初速为零匀加速直线运动的比例式及实验二解题(李双双)

1专题一实验二的解题研究《优化方案》P40-43华中师范大学李双双2类型一对实验操作的考查在研究匀变速直线运动的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况．某同学做此实验时的步骤如下：A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源；B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路；D．小车停止运动后，直接取下纸带；E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；F．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行数据处理．C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码例13其中错误或遗漏的步骤有：(1)_____________________________________；(2)_____________________________________．将以上步骤完善后，其合理的顺序为____________．4类型一对实验操作的考查在研究匀变速直线运动的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况．某同学做此实验时的步骤如下：A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源；B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路；D．小车停止运动后，直接取下纸带；E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；F．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行数据处理．C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码例1注意XX先接通电源，再释放纸带先断开电源，再取下纸带细绳应与木板平行BECADF5其中错误或遗漏的步骤有：(1)_____________________________________；(2)_____________________________________．将以上步骤完善后，其合理的顺序为____________．A中应先接通电源，再放开纸带D中取纸带前应先断开电源BECADF先接通电源，后放开纸带先放开纸带，后接通电源导致纸带利用率降低,常常得不到足够数量的连续点（3）C中细绳应与木板平行6类型二实验数据的处理某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50Hz.例2每n个点每隔（n-1)个点T=n0.02s7(2)计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)匀变速直线运动的推论:任意两个相邻且相等的时间间隔（T）内，位移之差是一恒量，即∆S=aT2.(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a＝________m/s2.(保留三位有效数字)利用1-6号点求a加利用v6=v5+a加t求速度(1)通过分析纸带数据,可判断物块在两相邻计数点______和________之间某时刻开始减速．671.001.202.00T'=2TT'=2T乙T'=2T“平转瞬”∆S=aT'2T'=2T匀加速匀减速(T'=2T)1s2s4s3s6s5s7s8s9s10s8(2013·广州检测)在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm.例3（本题数据计算结果保留两位有效数字。）9(3)根据图线可得小车运动的加速度为_________m/s29.0cm(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝__________m/s，CE间的平均速度为__________m/s；(2)以打B点时为计时起点，建立v－t坐标系如图所示，请在下图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；0.250.451.02.0cm5.0cm14.0cm20.0cm利用纸带求加速度已讨论过两种方法：①逐差法（常转化为“邻差法”）②由v-t图的斜率求加速度归纳21212/03.025.055.0smttvva平转瞬求出速度描点连线10专题二初速度为零的匀加速直线运动的比例式《优化方案》P40-4311第1T末，第2T末，第3T末,…,第nT末瞬时速度之比为：分类一推导···v2=a·（2T）v3=a·（3T）vn=a·（nT）V1∶V2∶V3∶…∶Vn＝1∶2∶3∶…∶n等分时间为T的三个比例关系式TTTV1V2V3V0=0VnaV1∶V2∶V3∶…∶Vn=1∶2∶3∶…∶nv1=a·T12前1T内，前2T内，前3T内，…，前nT内位移之比为：2121aTSS1s2sn22)2(21TaS23)3(21TaS2)(21nTaSns3分类一等分时间为T的三个比例关系式推导aTTTV1V2V3V0=0Vn······S1∶S2∶S3∶…∶Sn＝12∶22∶32∶…∶n2S1∶S2∶S3∶…∶Sn＝12∶22∶32∶…∶n213第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比为：S1∶S2∶S3∶…∶Sn＝12∶22∶32∶…∶n2sⅢs1s2sns3sN分类一等分时间为T的三个比例关系式推导···149n2SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…∶SN＝1∶3∶5∶…∶(2n-1)1sⅡ352n-1sⅠaTTTV1V2V3V0=0Vnvn-1sn-1（n-1）214221atSanLtn2aLt323aLt222aLt21······分类二等分位移为L的两个比例式通过前1L，前2L，前3L，…,前nL的位移所花时间之比：推导由得n::3:21:t:t:t:tn321:LLLL0t2t3tn-1tnt1V0=0n::3:21:t:t:t:tn321:15tⅡtⅢt2)1nn(:)23(:1)2(1:t:t:t:tNIIIIII::tn-1tNn::3:21:t:t:t:tn321:分类二等分位移为L的两个比例关系式通过第一个L，第二个L，第三个L，···,第n个L所用的时间之比为：推导tⅠt1t3231n1112231nnLLLL0V0=0···tnn16一、的三个比例式的匀加速直线运动的比例式汇总4.通过前1L，前2L，前3L，…，前nL的位移所花时间之比：n::3:21:tt:t:tn321:1、第1T秒末，第2T秒末，第3T秒末，…，第nT秒末瞬时速度之比为：2、前1T秒内，前2T秒内，前3T秒内，…，前nT秒内的位移之比为：3、第一个T秒内，第二个T秒内，第三个T秒内，…，第n个T秒内位移之比为：5、通过第一个L，第二个L，第三个L，···,第n个L所用的时间之比为二、的两个比例关系式V1∶V2∶V3∶…∶Vn＝1∶2∶3∶…∶nS1∶S2∶S3∶…∶Sn＝12∶22∶32∶…∶n2SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…∶SN＝1∶3∶5∶…∶(2n-1)等分时间为T等分位移为L初速度为零)1nn(:)23(:1)2(1:t:t:t:tNIIIIII::17(双选)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为()例4A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶118对于末速度为零的匀减速直线运动，把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例式，可使问题简化．点拨A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1此时，例4的选项以上述比例式的符号要求，应翻译为t:t:tIIIIIIt:t:t123213vv10tv2v3vvt=at,vt与t成正比(BD)19一小球由静止开始沿光滑斜面匀加速下滑，历时3s,位移的大小为9m。（1）求其前2秒内的位移的大小。（2）求其第2秒的位移的大小。例5解法1:选用位移式（无Vt式）解法2：选用比例式t=0t=1st=2st=3sv0=0v3aS3=9mSⅡSISIII（等分时间）20一小球沿光滑斜面匀加速下滑，初速度为0，历时3s,位移的大小为9m。（1）求其前2秒内的位移的大小。（2）求其第2秒的位移的大小。例5解:由初速度为零的匀加速直线运动的比例式知：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ＝1∶3∶5①由题SⅠ+SⅡ+SⅢ=9m②由①②解得SⅠ=1m,SⅡ=3m那么S2=SⅠ+SⅡ=4m答：（1）前2秒内的位移的大小是4m;（2）第2秒的位移的大小是3m。21毫米刻度尺，2枚一元硬币、3张等大的纸片，其中一张纸片预先贴在一枚硬币上。下节课上要用。课后作业《优化方案》上与本节有关的内容（暂不收）练习准备预习第二章的一二节：自由落体运动及其规律