因式分解易错题

1学科教师辅导教案辅导科目：数学学员姓名：年级:新九年级学科教师：王玉伟课时数：3第次课授课主题因式分解易错题教学目标复习巩固提公式法、公式法分解因式的方法，掌握因式分解易错题型及做题技巧授课日期及时段2015年7月日10：00——12：00教学内容2知识点一因式分解概念1、因式分解：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做因式分解（也叫作分解因式）。例如：m²-n²=（m+n）（m-n)注意：（1）分解要彻底（2）最后结果只有小括号（3）最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=-x(3x-1)）知识点二因式分解的方法⑴提公因式法如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。⑵公式法如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2；（3）分组分解法：将多项式分组后能提公因式进行因式分解；如:))(()()(nmbanmbnmabnbmanam将多项式分组后能运用公式进行因式分解注意:分组时要注意符号的变化.3（4）十字相乘法:形如2()()()xpqxpqxpxq形式的多项式，可以考虑用此种方法）方法：常数项拆成两个因数pq和，这两数的和pq为一次项系数知识点三因式分解的一般思路和步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积的形式,否则不是因式分解;(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.概括：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。知识点四归纳总结1.思想方法提炼（1）直接用公式。如：x2－4＝（x＋2）（x－2）aabbab222442()（2）提公因式后用公式。如：ab2－a＝a（b2－1）＝（3）整体用公式。如：()()[()()][()()]()()2222223322abababababababab（4）连续用公式。如：()abcab2222224[来源:学§科§网Z§X§X§K]（5）化简后用公式。如：（a＋b）2－4ab（6）变换成公式的模型用公式。如：xxyyxyxyxyxy22222221211()()()4一、提公因式后失项例1、分解因式：–4a3b3+6a2b–2ab二、提不彻底例2、分解因式：3a(a–b)2+6ab(b–a)三、符号混乱例3、分解因式：6(m–n)3–12(n–m)25例4、分解因式：6(p+q)2–12(q+p)例5、分解因式：9(m+n)2–16(n–m)2四、概念混乱例6、分解因式：(2m+n)2–(m+2n)2五、分而不尽例7、分解因式：–a+2a2–a36例8、分解因式：(a2+b2)2–4a2b2六、分而不合例9、分解因式：16(a–b)2–9(a+b)2七、概念不清例10、分解因式：16x2–4例11、分解因式：3ax2–3ay47八、分解因式的步骤混乱例12、分解因式：4x4–4九、公式混乱例13、分解因式：2x3–8x例14、分解因式：x3–4x2y+9xy2例15、分解因式：–x2+y2