第三讲 MATLAB数据和函数的可视化

第三讲数据和函数的可视化第三讲数据和函数的可视化数据可视化的目的：通过图形，从一堆杂乱的离散数据中观察数据间的内在关系感受由图形所传递的内在本质第三讲数据和函数的可视化3.1引导3.2二维曲线绘图3.3三维绘图的基本操作3.1引导3.1.1离散数据和离散函数的可视化3.1.2连续函数的可视化3.1.3可视化的一般步骤3.1.1离散数据和离散函数的可视化二元实数标量对(x,y)可以用平面上一个点表示二元实数向量对(x,y)可以用平面上一组点表示对于离散实函数y=f(x)，取x为递增序列，求出对应的y序列，组成二元向量对。用直角坐标中的点序列表示，即离散函数的可视化3.1.1离散数据和离散函数的可视化用图形表示离散函数n=0:12;%产生一组自变量数据y=1./abs(n-6);%计算相应点的函数值plot(n,y,'r*','MarkerSize',20)%用红花标出数据点gridon%画坐标方格1)6(ny3.1.1离散数据和离散函数的可视化0246810120.10.20.30.40.50.60.70.80.913.1.2连续函数的可视化连续函数的可视化也必须建立在离散数据上为表现连续性，常用的处理方法：–对区间进行更细的分割，计算更多的点–两点之间用直线连接，近似表现注意：自变量的采样点数应足够多,如采样点数不足不能真实地反映原函数。3.1.2连续函数的可视化用图形表示连续调制波形t1=(0:11)/11*pi;%在0～pi之间取11个采样点y1=sin(t1).*sin(9*t1);t2=(0:100)/100*pi;%在0～pi之间取101个采样点y2=sin(t2).*sin(9*t2);subplot(2,2,1),plot(t1,y1,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图(1)'))9sin()sin(tty3.1.2连续函数的可视化subplot(2,2,2),plot(t2,y2,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图(2)')subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,'r.')axis([0,pi,-1,1]),title('子图(3)')subplot(2,2,4),plot(t2,y2)axis([0,pi,-1,1]),title('子图(4)')3.1.2连续函数的可视化0123-1-0.500.51子子(1)0123-1-0.500.51子子(2)0123-1-0.500.51子子(3)0123-1-0.500.51子子(4)3.1.2连续函数的可视化用数据点来表现连续函数，描述能力差子图1、3的失真大，因为采样点的个数太少plot指令的默认处理方法：把离散数据点用直线连接成为连续曲线3.1.3可视化的一般步骤1.数据准备2.选定图形窗及子图位置3.调用绘图指令4.设置轴的范围和坐标方格线5.图形注释6.着色、明暗、灯光、材质处理（三维图形）3.2二维曲线绘图最重要、最基本的指令是plot3.2.1plot的调用格式3.2.2曲线的颜色、线型和数据点形3.2.3坐标、刻度和分格线3.2.4图形标识3.2.5多次叠绘和多子图3.2.6交互式图形指令3.2.1plot的调用格式1.plot(X,’s’)X为实向量——一条连续曲线（下标为横坐标，元素值为纵坐标）X为实矩阵——一组曲线（按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线数＝列数）X为复矩阵——一组曲线（按列分别以实部为横坐标，虚部为纵坐标，曲线数＝列数）s字符串指定线型、颜色和数据点形，可缺省3.2.1plot的调用格式2.plot(X,Y,’s’)XY为同长向量——一条曲线（X横，Y纵）X为向量，Y为矩阵且有一维与X等长——多条不同颜色的曲线（X为共同的横坐标）X为矩阵，Y为向量——多条不同颜色的曲线（Y为共同的纵坐标）XY同维矩阵——X、Y对应列为横、纵坐标（曲线的条数等于矩阵的列数）3.2.1plot的调用格式3.plot(X1,Y1,’s1’,X2,Y2,’s2’,…)绘制多组曲线，每组格式与上一格式相同3.2.1plot的调用格式plot指令演示t=(0:pi/50:2*pi)’;%101×1的列向量k=0.4:0.1:1;%1×7的行向量Y=cos(t)*k;%101×7的矩阵plot(t,Y)%绘图plot(t),plot(Y),plot(Y,t)3.2.1plot的调用格式01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.813.2.1plot的调用格式【例6.2-2】用图形表示连续调制波形及其包络线。（图6.2-2）t=(0:pi/100:pi)';y1=sin(t)*[1,-1];y2=sin(t).*sin(9*t);t3=pi*(0:9)/9;y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo')axis([0,pi,-1,1])3.2.1plot的调用格式00.511.522.53-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.813.2.1plot的调用格式采用模型画一组椭圆th=[0:pi/50:2*pi]';%长度为101的列向量a=[0.5:.5:4.5];%长度为9的行向量X=cos(th)*a;%（101x9）的矩阵Y=sin(th)*sqrt(25-a.^2);%（101x9）的矩阵plot(X,Y),axis(‘equal’),%是坐标轴等长刻度xlabel(‘x’),ylabel(‘y’)%书写坐标名title(‘AsetofEllipses’)%书写图名1252222ayax3.2.1plot的调用格式-6-4-20246-4-3-2-101234xyAsetofEllipses3.2.2曲线的颜色、线型和数据点形1.