因式分解的表格式教学设计方案

郑传生的表格式教学设计1案例名称“因式分解”的方法探索科目数学教学对象八年级提供者郑传生课时一课时工作单位简阳市吴仲良第四初级中学一、教材内容分析“因式分解”的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里分解质因数的概念类比予以说明。在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解，应该在讲授因式分解的三种基本方法时，结合具体例题的分解过程和分解结果，说明这一概念的意义，以达到逐步了解这一概念的教学目的。因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。二、教学目标（知识，技能，过程与方法，情感态度、价值观）1、知识与技能①学生掌握因式分解的概念，能够说出什么是因式分解.②能够熟练地运用两大基本公式对常见的代数式进行因式分解。【教学重点、难点】重点是因式分解的概念。难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。2、过程与方法①通过探究图形变化面积相等，渗透数形结合的思想方法，增强逻辑思维能力。②认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。3、情感态度价值观通过对因式分解的意义的理解运用到生活实例中，激发学生热爱数学，提高学数学的兴趣。三、学习者特征分析1．学生是简阳市吴仲良第四初级中学的初二学生；2．学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，对数学上常用的几何画板比较了解；3．学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高；4．学生已经接触过几何图形的代数表达式的一般方法，掌握情况比较理想；郑传生的表格式教学设计2四、教学策略选择与设计学习过程中，通过课件创设的各种情境充分调动学生各知觉器官，做到“细观察、多动手、勤思考”．通过游戏、观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索”的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。五、教学环境及资源准备（1）教师自制的多媒体课件；（2）上课环境为多媒体大屏幕环境。六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备㈠、情境导入（电脑屏幕显示）看谁算得快：（抢答）(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。师出示题目，巡视学生情况。学生使用草稿纸进行练习通过抢答游戏，让学生发现简便的计算方式并检查学生预习课文的结果。㈡、探究新知1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）板书课题：§6.1因式分解因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。师协助学生,最后帮助学生一起得出正确的结论.学生通过观察、讨论、概括得出因式分解的概念。主要通过游戏的方式提起学生的学习兴趣,并完成第一个教学目标:得出因式分解的概念.郑传生的表格式教学设计3教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备郑传生的表格式教学设计4㈢、前进一步1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,问：①它们是什么运算？②与因式分解有何关系？③它们有何联系与区别？（要注意让学生区分因式分解与整式乘法的区别，防止学生出现在进行因式分解当中，半路又做乘法的错误。）2、因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：a2-b2=========（a+b）（a-b）整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。（多媒体展示学生得出的成果）师讲解、重点指出因式分解和整式乘法的区别，提醒学生注意表现手法的不同。学生主要通过观察、讨论得出因式分解的表现手法以及和整式乘法的区别。通过本小节的学习，使学生理解了因式分解和整式乘法的区别。郑传生的表格式教学设计5教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备㈣、巩固新知1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。【针对学生易犯的错误，制造认知冲突，让学生充分暴露错误，然后通过分析、讨论，达到理解的效果。】2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。【学生出题热情、积极性高，因初二学生正是青春发育关键时期，非常好表现，因而能激发学生学习兴趣，激活学生的思维。】出示练习进行巩固，提出“出题”的游戏。学生在学习之后进行辨别，基本都能做对，这时自己活动，出题给同桌交流，继续提高学习兴趣。通过本小节活动，学生一方面巩固了因式分解和整式乘法的区别，另一方面通过“出题”的游戏，加大了学生学习兴趣，对课堂气氛起到积极的作用。郑传生的表格式教学设计6教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备㈤、应用解释例检验下列因式分解是否正确：(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。练习计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)(1)872+87×13(2)1012-992讲解例题，观察学生练习情况，进行指导巡视。学生通过练习发现因式分解在实际题目的应用，学会简便计算。通过本小节训练，学生掌握基本计算方式，因式分解的普通应用。㈥、思维拓展1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=2．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=【进一步拓展学生在数学领域内的视野，增强学生对数学的兴趣】出示练习，巡视。学生练习。进一步拓展学生在数学领域内的视野，增强学生对数学的兴趣郑传生的表格式教学设计7教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备㈦、课堂回顾今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。【课堂小结交给学生，让学生总结本节课中概念的发现过程，运用概念分析问题的过程，养成学生学习——总结——学习的良好习惯。唯有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。】把小节交给学生，协助学生在多媒体上展示自己的结论。交流总结本节课到底学会了什么？课堂小结交给学生，让学生总结本节课中概念的发现过程，运用概念分析问题的过程，养成学生学习——总结——学习的良好习惯。㈧、布置作业继续巩固新知识巩固提高(九)【同步测验】检查作业回忆新知识“温故而知新”教学流程图创设情境提出问题尝试探究分组讨论合作交流得出定理巩固练习解决例题畅游网络发散延伸交流展示共同发展分层作业课外拓展郑传生的表格式教学设计8七、教学评价设计出示本堂课评价表，由小组长组织本小组学生对本节课的收获进行评价，基本评价表格如下样本（其中第一个为小组长）：姓名课堂常规表现得分积极回答问题得分练习完成情况得分作业完成情况得分合计总得分曾丽廖琼霞刘丹陈伟杨俊八、帮助和总结