27.3二次函数的实践与探索

二次函数的实践与探索汤庄一中雷林海学习目标会通过对现实情景的分析建立直角坐标，能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题.自学指导内容：26页的内容。时间：5分钟。方法：独立看书，独立思考。要求：自学后能独立完成下列问题：自学检测1、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球进行高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为21(4)312yx.由此可知铅球推出的距离为_____m.2、二次函数2(1)2yx的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为_________________.102(1)2yx自学检测3、拱桥呈抛物线形，其函数关系式为214yx，当拱桥下水位线在AB位置时，水面宽为12m,这时水面离桥顶端的高度h是（）（A）3m（B）26m（C）43m（D）9mD观察图像，能从图中获得什么信息230求出抛物线的函数解析式_______________（1，3）3)1(ay312x为设抛物线解析式），顶点（3)1(32xy顶点D问题1某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高为0.8m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，根据设计图纸已知：图中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是．喷出的水流距水平面的最大高度是多少？如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？2425yxx一个涵洞成抛物线形，一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽AB＝2米，涵洞顶点O与水面的距离为3米，以O为原点，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，1.直接写出A,B,O的坐标2.求出抛物线的函数解析式3A(-1,-3)B(1,-3)O(0,0)探索一一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽AB＝2米，涵洞顶点与水面的距离为3米，以O为原点，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，1.直接写出A,B,O的坐标2.求出抛物线的函数解析式3.离开水面1.08米处，涵洞宽ED是多少1.083－1.08OF=1.92→求D点的纵坐标由抛物线的对称性得ED=2FD求D点的横坐标yD=-1.92y=－3x2解方程找点坐标求解析式解决问题已知y求x，已知x求y点坐标一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽AB＝2米，涵洞顶点D与水面的距离为3米，（1）建立适当的直角坐标系(几种建法）（2）根据你建立的坐标系，求出抛物线的解析式y=－3x2探索二若水面上涨1米，则此时的水面宽MN为多少以AB的中点为原点，以AB为x轴建立直角坐标系O哪一种坐标系建法比较简单建系方法不一样，但求出的实际宽度是一样的P3)1(32xyAB图像可通过平移而得到（4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面的高是多少（5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FENNF→求N点的纵坐标oOF=0.808.1364.03y338.02NNxyx得代入把米的涵洞壁离水面的高是处所对应即1.08F,08.1NF（4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面的高是多少（NF=1.08)（5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FEo（4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面的高是多少（NF=1.08)（5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FEFNc1.6当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF,比较NF与正方体的高o（4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面的高是多少（NF=1.08)（5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FNc1.6当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF,比较NF与正方体的高若箱子从涵洞正中通过，当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF=1.08,小于正方体的高1.6，所以不能通过找点坐标求解析式解决问题已知y求x，已知x求y建立直角坐标系找（找点坐标）练习：如图一个抛物线隧道，隧道离地面的最大高度为4米，跨度为８米，隧道内设有双行道，在隧道正中间设有隔离带（宽度不记），一辆宽为2米，高为2.75米的货车能否通过隧道？（货车视为长方体）84412xy4412xy练习：如图一个抛物线隧道，隧道离地面的最大高度为4米，跨度为８米，隧道内设有双行道，在隧道正中间设有隔离带（宽度不记），一辆宽为2米，高为2.75米的货车能否通过隧道？（货车视为长方体）84412xyFN2当通过的底为2时，能通过的最大高度为NF,比较NF与车的高CFCCF3NF练习：如图一个抛物线隧道，隧道离地面的最大高度为4米，跨度为8米，隧道内设有双行道，在隧道正中间设有隔离带（宽度不记），一辆宽为2米，高为2.75米的货车能否通过隧道？8若要求车辆与隧道顶部的距离超过0.5米，能否通过（货车视为长方体）找点坐标求解析式解决问题已知y求x，已知x求y建立直角坐标系找（找点坐标）把实际问题转化为点坐标周末练习卷1212xxy1.一个运动员推铅球，铅球在A点处出手，铅球的飞行线路为抛物线铅球落地点为B,则这个运动员的成绩为__________米2.课后作业探索二O根据题目选择哪一种坐标系建法一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽AB＝2米，涵洞顶点D与水面的距离为3米，（1）建立适当的直角坐标系(几种建法）（2）根据你建立的坐标系，求出抛物线的解析式探索二若水面上涨1米，则此时的水面宽MN为多少以AB的中点为原点，以AB为x轴建立直角坐标系OP