11.2三角形全等的判定(SAS)

第十一章全等三角形11.2三角形全等的判定（二）——边角边活动2.动手实践：已知：△ABC，画一个△A’B’C’,使AB=A’B’，∠B=∠B’，BC=B’C’.猜想结论：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.全等三角形的判定（二）边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简记:“边角边”或“SAS”.请你自己确定条件利用边角边公理判定△ABC≌△FDEEDFABC在△ABC和△FDE中AB=FD∠B=∠DBC=DE∴△ABC≌△FDE（SAS）1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.ⅠⅥ30ºⅣⅣ5cmⅡⅤ30ºⅧⅦⅢ30ºⅢ练习一CABDO2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS(2).如图，在△AEC和△ADB中，____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCAEADACABSAS例3.已知：如图，AD=CB，AD∥BC.求证：AB=CD.(你一定能想出办法.）ADBCADBC分析：连结AC.证△ABC≌△CDA.分析：连结BD.证△ABD≌△CDB.练一练：相信自己，我能行！已知：如图，O是线段AC的中点，且BO=DO.求证：AB=CD.OABDC12练习二1.已知：如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证：∠A=∠D.ABCDFEBCDEA2.如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠CCEABAD证明：在△ABD和△ACE中（已知）＝（公共角）＝（已知）＝AEADAAACAB∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）3.已知：如图EA⊥AD于A，FD⊥AD于D，且AE=DF，AB=DC.求证：CE=BF.ABCDEF4.已知：如图OP平分∠MON，OM=ON，MD=ND.求证：①△OMP≌△ONP；②△PMD≌△PND；③∠PMD=∠PND.MONDP5.已知：如图，AC⊥BD，C为垂足，AC=DC，CB=CE.求证：DF⊥AB.ABEFCD活动5.想一想：赵大爷承包了一个鱼塘，他想知道鱼塘的宽AB究竟有多长，但是只有测量长度的尺子，你能用今天学习的知识帮助赵大爷解决这个问题吗？AB活动6.小结：1.学习了三角形全等的又一个判定公理——边角边公理，并学习了边角边公理的运用.到目前为止，我们已经学习了三种判定三角形全等的方法（一个定义，两个公理）.2.证明两个三角形全等时若缺条件：①找图形的隐含条件；②根据其它已知条件推出所缺条件.3.添加适当的辅助线将四边形问题转化为三角形问题.4.数学与人类的生活是密切联系的.全程训练：P5~6自、课、后活动七.家庭作业：探究：以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF40°40°结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等