第2章 光纤传输原理及特性

第2章光纤传输原理及传输特性本章内容提要：光纤和光缆的结构与类型光纤的传输原理分析光纤的结构参数(光学和几何特性)光纤传输特性光纤的非线性效应光纤的机械与温度特性2.1光纤和光缆的结构及类型光纤与光缆的结构光纤？光缆？所谓“光纤”就是工作在光频下的一种圆柱体介质波导，它引导光能沿着轴线平行方向传输。所谓“光缆”就是由多根光纤和加强构件以及外护层构成。2.1.1．光纤结构及类型1.光纤结构图2-1光纤结构2.光纤分类按模式来分1)多模光纤（Step-IndexFiber/Graded-IndexFiber）2)单模光纤：①双包层光纤②三角芯光纤图2-3典型特种单模光纤SiO2+GeO2SiO2+FSiO2③椭圆芯光纤：保偏单模光纤。④熊猫光纤：保偏状态；⑤蝴蝶光纤：保偏状态光纤的用途？有：多模光纤G.651（MMF）、单模光纤G.652（常规单模光纤）、G.653光纤（色散位移光纤）、G.654光纤（低损耗光纤）、G.655光纤（非零色散位移光纤）和G.656光纤。还有其他相关的单模光纤，如色散平坦光纤（DFF）和色散补偿光纤（DCF）。各种光纤的适用范围及特性见表2.1和表2.23)按ITU-T已提出的规范建议，光纤类别光纤类型适用范围G.651光纤工作在850nm的短波长窗口，对于四次群以下的光纤通信系统较为实用。常用于局域网和数据链路G.652光纤在1310nm波长性能最佳，是目前应用最广泛光纤。主要应用在1310nm波长区开通长距离622Mbit/s及其以下系统，在1550nm波长区开通2.5Gbit/s，10Gbit/s和n×2.5Gbit/s波分复用系统G.653光纤在1550nm工作波长衰减系数和色散系数均最小。主要用于长距离、高速率，如10Gbit/s以上系统，其缺点是易受非线性影响，并产生较严重的四波混频效应（FWM），它不支持波分复用系统G.654光纤在1550nm波长衰减系数最小，抗弯曲性能好。主要用于长距离海底系统G.655光纤在1550nm处有低色散保证，有抑制FWM等非线性效应，使得其能用在EDFA和DWDM系统，传输速率在10Gbit/s以上G.656光纤进一步扩大可利用的波长范围以增加波道数，在G.655基础上人们想到了利用S+C+L三个波段光纤。2002年由日本NTT公司和CLPAJ公司提出G.656光纤的基本规范。与G.655不同是在1540~1625nm波段，色散系数为2~14ps/（nm.km）DFF光纤优点是在1310~1550nm波段内为低色散。可与G.652光纤配合使用，降低光纤总色散DCF光纤优点是在1550nm内有很大的负色散，主要用于与G.652光纤配合使用由1310nm扩容升级至1550nm时进行色散补偿表2.1各种光纤适用范围3).以纤芯折射率n1(r):阶跃型光纤;渐变型光纤几种典型的光纤折射率分布图O2O2O2O2O2O2石英光纤的主要原料为：纤芯和包层本体材料：SiCL4纤芯和包层掺杂用剂：GeO2、P2O5、GeCL4、B2O3、POCL3和F等纤芯材料：SiO2或SiO2+GeO2包层材料：SiO2+B2O3或SiO2+F。2.1.2．光缆结构分类按缆芯结构不同光缆可分为以下4种1．层绞式光缆图2-6层绞式光缆2.骨架式光缆图2-7骨架式光缆3.中心束管式光缆图2-8中心束管式光缆图4.带状式光缆图2-9带状结构光缆图2.2光纤传输原理分析光纤属于介质圆波导,分析导光原理很复杂,可用两种理论进行即射线理论和波动理论.首先采用射线理论分析导光原理然后用波动理论讨论导光原理2.2.1用射线理论分析光纤的传输原理1.基本光学定律光在均匀介质(折射率n不变)中是沿直线路径传播的.