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用含有字母的式子表示下列数量:(1)比x多50的数(2)2个x的和(3)比b少5的数X+50x+x2xb-5天平“这是什么?”认识天平天平是平衡的继续2030天平不平衡2030203050203050203050203050这是一个等式。天平又平衡了20+30=50空杯子重100g平衡100g100g平衡100g100g一杯水有多重?如果水重x克,杯子和水共重……100+x100+x100g100+x>20050g100g100g100g100g100g100+x100+x<30050g100g100g100g100g100g100g50g100+x20505010050x2=10050xx18050+2χ>18080克X克X克80<2x180克X克X克X克10010030100X5050503x=180100+20<100+30100+2x=50x3①20+30=50⑤802χ②20+χ=100⑥3χ=180③50×2=100⑦100+20100+50④50+2χ>180⑧100+2χ=3×50思考:你能给这些式子分类吗?并说说是按照什么标准分类的。含有未知数的式子不含未知数的式子②20+χ=100①20+30=50④50+2χ>180③50×2=100⑤802χ⑦100+20100+50⑥3χ=180⑧100+2χ=3×50等式不等式①20+30=50④50+2χ>180②20+χ=100⑤802χ③50×2=100⑦100+20100+50⑥3χ=180⑧100+2χ=3×50100g100g100g50g100+x=250100+x平衡像100+x=250这样含有未知数的等式称为方程。表示天平平衡左右两边相等2、什么是方程?含有未知数的等式叫做方程。1、什么是等式?表示相等关系的式子叫做等式。自己写几个方程,组内看一看,写的都是方程吗?x+5=18x÷3=93x+7=225(x-2)=15x+y=9x+7<92+7=9x+32这些式子都是方程吗?x+x+x=15二、判断。1、凡是等式都是方程。()2、方程都是等式。()√ד方程一定是等式,等式也一定是方程”,这句话对吗?你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗?等式——大海海中小岛——方程大海大海小岛等式——大树方程——树上的水果方程与等式之间的关系等式方程•方程一定是等式;•但等式不一定是方程。早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代,大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前,法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数,才形成了现在的方程。做一做。练习:下面哪些是方程?哪些不是方程?①35-χ=12()⑥0.49÷χ=7()②Y+24()⑦35+65=100()③5χ+32=47()⑧χ-14>72()④28<16+14()9b-3=60()⑤6(a+2)=42()χ+y=70()910√×√×√√××√√1.下面的说法,对的请在括号里打“”,错的打“”。判断题0.6+0.4=1是等式,不是方程。()0.4=1是方程,不是等式。()36+a=45不是方程()32–不是方程,也不是等式。()5.8–2=8是方程,也是等式。()12345继续张强也列了两了式子,不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程?(1)6X+=78(2)36+=42一定是方程不一定是方程“方程一定是等式,等式也一定是方程”这句话对吗?不对,方程一定是等式,但等式不一定是方程。看图列出方程。50gxxx731662X=50X+73=166X元X元X元186元3x=186用方程表示下面的数量关系。(1)x加上35等于91。(2)x的3倍等于57。(3)x减3的差是6。(4)7.8除以x等于1.3。X+35=913x=57X-3=67.8÷x=1.31、杨老师买了X枝铅笔,每支0.6元。共花了3元钱。2、杨老师骑电动车去临口,每分钟行1.2千米,用了X分钟。双江至临口30千米。3、杨昊坤写了X个大字,刘帮学写了y个大字,两人共写了48个大字。0.6x=31.2x=30X+y=48选择8、2、120、4、3中的几项列出方程开放题8=1202=1208=48=32=42=38=120+48=120+38+4=1208+3=1208-4=1208-3=1208+2=1208-2=1208+2=48+2=3……(1)含有未知数的等式是方程()(2)含有未知数的式子是方程()(3)方程是等式,等式也是方程()(4)3χ=0是方程()(5)4χ+20含有未知数,所以它是方程()√XX√X(5)x=3不是方程()×3、请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。(1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元5x=9或9÷5=x或9÷x=5(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。40-x=18或18+x=40或40-18=x(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地,12小时到达。S=42×12或S÷42=12或S÷12=42(4)一头大象重5.1吨,一头黄牛重x吨,这头黄牛比大象轻4.75吨。5.1=x+4.75或5.1-x=4.75或5.1-4.75=x(5)小明家本月的用电量是80千瓦时,交电费45.4元,每千瓦时电费a元。80a=45.4或45.4÷80=a或45.4÷a=80通过这一节课的学习,你有哪些收获?探讨天平平衡的道理如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡吗?两边各放上同样的1把茶壶呢?两边都拿掉1个花瓶,天平还平衡吗?1个花盆和()个花瓶同样重。3等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立左边放上1瓶墨水,右边放上2个铅笔盒,天平还保持平衡吗?1个排球和几个皮球重量相等?=等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。等式的基本性质:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。一个苹果和几个橘子重量相等?=小明有260张邮票,小军有300张邮票。怎样才能让两人的邮票同样多。(用方程表示出来)260+x=300-x通过这一节课的学习,你有哪些收获?本课小结1.通过学习,理解方程的含义。2.知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
本文标题:人教版小学五年级方程的意义
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