北师大版八年级数学上第七章1-为什么要证明

1为什么要证明第七章平行线的证明第一个问题：我们通过观察、实验、归纳得到了许多结论。那么通过观察、实验、归纳所得到的结论是否一定正确呢？abcd如图，直线a、b、c、d是否平行？请动手验证。百闻不如一见吗？眼睛也会骗人的!!复习内容什么叫做质数？一个大于1的自然数，如果除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。否则成为合数。某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数。你认为呢？n01234567891011…n2-n+1111111317233141536783101121…是否为质数是是是是是是是是是是是否①②如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为：)(16.021221mcc它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。如图，在△ABC中，点D，E分别是AB、AC的中点，连接DE.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想。你能肯定你的结论对所有的△ABC都成立吗？与同伴交流。ABCDEF活动总结判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、实验还不够；必须经过一步一步、有根有据的推理。请举例说明，你用到过的推理。练一练中间的圆大小一样吗？练一练三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？abcd练一练当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？解：当n为1，2，3，4，5时，n2+3n+1的值分别为5，7，19，29，41，但是当n等于6时，n2+3n+1的值为55，55是合数，所以，当n为正整数时，n2+3n+1的值不总是质数。得出结论：要说明一个结论不正确，只需要举出一个说明这个结论不正确的例子即可，也就是反例。今天的收获要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性。观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理。