82方程的意义

方程的意义振兴学校赵玉成学习目标：1.学生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析。2.利用天平的原理，理解不等式和方程。3.会用方程表示简单情境中的等量关系。4.提高分析问题、解决问题的能力。用含有字母的式子表示下列数量：（1）比x多50的数（2）2个x的和（3）比b少5的数X+50x+x2xb-5天平“这是什么？”天平是平衡的图1图2图3图4托盘天平托盘镊子指针看到下面几幅图，你会想到什么？左托盘放称量物，右托盘放砝码。砝码不能用手拿要用镊子夹取.千万不能把砝码弄湿、弄脏（这样会让砝码生锈，砝码质量变大，测量结果不准确），游码也要用镊子拨动。物体的质量=砝码的总质量+游码在标尺上所对的刻度值2030天平不平衡2030203050203050203050203050这是一个等式。天平又平衡了20+30=5020?10020+X=100表示天平左右两边相等将天平放置在水平的地方，指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态。正好平衡砝码100克空杯子重100克一杯水多重？如果水重x克，杯子和水共重？100+x100哪边重？200克300克（1）100＋x200（2）100＋x300平衡了！250克（1）100＋x=250像100+x=250这样含有未知数的等式称为方程。20505010050x2=10050xx18050+2χ＞18080克X克X克80＜2x180克X克X克X克10010030100X5050503x=180100+20＜100+30100+x=50x3①20+30=50⑤802χ②20+χ=100⑥3χ=180③50×2=100⑦100+20100+50④50+2χ＞180⑧100+χ=3×50思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。含有未知数的式子不含未知数的式子②20+χ=100①20+30=50④50+2χ＞180③50×2=100⑤802χ⑦100+20100+50⑥3χ=180⑧100+χ=3×50等式不等式①20+30=50④50+2χ＞180②20+χ=100⑤802χ③50×2=100⑦100+20100+50⑥3χ=180⑧100+χ=3×50什么是方程？含有未知数的等式叫方程。你会自己写出一些方程吗？既含有未知数、又是等式的.练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？①35-χ=12()⑥0.49÷χ=7()②Y+24()⑦35+65=100()③5χ+32=47()⑧χ-14＞72()④28＜16+14()9b-3=60()⑤6(a+2)=42()χ+y=70()910√×√×√√××√√1、判断下列各式是不是方程？为什么？x＋24=1205x＋32=474.3÷0.1=432x=03x÷88.5－xx－20=786（a＋2）=422816＋14下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？4+3x=106+2x7-x＞317-8=98x=018÷x=2100+2x﹥50×380﹤2x100+20﹥100+5050+2x﹥10050+x=100100-20=8020+30=500.49÷x=735+65=1009b﹣3=6035﹣x=455x+32=47x+5=18x÷3=93x+7=225(x-2)=15x+y=9x+7＜92+7=9x+32这些式子都是方程吗？x+x+x=15练习：下面的式子哪些是等式？哪些是方程？①20+30=50⑤100+20=120②20+χ=100⑥3χ=180③50×2χ=100⑦6(a+2)=18④50+2χ＞180⑧100+2χ=3×50等式方程①20+30=50②20+χ=100②20+χ=100③50×2χ=100③50×2χ=100⑥3χ=180⑤100+20=120⑦6(a+2)=18⑥3χ=180⑧100+2χ=3×50⑦6(a+2)=18⑧100+2χ=3×50“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？不对，方程一定是等式，但等式不一定是方程。你能用一句话概括方程与等式的关系吗？方程与等式之间的关系你能图来表示两者之间的关系吗？等式方程•方程一定是等式；•但等式不一定是方程。议一议：y=0是方程吗？方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。两者缺一不可。（1）含有未知数的等式是方程()（2）含有未知数的式子是方程()（3）方程是等式，等式也是方程()（4）3χ＝0是方程()（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程()√XX√X（5）x=3不是方程（）×判断题1、含有未知数的式子叫做方程.()2、方程一定是等式.()4、等式一定是方程.()5、8＝4＋2X不是方程.()3、2是方程1.5X=3的解.()•1、叫做方程。•2、方程应具备哪两个条件：一是，二是。两者缺一不可。一、我会填含有未知数的等式等式含有未知数（1）4+3X=10（）（2）18÷Y=2（）(3）3X+2X=15（）（4）6+2X（）(5）4×80=2X-60（）（6）17-8+9（）(7）18×3=X（）（8）8X+4y=1（）（9）a+b=10（）（10）8X=0（）√xx√√√√√√√1、未知数不一定用X表示。2、未知数不一定只一个。3、未知数不一定在等号的左边。X元X元X元186元3x=186一、用方程表示等量关系。二、请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。(1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元5x=9或9÷5=x或9÷x=5(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。40－x=18或18＋x=40或40－18=x(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地,12小时到达。S=42×12或S÷42=12或S÷12=42(4)一头大象重5.1吨,一头黄牛重x吨,这头黄牛比大象轻4.75吨。5.1=x＋4.75或5.1－x=4.75或5.1－4.75=x(5)小明家本月的用电量是80千瓦时,交电费45.4元,每千瓦时电费a元。80a=45.4或45.4÷80=a或45.4÷a=804+6-3=87+21=1754+6－3＝872b+15=1005+2+2=44你知道吗？•早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。小明有260张邮票，小军有300张邮票。怎样才能让两人的邮票同样多。（用方程表示出来）260+x=300-x我们五年级4班图书柜里有86本书,5班的图书柜里有52本书。要使两个班的本数一样多，有什么好办法？用方程表示出来。什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程。等式和方程有什么关系？方程一定是等式，但等式不一定是方程。等式方程谈收获谢谢！再见