初高中数学衔接2011

在高中数学学习中，我们会遇到许多初中没有学到的或学的不深入的知识、定理、技能技巧，而这些东西在高中课堂上是不会给予重点讲解和练习，所以我们在自学中要有意识的去补足。cabcabcbacba222)(22223322))((babababa立方和公式：3322))((babababa立方差公式：1．计算（1）（3x+2y）（9x2-6xy+4y2）=（2）（2x-3）（4x2+6xy+9）=)916141(312132mmm）（（4）（a+b）（a2-ab+b2）（a-b）（a2+ab+b2）=3381m272n）（利用立方和、立方差公式进行因式分解（1）27m3-n3=（3）x3-125=（4）m6-n6=33322()33abababab33223()33abaababb)416)(4(2mmm)41101251)(2151(22nmnmnm)164)(2)(2(24aaaa22222))(2(yxyxyxyx2333101xxxx已知：求的值0111111()()()abcabcbccaab已知求的值abccabccabbababaabccbaabccacbbbcaaabbacaccabbccba3]3))[((]3))[(()()()(32233333原式注意字母的整体代换技巧的应用11332xxyyxyxxyy已知求的值22211120,19,21202020axbxcxabcabacbc已知：求的值分式11xxxxx)3()3(24xxx3939333300300342222442xxxxxxxxxx多项式除以多项式)32()2713103(223xxxxx)1()22(232xxx2223234BA1453,2112219计算xxxBxxxxA练习2233476253253276xx21336xx2524xx2215xx十字相乘226xxyy222()8()12xxxx21252xx22568xxyy22222,232ababababab已知求代数式的值53254nnnn证明当为大于的整数时，，能被120整除22,,850,8501111ababaabbbaab若实数且满足求的值一元二次方程xyx=203的取值范围。，求，另一个根大于一个根小于已知一元二次方程aaaxax20065)9(222xy02的取值范围。求满足、两根一元二次方程mxxxxmmxmx21002)13(7212122221212(21)101xxxxkxkxxk若、是关于的方程的两个实数根，且、都大于，求实数的取值范围。已知a、b是方程的根，且a＜2＜b则实数k的取值范围是abacyabxxyabxxyabxabxabacabcbxaxya44222;2),44,2(0222时，函数取最小值的增大而增大；当随着时，的增大而减小；当随着时，当对称轴为直线标为图像开口向上；顶点坐时，函数当abacyabxxyabxxyabxabxabacabcbxaxya44222;244,20222时，函数取最大值的增大而减小；当随着时，的增大而增大；当随着时，当对称轴为直线），标为（图像开口向下；顶点坐时，函数当xyOx＝－A图2.2-3xyOx＝－A图2.2-4ab2ab2右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是(A)2(B)4(C)6(D)81121133114a4115101051...........四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后，小兔的座位对应的是（1）1，5，9，13，17，（）；（2）（）删去正整数数列1,2，3，…中的所有完全平方数，得到一个新数列，则这个数列的第2008项为__________.111(1)1nnnn1111223910计算1111,2334(1)2nnn证明对任意大于1正整数有1111123234(1)(2)4nnnn证明对任意大于1正整数，有三角形的三条中线交于一点（重心），且被该交点分成的两段长度之比为2:1GABCEDIABCFDEBCBDACBAEABCD三角形ABC三条角分线的交点I（内心）有如下性质如图，在中，AD是角BAC的平分线，AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD的长.如图，在中的外角平分线交的延长线于点，求证：如图3.1-12,在直角三角形ABC中，为直角，.求证：（1），（2）在直角三角形ABC（C是直角）中内切圆半径2cbarcbarrICAB正三角形三条边长相等，三个角相等，且四心（内心、重心、垂心、外心）合一，该点称为正三角形的中心.