置抗扭钢筋KNm8.8109.927.17.0Wf7.06tt需按计算配置抗扭钢筋3、抗扭箍筋计算2.1取coryvtt1stAfζ2.1Wf35.0kTsAmm200252250c2bbcor24corcorcormm107350200hbAmm350252400c2hhcorKNm6.12kTmm1100)350200(2)hb(2ucorcorcorcor1styvttscuAsAfζ2.1Wf35.0TTTkT700002102.12.1109.927.135.0106.1266mm/mm424.022020/1/28154、配置抗扭纵向钢筋计算21stmm3.50A8箍筋，选mm300Smm5.118424.03.50424.0ASmax1st110@8配置抗扭箍筋bsA21stsv1102503.502%37.0%20.0svminyvycor1ststffuAsAζyyvcor1ststffsuAζA2020/1/2816yyvcor1ststffsuAζA2mm60421021011011003.502.1mm200抗扭纵筋距离2minstmm300400250%3.0bhρ）（选2stmm679A12625012Φ24001108@Φ12Φ212Φ2分三层布置2020/1/28170svyvt0tsvcuhsAf25.1fbh)β5.1(7.0VVVkV第三节构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算一、矩形截面构件在剪、扭作用下的承载力计算0svyvt0svcuhsAf25.1fbh7.0VVVkVcor1styvttscuAsAfζ2.1Wf35.0TTTkTcor1styvtttscuAsAfζ2.1Wfβ35.0TTTkT0ttTbhVW5.015.1β0.1β5.0βtt承载力降低系数—剪扭构件混凝土受扭—2020/1/28180ccV/Vabcd5.000.15.15.00.15.110ccT/T1VVTT20cc20cctt0cWf35.0Tt00cfbh7.0V0.1T/Tab0cc段：t0ccβ/TT令）—（—10ctcTβT0.1βt即0.1V/Vcd0cc段：5.0βt即?tβt0ccβ/TTbc段：5.1VVTT0cc0cct0ccβ5.1VV）—（—20ctcV)β5.1(Vttt0t0ct0ctccWf35.0fbh7.0)1β5.1(Tβ)Vβ5.1(TV0ttTbhVW5.015.1βTVTVcct0tW5.0bh)1β5.1(TV2020/1/2819二、矩形截面构件在弯、扭作用下的承载力计算smA3Ast3Ast3AstsmstA3A3Ast3Ast三、弯、剪、扭共同作用下的承载力计算按受弯和受剪扭分别进行承载力计算，同位置钢筋叠加步骤如下：1、验算截面尺寸：ct0f25.0WkTbhkV，0.6bhwffh6bb，ffh6bb2020/1/2820tt0f7.0WkTbhkV2、验算是否按计算配置抗剪扭钢筋：3、验算是否可忽略剪力影响：t0fbh35.0kV4、验算是否可忽略扭矩影响：ttWf175.0kT5、当V、T都不能忽略时，计算如下：（1）受弯承载力计算，配抗弯纵筋smA（2）受剪扭承载力计算，配抗扭纵筋及抗剪扭箍筋b、相同部位处的钢筋面积可叠加后选筋。注意：a、弯、剪、扭相应的构造要求；2020/1/2821[例7—1]某溢洪道上的胸墙截面尺寸如图7—14（a）所示闸墩之间的净距为8m，胸墙与闸墩整体浇筑。在正常水压力作用，顶梁A的内力如图7—14（b）、（c）、（d）。胸墙的结构安全级别为Ⅱ级，采用C20混凝土，纵筋用HRB335钢筋，箍筋用HRB235钢筋。试配置顶梁A的A顶梁B底梁75025012002m/kN40（d）（b）1.12955.648.9670)(kNmM)(kNV)(kNmT（c）（a）2020/1/282275025012002m/kN402020/1/2823解：1、固定端弯矩M=129.1kNm，内力V=96.8kN，T=70kNm2、验算截面尺寸mm70050750ahhmm50a0，则取38221027.17007503670036mmbhbWt）（）（2863t0mm/N749.01027.11070700700108.96WTbhV2cmm/N083.22.1/1025.0/kf25.0tWTbhV0截面尺寸合适3、验算是否按计算配置抗剪扭钢筋/kf7.0WTbhVtt02020/1/28242t0mm/N749.0WTbhV2tmm/N642.02.11.17.0/kf7.05、配筋计算4、判别是否按弯、剪、扭构件计算kN65.1881.170070035.0fbh35.0t0kNm84702.1kTkN16.1168.962.1kVkV可忽略剪力影响kNm45.241027.11.1175.0Wf175.08ttkT不能忽略扭矩影响按弯、扭构件计算配置钢筋需按计算配置抗剪扭钢筋抗弯纵筋计算抗扭钢筋计算2020/1/2825（1）抗弯纵筋计算（2）抗扭钢筋计算2smm980A支座cor1styvttscuAsAfζ2.1Wf35.0TTTkTcoryvtt1stAfζ2.1Wf35.0kTsA25corcorcormm1028.47075070700hbA）（）（297.01028.42102.12.11027.11.135.010702.1Afζ2.1Wf35.0kTsA586coryvtt1st2.1ζ取21stsvmm5.78Amm10d，采用mm1.1127.05.787.0AS1st则mm100s取为m/mm7.02700002.0nbρsA2minsvst1%20.ρminsv计算抗扭纵筋yvycor1ststffuAsAζyyvcor1ststffsuAζA2smm980A跨中mm100@10抗扭箍筋为2020/1/2826yyvcor1ststffsuAζA2mm172830021010026205.782.1，所以分四层布置抗扭纵筋距离mm2002stsmm1412417289804AA上层纵筋2minstmm1050750700%2.0bhρ）（选2smm1520A2242stmm432417284A第二、三层纵筋）（选2smm509A182下层纵筋与上层相同）（选2smm1520A224100@10箍筋选用四肢2020/1/2827750250700224224182182100@10Φ100@6Φ100@10Φ2020/1/2828[例7—2]某钢筋混凝土矩形截面剪扭构件（Ⅱ级安全级别），截面尺寸b=250mm，h=500mm，剪力设计值V=100kN，扭矩设计值T=8.5kNm；采用C25混凝土,纵筋用HRB335钢筋，箍筋用HRB235钢筋。试设计该构件的配筋。资料：b=250mm，h=500mm，c=30mma=40mm，h0=460mm，V=100kN，T=8.5kNmk=1.2，fy=300N/mm2，fyv=210N/mm2，fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,2020/1/2829解：1、验算截面尺寸/kf25.0WTbhVct0362tmm100.13)bh3(6bW，mm460hh0w6250460bhw2663t0mm/N83.11013105.846025010100WTbhV2cmm/N48.22.19.1125.0/kf25.0/kf25.0c截面尺寸符合要求2、验算是否按计算配置抗剪扭钢筋/kf7.0WTbhVtt02t0mm/N72.1WTbhV2tmm/N74.02.12