一次方程与方程组(沪科版)教材分析

第三章一次方程与方程组教材分析合肥师范学院洪倩教材分析主要内容教材分析一、学情分析二、本章教材的地位分析三、本章教材的目标及重难点四、本章教材分节具体分析1、教学目标及重难点2、教材内容编排分析3、例题、习题设计分析4、课程实施评价及情景设计分析建议五、课程教学注意事项一、学情分析。学生已在苏教版小学数学教材中的四年级下册、五年级下册和六年级上册教材接触“方程”。1、四年级下册“用字母表示数”这部分内容，主要包括用字母表示数，用含有字母的式子表示实际问题的数量关系或者计算公式。求简单的含有字母式子的值等。2、五年级下册主要教学方程的意义，用等式的性质解一步计算的方程，列方程解决一步计算的实际问题。3、六年级上册主要教学用等式的性质解形如ax+b=c，ax÷b=c和ax+bx=c的方程，列方程解决两、三步计算的实际问题。二、本章地位作用一元一次方程整式加减一元二次方程有理数二元一次方程组分式方程消元降次去分母一次函数三、本章学习目标及重难点【教学重点】一元一次方程、二元一次方程组的解法及其应用.【教学难点】从对实际问题的数量关系的分析中寻求数量关系，从而抽象出方程模型.四、本章教材分节具体分析3.1一元一次方程及其解法3.2一元一次方程的应用3.3二元一次方程组及其解法3.4二元一次方程组的应用3.5三元一次方程组及其解法小结3.6综合与实践一次方程组与CT技术（一）教材内容•本章蕴涵了重要的数学思想方法由实际问题抽象成方程模型的数学建模思想实际问题数学模型概念解法贯穿于全章的主线教学目标：1、通过各种实际问题的分析而列出方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。2、理解等式的基本性质，会根据等式的基本性质解方程。3、掌握一元一次方程的基本方法，能熟练解一元一次方程。教学重点：一元一次方程的解法教学难点：对移项法则的理解和运用3.1一元一次方程及其解法3.1一元一次方程及其解法内容分析：▶引例（两个实际问题）引出一元一次方程概念▶学习等式的基本性质引出等量代换▶解一元一次方程根据等式的基本性质解一般的一元一次方程体会方程的出现源于解决实际问题的需要对数学模型有初步的认识具体建议本例教师可以先激励自己来解，体会利用等式的基本性质解方程的方法，然后提问学生：你是怎样解方程的？每一步的根据是什么？还有没有其他解法具体建议在方程解法讨论中，注重算理等式的性质——去分母分配律——去括号等式的性质——移项分配律——合并同类项等式的性质——系数化13.2一元一次方程的应用教学目标：1、能用一元一次方程解决某些实际问题。2、通过列方程解决实际问题，培养学生应用数学的能力，体会数学与实际生活的联系教学重点：用一元一次方程解决实际问题教学难点：有效分析问题中的数量关系，并根据等量关系列出方程3.2一元一次方程的应用内容分析：▶引例（五个实际问题）列方程解决实际问题▶总结列方程解应用题的一般步骤审题-设未知数-列方程-解方程-检验体会方程能帮助人们解决多种问题具体建议建议上本节课前，可以布置学生去银行了解利率、国债、教育储蓄、商品打折的有关情况，以及商品利润等有关知识，这样既为本课的学习积累丰富的感性经验，又培养了学生走向社会适应社会的能力。3.3二元一次方程组及其解法教学目标：1、让学生经历从实际问题中抽象出列二元一次方程组的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界有效的数学模型，体会代数方法的优越性和多样性。2、了解二元一次方程组及二元一次方程组解的概念。3、会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。教学重点：学会用代入法、加减法解二元一次方程组教学难点：灵活运用代入法、加减法3.3二元一次方程组及其解法内容分析：▶引例（两个实际问题）引入二元一次方程组概念▶例题比较掌握代入消元法和加减消元法体会二元一次方程组的奇思妙解具体建议1、本节中的问题1、2旨在引入二元一次方程组的概念，教师可根据实际情况创设更贴近学生生活实际的情境，以激发学生的学习兴趣2、考虑到消元法学生自行探索很困难，教科书中通过思考形式提出问题，用带入法求出解，从而提出“消元”，应该给学生充分的探索空间去发现二元一次方程组的解法，体会消元化归的思想。具体建议在运用加减消元法的教学中，应引导学生注意：在变换方程组中使某未知数的系数的绝对值相等时，方程两边各项必须乘以同一个数，不要漏乘某项，特别是常数项。3.4二元一次方程组的应用教学目标：1、能用二元一次方程组解决某些实际问题。2、通过列方程组解决实际问题，培养学生应用数学的能力，体会数学与实际生活的联系。教学重点：用二元一次方程组解决实际问题教学难点：准确分析问题中的数量关系，建立方程组。3.4二元一次方程组的应用内容分析：▶引例（几个现实情境）利用二元一次方程组解决实际问题▶练习进一步提高解二元一次方程组的技能分析问题数量关系，用二元一次方程组解决实际问题具体建议学生虽然学过用一元一次方程解应用题，但对列方程组解应用题仍感到困难，教师一定要一步步把已知量、未知量找出来，将他们之间的等量关系用文字、图形、列表等方式表示出来，再引导学生列出方程组。在本节的例题分析中增加了图表或线段图，教学中要尽量做到数、形、文字三结合，通过例题的示范和引导，培养学生分析问题、解决问题的能力。3.5三元一次方程组及其解法教学目标：1、了解三元一次方程组的概念。2、会解简单的三元一次方程组。3、能用三元一次方程组解决某些实际问题，培养学生应用数学的能力。教学重点：用消元法解简单的三元一次方程组教学难点：灵活运用消元法进行求解具体建议例2的解法是我国《九章算术》中的解法，国外称这种解法为“高斯消元法”，这种解法有固定的程序，可用计算机处理，应让学生知道。3.6综合与实践教学目标：1、了解一次方程组在CT技术中的应用2、引导学生联系生活实际体会数学与自然、社会的广泛联系，在学习与应用中不断提高数学实践能力。教学重点：用二元一次方程组解决实际问题教学难点：准确分析问题中的数量关系，建立方程组。3.6综合与实践内容分析：本节主要介绍通过解一次方程组求一个断层上各体素的吸收值，从而判断病人的身体健康状况，让学生感受到这项与我们生活联系紧密又神秘的CT技术，其实与我们所学的一次方程组有着直接的联系，体会数学的应用价值。具体建议：教师在设计实践活动时，可以考虑安排学生走进医院，采访CT室专业医生，了解CT技术相关知识，也可以通过查阅资料或网络等形式对CT技术相关知识做一些补充。五、课程教学注意事项1．关注基础知识和基本技能，适当加强练习巩固▶基础知识隐含于分析解决问题的过程之中，应注意对它们进行归纳整理。▶需要通过必要的练习来掌握基础知识和基本技能。2．通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识▶实际问题与一元一次方程、二元一次方程组▶数学活动▶拓广探索习题3．关注数学文化的传承，培养数学素养▶教学中除关注要使学生在数学知识和数学能力方面得到提高之外，还需要考虑在传承数学文化方面的工作，结合方程的内容进一步挖掘其文化内涵，通过生动活泼的形式使学生感受丰富的数学文化的熏陶。谢谢