第 9 章 高分辩力雷达

第9章高分辩力雷达第9章高分辩力雷达9.1高距离分辩力信号及其处理9.2合成孔径雷达(SAR)9.3逆合成孔径雷达(ISAR)9.4陈列天线的角度高分辩力第9章高分辩力雷达9.1高距离分辨力信号及其处理当滤波器输入端为信号和噪声的混合物时，即)()()(tntstxi先设噪声为均匀白噪声，其双边功率谱密度为Pn(f)=No/2。Si(t)为确知，其频谱Si(f)为dtetsfSftjii2)()(当滤波器的频响H(f)为信号频谱Si(f)的复共轭时，称之为信号的匹配滤波，在其输出端可获得最大信号噪声比。即匹配滤波器的频率响应第9章高分辩力雷达02*)()(ftjiefkSfHk为常数；t0是使滤波器物理可实现所附加迟延。匹配滤波器输出端可获得的信号噪声功率比的最大峰值可求得为0max2NEd输出噪声平均功率信号输出功率最大峰值式中，E为输入信号能量，ttsffSEiid|)(|d|)(|22若按发射机峰值功率的定义(高频周期平均值)，则匹配滤波器输出端的信噪比0'maxNEd输出噪声平均功率输出信号峰值功率第9章高分辩力雷达说明输出端最大信噪比只取决于输入信号能量E和输入噪声功率谱密度，而和输入信号形式无关。匹配滤波器的时域脉冲响应h(t)可由其频响H(f)求得：2/0N)()2exp()()(0*ttsdfftjfHthi由于物理上存在的实信号满足s*i(t0-t)=si(t0-t)，故匹配滤波器的脉冲响应h(t)=Si(t0-t)，它是输入信号Si(t)的镜像，并有相应的时延t0。为保证滤波器在物理上可实现，其脉冲响应h(t)应满足h(t)=0，t＜0时第9章高分辩力雷达如果信号出现于时间间隔(0,ts)内，则应有t0≥ts。为了充分利用输入信号能量，也应选择to≥ts，即输出达到最大峰值的时间，必然在输入领事全部结束之后，即充分利用了信号的全部能量。匹配滤波器输出y(t)是输入x(t)和h(t)的卷积，即)()()()()]()()[()()()(000ttCttCtytyduutnutsutsduutxuhtysnssnsii从原理上讲，匹配滤波器等效为一个互相关器，它的输出是信号si(t)的自相关函数及信号和噪声的互相关函数。匹配滤波和相关接收在本质上是相同的，只是在技术实现的方法上有差异，可根据使用时的不同情况选用其中之一。从输出y(t)可看出，信号ys(t)达到最大值的时间是t=to，即自相关函数值最大。第9章高分辩力雷达信号自相关函数ys(t)与其频谱si(f)的关系为dfefSdtutstsuCuyfujiiisss22)()()()()'(即自相关函数是信号功率谱的傅里叶变换，信号频谱愈宽时，其时域上的自相关函数愈窄，相应的距离分辨力愈高。距离(时延)分辨力是所用信号形式的固有特笥，信号通过匹配滤波器后的输出，ys(u′)是信号的自相关函数。在距离分辨力的理论研究中，常定义时延分辨常数Aτ来表征信号的时延分辨特性：)0(|)(|22ssyduuyA第9章高分辩力雷达Aτ值愈小，信号固有的时延分辨力愈强。根据傅里叶变换式2|)(|)(fSuys以及巴塞瓦尔定理，At可改写为244|)(||)(|dffSdffSA其量纲为时间，而距离分辨力取决于信号的频谱结构。例如，简单矩形脉冲宽度为τ时，可计算得其Aτ=2τ/3，线性调频脉冲其调频带宽为Bm时，Aτ=1/Bm。第9章高分辩力雷达根据匹配滤波器理论，在白噪声背景下，滤波器输出端信号噪声功率比的最大峰值为2E/N0，即当噪声功率谱密度给定后，决定雷达检测能力的是信号能量E。