其传播的速度为：v=c/n(2.1)式中，C=3×108m/s，是光在真空中的传播速度，n是介质的折射率(空气的折射率为1.00027，近似为1，玻璃的折射率为1.45左右)独立传输定律在线性介质中(光纤为线性介质),来自不同方向的光线即使在空中相交也能互不影响,按各自原有方向继续前进.反射定律和折射定律(1)反射定律θ1=θ’1(2)折射定律2211sinsinnnθ1θ’1θ2n2=1n1=1.45θ1=θcθ2=9001sinsin1221nn若n1n2,则入射角θ1折射角θ2当θ2=90°时对应的入射角θ1=临界角θc0121190sinnnc只要θ1θc，入射光出现全反射，光被限制在n1介质里传播。若光从n2向n1入射，光线是否能出现全反射？2.光纤中光的传播当一束光线从光纤端面耦合进光纤时，光纤中有两种运行的光线：一种是光线始终在一个包含光纤中心轴的平面内传播，并且一个传播周期与中心轴相交两次，这种光线常称为子午线，含光纤中心轴的固定平面就称为子午面，如图2-11（a）所示。另一种是光线在传播过程中，其传播时的轨迹不在同一个平面内，并不与光纤中心轴相交，这种光线就称为斜射光线，如图2-11（b）所示。（a）子午射线；（b）斜射线。图2-11光纤中的射线1.子午线在阶跃（均匀）光纤中的传播_____射线理论分析导光原理什么样的子午线能限制在光纤纤芯中传输?它必须能在纤芯的界面上产生全反射.(1)光纤的接收角(如图2-12所示)端面接收角φα为最大接收角.0121190sinnnc时,所对应的光纤φα为什么是最大接收角?(2)数值孔径NA(NumericalAperture)NA的定义?NA=sinφα物理意义:NA大小反映了光纤捕捉线的能力.NA=sinφα=?图2.12光线在阶跃光纤中传播n0sinφα=n1sin(900-θc)=n1cosθc,222110cossinnnnnNAc2212122212111sin1cosnnnnnnncc12sinnncNA的表达示因为:2.渐变型光纤中子午射线的传播光纤接收角?数值孔径NA(r)?一个渐变型光纤的子午面上分层如图2-13所示.图2-13渐变折射率光纤中的子午曲线各层之间的折射率满足以下关系：n(r0)＞n(r1)＞n(r2)＞n(r3)＞……由于光都是由光密介质向光疏介质传播其入射角将会逐渐增大，即有θ1＜θ2＜θ3＜θ4＜θ5……(1)光纤接收角φ分析N层的渐变型光纤的导光条件即光纤端面的入射角φ必须满足条件是什么？光线最迟也必须在N层与包层界面上发生全反射。根据光线的折射和全反n(r0)sinθ1=n(r1)sinθ2=……=n(r)sinθ(4.6)同理得出：n(r0)sin(900-θz0)=n(r1)sin(900-θz1)=……=n(r)sin(900-θz)即n(r0)cosθz0=n(r1)cosθz1=……=n(r)cosθz射线上任一点符合下列关系：n(r0)cosθz0=n(r)cosθz在转析点A处，射线与光纤轴平行，则cosθz=1，n(r)=n2，n2为包层的折射率n(r0)cosθZ0=n2,cosθz0=n2/n(r0)(2)数值孔径NA(r)?设θz0所对应φ为最大入射角sinφ=n(r0)sinθz0=)(1)(cos1)(02220020rnnrnrnz(2.7)光纤的本地数值孔径)(1)(sin02220rnnrnNA2202)(nrnNA在渐变折射率光纤中，相对折射指数差定义为其中n(0),n2分别是r=0处和芯子界面上的折射率)0(2)0(2222nnn光纤端面所能收集到的光功率将依赖本地数值孔径。设纤芯处和离轴线为r处的功率密度各为P（0）、P（r），则有22222222000nnnrnNArNAprp2)0()0()0(222nnnNA中心点垂直入射(r0=0）的数值孔径NA（0）为最大数值孔径：•波动理论又称为模式理论用来严格分析光纤的导光原理.