兴趣课--斐波那契数列课件

Page1史蒂夫·乔布斯（1955-2011），美国苹果公司联合创办人、前行政总裁。Page2Apple手机标识Page3该Logo具有完美的平衡，映射到Logo上的轮廓是在直径上遵循斐波那契数列的圆形。Page41,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，…….生活中的数学——斐波那契数列高二数学组×××Page5斐波那契简介●斐波那契（Fibonacci;11751250）●意大利商人兼数学家●他在著作《算盘书》中，首先引入阿拉伯数字，將「十进位值记数法」介绍给欧洲人认识，对欧洲的数学发展有深远的影响。Page6兔子问题●在1202年，斐波那契在其著作《算盘书》中，提出以下问题：设一对大兔子每月生一对小兔子，每对新生小兔子在出生一个月后即下崽（小兔子一个月就长成大兔子），假若兔子都不死亡．问：一对兔子，10个月能繁殖成多少对兔子？Page71月1对兔子的对数Page81月1对2月1对3月2对兔子的对数第k月的兔子数为多少？4月3对Page91.阅读材料“兔子问题”，完成下列任务：时间（月）小兔子（对）大兔子（对）兔子总数（对）11012011311245678910Page102.根据图表内容填空：①从第一月开始，每月的兔子数能构成数列，设该数列为{Fn}，写出{Fn}的前10项________________②该数列的前三项F1,F2,F3之间的关系是________.F3,F4,F5之间的关系是________.F5,F6,F7之间的关系是________.一般地，任意连续三项Fn,Fn+1,Fn+2之间的关系是__________.③由此我们可以得到数列的递推公式为：__________Page111.阅读材料“兔子问题”，完成下列任务：时间（月）小兔子（对）大兔子（对）兔子总数（对）11012011311245678910123235583581381321132134213455Page122.根据图表内容填空：①从第一月开始，每月的兔子数能构成数列，设该数列为{Fn}，写出{Fn}的前10项________________②该数列的前三项F1,F2,F3之间的关系是________.F3,F4,F5之间的关系是________.F5,F6,F7之间的关系是________.一般地，任意连续三项Fn,Fn+1,Fn+2之间的关系是__________.③由此我们可以得到数列的递推公式为：__________1,1,2,3,5,8,13,21,34,55Page13斐波那契数列指的是这样一个数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,...●斐波那契数列与斐波那契数)3)(2()1()(1)2(，1)1(nnFnFnFFF斐波那契数列中的每一项都叫做斐波那契数这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。Page14自然界的数学之美—斐波那契数列Page1512358树丫的数目呈斐波那契数列排列Page16花瓣的数目梅花5百合3飞燕草8向日葵21或34常见的花瓣数有3,5,8,13,21,34,55,89,...这些树目都属于斐波那契数.Page17种子的排列（松果）螺旋状Page18种子的排列（松果）顺时针方向有8条螺旋线12345678Page19完成“学习单”探究2Page20种子的排列（松果）逆13Page21Page22●种子的排列松果的种子是沿着两个反向旋转的交叉螺旋线生长的，而且每颗种子都同时属于这两种交叉的螺旋线。向日葵花盘、花菜的排列亦然。Page23●斐波那契螺旋线斐波那契螺旋线，是以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。138853121Page242113112358Page25●斐波那契螺旋线Page26海螺Page27松果的种子、向日葵的花盘都呈斐波那契螺旋排列。Page28Page29自然界的数学之美—斐波那契数列Page30音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上一切。———F·Klein参考书籍(Cook)库克《生命的曲线》.吉林人民出版社.2000Page31谢谢欣赏