颜色和线型b—蓝g—绿r—红c—青m—品红y—黄k—黑w—白-—实线:—虚线-.—点划线--—双划线3.2.2曲线的颜色、线型和数据点形2.数据点形.—实心黑点+—十字符*—星号^—向上三角—向左三角—向右三角v—向下三角d—菱形h—六角星o—空心圆p—五角星s—方块x—叉号3.2.3坐标、刻度和分格线MATLAB一方面采用一系列缺省设置，所以通常我们不需要控制细节就可以画出满意的图形另一方面提供高层指令修改缺省设置，使图形更符合用户的习惯和爱好3.2.3坐标、刻度和分格线1.坐标控制axisauto使用缺省设置axisoff取消轴背景axis(V)人工设定坐标范围V=[x1,x2,y1,y2,z1,z2]V=[-4,4,-1,3]axisnormal缺省矩形坐标系axisequal横、纵轴等长刻度axissquare产生正方形坐标系axisimage横、纵轴等长刻度,且坐标紧贴数据范围axistight把数据范围直接设为坐标范围3.2.3坐标、刻度和分格线【例6.2-4】观察各种轴控制指令的影响。演示采用长轴为3.25，短轴为1.15的椭圆。注意：采用多子图（图6.2-4）表现时，图形形状不仅受“控制指令”影响，而且受整个图面“宽高比”及“子图数目”的影响。t=0:2*pi/99:2*pi;x=1.15*cos(t);y=3.25*sin(t);subplot(2,3,1),plot(x,y),axisnormal,gridon,title('NormalandGridon')subplot(2,3,2),plot(x,y),axisequal,gridon,title('Equal')subplot(2,3,3),plot(x,y),axissquare,gridon,title('Square')subplot(2,3,4),plot(x,y),axisimage,boxoff,title('ImageandBoxoff')subplot(2,3,5),plot(x,y),axisimagefill,boxofftitle('ImageandFill')subplot(2,3,6),plot(x,y),axistight,boxoff,title('Tight')3.2.3坐标、刻度和分格线-202-4-2024NormalandGridon-202-202Equal-202-4-2024Square-101-202ImageandBoxoff-101-1-0.500.51ImageandFill-101-202Tight3.2.3坐标、刻度和分格线2.分格线和坐标框gridon/off画出/不画分格线grid切换（状态翻转）boxon/off使当前坐标呈封闭式/开启式box切换（状态翻转）缺省设置为不画分格线、封闭式3.2.4图形标识图形标识包括：图名（Title）、坐标轴名（Label）、图形注释（Text）和图例（Legend）它们的最简格式：title(‘s’)书写图名xlabel(‘s’)横坐标轴名ylabel(‘s’)纵坐标轴名legend(‘s1’,’s2’,…)线型、颜色、数据点的图例text(x,y,’s’)在图形(x,y)坐标处标注释Clf;t=0:pi/50:2*piy=sin(t);plot(t,y)axis([0,2*pi,-1.2,1.2])text(pi/2,1,’/fontsize{16}/leftarrow/itsin(t)/fontname{隶书}极大值‘）title(‘y=sin(t)’)xlabel(‘t’)ylabel(‘sin(t)’)3.2.5多次叠绘和多子图1.多次叠绘在已经存在的图上再绘制一条或多条曲线holdon保持图形和坐标轴，准备绘制新曲线holdoff取消叠绘hold在两种状态间切换注意成对使用，否则会影响其他图形的绘制3.2.5多次叠绘和多子图利用hold绘制离散信号通过零阶保持器后产生的波形t=2*pi*(0:20)/20;y=cos(t).*exp(-0.4*t);stem(t,y,‘g’);%绘制离散信号火柴杆图holdon;stairs(t,y,‘r’);%绘制阶梯形曲线图holdoff3.2.5多次叠绘和多子图01234567-0.4-0.200.20.40.60.813.2.5多次叠绘和多子图2.双纵坐标图把同一自变量的两个不同量纲、不同数量级的函数量的变化绘制在同一张图上。plotyy(X1,Y1,X2,Y2)以左右不同纵轴绘制两条曲线plotyy(X1,Y1,X2,Y2,FUN)以左右不同纵轴绘制成FUN指定形式的两条曲线plotyy(X1,Y1,X2,Y2,FUN1,FUN2)以左右不同纵轴绘制成FUN1、FUN2指定的不同形式的两条曲线FUN、FUN1、FUN2是二维绘图命令。3.2.5多次叠绘和多子图3.多子图在一个图形窗里布置几幅独立的子图subplot(m,n,k)选择m×n幅子图中的第k幅为当前子图子图顺序：左上为1，向右向下编号子图间独立，所有绘图指令可在子图中运用再想画整幅图，先用clf指令subplot(‘position’,[leftbottomwidthheight])产生子图位置由人工指定.3.2.5多次叠绘和多子图演示subplot指令对图形窗的分割clf;t=(pi*(0:1000)/1000)';y1=sin(t);y2=sin(10*t);y12=sin(t).*sin(10*t);subplot(2,2,1),plot(t,y1);axis([0,pi,-1,1])3.2.5多次叠绘和多子图subplot(2,2,2),plot(t,y2);axis([0,pi,-1,1])subplot('position',[0.2,0.05,0.6,0.45])%plot(t,y12,'b-',t,[y1,-y1],'r:');axis([0,pi,-1,1])