列代数式公开课

复习：用字母表示数：1.三角形的面积公式：ahs212.梯形的面积公式：3.买单价c元的球拍n个,付出500元,应找回__________元。b)h(as21500-cn()1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；若有n只青蛙,你能用字母n表示这首儿歌中的规律吗？n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水观察图，并完成下表：观察六边形的个数图案所需火柴（根）1626+536+5×246+5×………m(m为正整数)…6+5×3（m-1）围4个六边形需火柴棍6+5×(4-1)=21（根）.每增加一个六边形就增加5根火柴棍，因此围m个六边形，需火柴棍［6+5(m-1)］根．六边形的个数图案所需火柴（根）1626+536+5×246+5×………m(m为正整数)…6+5×3m-1代数式：前面我们列出了一些式子，如1/2ah，1/2(a+b)h，500-cn，2n，6+5(m-1），像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或者一个数也是代数式.①单个的数字或字母；②由(表示数的字母与数)和运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方）等构成的数学式子。注意：代数式不含“=”、“”、“”、“≤”、“≥”。例如6，-5，-m，n都是代数式.21)1(ba221)2(gts334)3(Ryx2)4(判断下列式子是否是代数式说明理由！(5)a=1(6)9k(7)120(8)b代数式的规范写法：(3)数字通常写在字母前面；(1)a×b通常写作a·b或ab；a1(2)1÷a通常写作；如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数；511如：×a通常写作a56(5)含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来。判断下列代数式的书写是否规范，并说明理由：2hba(1)(2)ab431(3)5a(4)36n(5)ab(6)yx32规范书写：hba21(1)(2)ab47(3)a5(4)36n说出下列代数式的意义：解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(3)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；(4)(a+b)2的意义是a与b的和的平方。(1)2a+3；(2)2(a+3)(3)a2+b2；(4)(a+b)2列代数式：在解决一些实际问题时，往往需要先把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是列代数式。列代数式的关键：找数量关系。例1用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差；（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和.解（1）7a-2b；（2）x2+y2-2xy；（3）.1+ba列代数式时要注意：(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。练习.用代数式表示：(1)一个数x与6的和；(2)比-5小a的数；(3)某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少元？(4)容量是60升的铁桶，贮满油，取出（x+1）升后桶内还剩油多少升？解：(1)x+6(2)-5-a(3)25a元(4)[60-（x-1）]升1.小明买铅笔5枝，买练习本6本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，需多少元？解：应付的钱数=买铅笔的钱数+买练习本的钱数=铅笔的单价铅笔的支数+练习本的单价练习本的本数=x·5+y·6=5x+6y答：他应付（5x+6y）元。动脑筋：练习1.用代数式表示：（1）某校七年级师生参加献爱心捐款活动，其中有a名教师，b名学生，若平均每名教师捐x元，每名学生捐y元，则他们共捐款多少元？例2解小兰骑自行车的速度是（v+10）km/h，从家到学校需5h.+10v小兰的家距学校5km，她步行的速度是vkm/h.而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间?2.某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第n排有多少个座位？解：第一排的座位：8第三排的座位：12=8+2+2=8+22第n排的座位：……答：第n排有[8+2（n-1）]个座位。=8+2(3-1)第二排的座位：10=8+2=8+21=8+2（2-1）…………=8+2（1-1）第四排的座位：14=8+2+2+2=8+23=8+2(4-1)=8+2(n-1)说一说代数式25a还可以表示什么？如果苹果的价格是每千克a元，买千克苹果需要25a元.25如果用a(米/秒)表示小强跑步的速度，他跑秒所经过的路程为25a米.25你还能举出其他的例子吗？小结：1.代数式的书写和意义；2.列代数式的关键：找数量关系。作业：P64A组1、2