早期脉冲雷达所用信号，多是简单矩形脉冲信号。这时脉冲信号能量E=ptτ，Pt为脉冲功率，τ为脉冲宽度。当要求雷达探测目标的作用距离增大时，应该加大信号能量E。增大发射机的脉冲功率是一个途径，但它受到发射管峰值功率及传输线功率容量等因素的限制，只能有一定范围。在发射机平均功率允许的条件下，可以用增大脉冲宽度τ的办法来提高信号能量。但应该注意到，在简单矩形脉冲条件下，脉冲宽度τ直接决定距离分辨力。为保证上述指标，脉冲宽度τ的增加会受到明显的限制。提高雷达的探测能力和保证必需的距离分辨力这对矛盾，在简单脉冲信号中很难解决，这就有必要去寻找和采用较为复杂的信号形式。第9章高分辩力雷达匹配滤波器输出信号是波形的自相关函数，它是信号功率谱的傅里叶变换值。因此距离分辨力取决于所用信号的带宽B。B愈大，距离的分辨力越好。在简单矩形脉冲时，信号带宽B与其脉冲宽度τ满足Bτ≈1的关系，因此用宽脉冲时必然降低其距离分辨力。如果在宽脉冲内采用附加的频率或相位调制，以增加信号带宽B，那么，当接收时用匹配滤波器进行处理，可将长脉冲压缩到1/B宽度，这样既可使雷达用长的脉冲去获得大的能量，同时又可以得到短脉冲所具备的距离分辨力。这种信号称为脉冲压缩信号或称为大时宽带宽积信号。因为脉冲内有附加调制后，其脉宽τ和带宽B的乘积大于1，一般采用Bτ1。第9章高分辩力雷达脉冲压缩的概念始于第二次世界大战初期，由于技术实现上的困难，直到20世纪60年代初，脉冲压缩信号才开始使用于超远程警戒和远程跟踪雷达。70年代以来，由于理论上的成熟和技术实现手段日趋完善，使得脉冲压缩技术能广泛运用于三坐标、相控阵、侦察、火控等雷达，从而明显地改进了这些雷达的性能。为了强调这种技术的重要性，往往把采用这种技术的雷达称为脉冲压缩雷达。为获得高的距离分辨力，必须采用脉冲压缩信号。此外，大时宽带宽信号由于其发射功率的峰值较低，还具有低截获概率的优点。第9章高分辩力雷达9.1.1线性调频脉冲压缩信号的匹配滤波器线性调频信号可表示为2cos)(20tttArecttsi(9.1.1)式中01trect2121tt为矩形函数。第9章高分辩力雷达线性谳频信号的包络是宽度为τ的矩形脉冲，但信号的瞬时载频是随时间线性变化的。瞬时角频率ωi为tdtdi0(9.1.2)在脉冲宽度τ内，信号的角频率由变化到，调频的带宽。对于这种信号，其时宽频宽乘积D是一个很重要的参数，表示如下：tf2202MBtf220221MBD(9.1.3)第9章高分辩力雷达图9.1线性调频脉冲波形022tsi(t)0si(x－t)′x0si(x－t)′x2t2tt2t2tt第9章高分辩力雷达1.线性调频信号通过匹配滤波器的输出首先讨论线性调频信号通过匹配滤波器的输出以观察脉冲压缩的情况，这个结果由时间域上比较容易得到。滤波器输出信号so(t)与输入信号si(t)及滤波器脉冲响应h(t)之间的关系是dxxthxstsio)()()(而匹配滤波器的脉冲响应h(t)=ksi(t0-t)，故得)]([)(0ttxksxthi第9章高分辩力雷达令t-t0=t′，则得dxtxsxskdxttxsxsktsiiiio)'()()]([)()'(0将2)'()'(cos')'(2cos2)(2020txtxtxrectAtxsxxxrectAxsii代入上式后，再展开三角函数。因为当ω0很高时，倍频项对积分值的贡献甚微，故可略去倍频项。