•运用波动理论的目的:求出光场的表达示,再用电磁场理论找出哪些模式光可以在光纤里传输.2.2.2用波动理论分析光纤的传输原理2.2.2用波动理论分析光纤的导光原理先设法解出光波导中场的纵向分量Ez、Hz,再解出各个横向场分量Er、Eθ、Hr、Hθ。式中，Ez为电场在z轴的分量。选用圆柱坐标系(r、θ、z),使z轴与光纤中心轴线一致，将（4.1）式在圆柱坐标中展开，得到电场的z分量Ez的波动方程为：1．标量解法022zzEkE022zzHkH02202zzEnkE02202zzHnkH0112202222222zzzzzEnkZEErrErrE)()()(),,(zZrARzrEz（1）将Ey写成三个变量乘积形式，即设试探函数为设试探函数为)()()(zZrAREyzjezZ)(导波沿光纤轴向变化规律mmsincos)(导波沿圆周方向的变化规律)(rR为导波沿r方向的变化规律（2）根据物理概念，写出()和Z(z)的形式zAezZj)(mmsincos)(（3）求出R(r)的形式考虑纤芯和包层中的折射率分别为n1和n2，arrRmrnkrrdRrdrrRdr0)(])[()()(2222120222arrRmrnkrrdRrdrrRdr0)(])[()()(2222220222在纤芯中应为振荡解，故其解取贝塞尔函数；在包层中部应是衰减解，故其解取第二类修正的贝塞尔函数解。于是R(r)可写为：arrknJrRm])[()(2/120212arrknKrRm])[()(2/102222式中，Jm为m阶贝塞尔函数；Km为m阶第二类(修正)贝塞尔函数。这两种函数的曲线如图4-9所示。U/aw/a整理变为：利用光纤的边界条件可确定式中的常数。首先根据边界条件找出A1,A2之间的关系。在r=a处，因，可得A1Jm(U)=A2Km(W)=A，将此式代人（2.16）式中，得：得(2.16)（4）Ey的标量解arrknJrRm2/120212][)(arrknKrRm][)(2/102222araUrJAmeEmzy≤)/(cos1j1araWrKAmeEmzy≥)/(cos2j2arUJaUrJmAeEmmzy≤)(/)/(cosj1arUKaUrKmAeEmmzy≥)(/)/(cosj22．标量解的特征方程标量解的特征方程，可由边界条件得出。在r=a处，令Ez1=Ez2，忽略n1和n2之间的微小差别，即令n1=n2，可得)()()()()()()()(1111WKWKWUJUJUWKWKWUJUJUmmmmmmmm3．标量模及其特性(1)大V值（远离截止）情况下U值光纤中的U和W值与V值有关,光纤的V值越大,传输的模式量越多,越不容易截止.在极限情况下，V→∞表示场完全集中在纤芯中，在包层中的场为零。因V=2πn1(2△)1/2a/λ0,所以有（a/λ0）→∞。此时光波相当于在折射率为n1的无限大空间中传播，其相位常数β→k0n1于是有:02/122212/1222102/122022)(2)()(annannanW∞将其代入(2.20-a)可得相应情况下的特征方程(W→∝条件下)UJm+1(U)/Jm(U)=WKm+1(W)/Km(W)→∝可简化→Jm(U)=0P.73图3-10(a)从此式即可确定远离截止情况时的U值U=μmn式中,μmn代表m阶贝塞尔函数的第n个根nm01212.4053.8325.13625.5207.0168.41738.65410.17311.619表2.4大V值情况下的导行LPmn模的U值对于一对m、n值，就有一确定的U值，从而就有确定的W及β值。对应着一确定的场分布和传输特性。这个独立的场分布就叫做光纤中的一个模式。称这种模为标量模，记作LPmn模。LP是线偏振