第9章高分辩力雷达按图9.2当0≤t′≤τ时，(9.1.4)'2cos'1'2sin''2''sin'2'2''cos2)'(022/'2/202202/'2/2tftttkAtxtttkAdxtxttkAtstto第9章高分辩力雷达(9.1.5)'cos'1'2sin''2'2'sin'2'2'sin'2'2''sin'12'2''cos2)'(02202022/2/'202202/'2/2ttttkAtttttttkAtxtttkAdxtxttkAtstto当-τ≤t′＜0时，第9章高分辩力雷达合并(9.1.4)和(9.1.5)两式，可得'2cos'2|'|1'2sin2)'(02tftttkAtso(9.1.6)上式代表线性调频信号经过匹配滤波器的输出。它是一个固定载频f0的信号，其包络调制函数如(9.1.6)式所示。当t′τ时，包络近似为辛克(sinc)函数'2'2sin22ttkA第9章高分辩力雷达图9.2线性调频脉冲波形2M0Bff0ftt2222002M0Bfsi(t)isi(t)ttso(t)B122kAt0(a)(b)(c)(d)第9章高分辩力雷达当时，，接近-4dB。匹配波滤器输出脉冲-4dB间的宽度τ′=2t′，而，则压缩后脉冲宽度，BM为信号调频宽度。可见压缩后的脉宽反比于BM，而与输入脉宽无关。2x2sinxx2'2tMB12'线性调频信号输入脉冲宽度τ与输出脉宽τ′之比通常称为压缩比D，即MMBBD/1'(9.1.7)它就是信号的时宽频宽积。早期线性调频信号常用的压缩比D在数十至数百的范围，而近代雷达用的线性调频信号，其压缩比D可达106数量级。图9.2所示为线性调频脉冲各主要波形。第9章高分辩力雷达通过匹配滤波器后，脉冲的宽度变窄，输出端的最大瞬时信噪比为)()(202maxtntsdoo式中dNHtno2|)(|21)(022其中，N0为白噪声功率谱密度。匹配滤波器的频率响应02)(*)(ftjekSH所以2)(2|)(|22)(022202*202ENkdttskNdSkNtno第9章高分辩力雷达式中，E为信号能量。由(9.1.6)式可知，当t=t0,即t′=t-t0=0时221)0(kAso故得匹配滤波器输出端最大瞬时信号噪声比为0022022222max221)(2121)'()0(NEENkkEENkkAtnsdoo(9.1.8)式中，，为线性调频脉冲的能量。当信号振幅A一定时，可以加大脉冲宽度τ来增加信号能量，而同时用增大调频宽度BM的办法，保持输出脉冲宽度在允许的范围内。221AE第9章高分辩力雷达下面讨论线性谳频信号经过匹配滤波器后信号幅度的变化。如果压缩网络是无源的，则根据能守恒原理输入和输出端的能量相等。设输入脉冲的脉冲功率为P，其相应的领事振幅为A，经匹配滤波器后压缩脉冲宽度，压缩脉冲振幅为A′，相应脉冲功率为P′，则下述关系式成立：MB1'''PPE即DPP''脉冲功率与信号振幅平方成正比，故得压缩前后脉冲振幅比为DAA'可见输出脉冲振幅增大到倍。D第9章高分辩力雷达2.匹配滤波器的频率特性下面讨论匹配滤波器的频率特性。为此应先求出信号的频谱Si(f)。)()(2)(2exp22)(2exp2)2exp()()(2/2/202/2/20fSfSdtttffjAdtttffjAdtftjtsfSiiii第9章高分辩力雷达信号的频谱分别集中于±f0附近。对于一般载频实信号，其指数型复数频谱相对于频率轴是正负对称的偶函数，且通常情况下，领事带宽均远小于中心频率f0。因此可认为正负两部分频谱不产生重叠。下面可只集中讨论具有代表性的正频率部分频谱，即式(9.1.9