七年级数学一元一次方程解法

一元一次方程的解法复习小结与复习(一)目的了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化”的思想方法。重点、难点1．重点：一元一次方程的解法。2．难点：灵活运用一元一次方程的解法。一、复习提问定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数1的整式方程。解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为l，把一个一元一次方程“转化”成“x=a”的形式。一元一次方程一元一次方程解法：第一步：去分母第二步：去括号第三步：移项第四步：合并第五步：系数化1（等式性质2）（分配律）（等式性质1）（逆用分配律）（等式性质2）二、练习1．下列各式哪些是一元一次方程。2x532x21xx5(1)+1=3x—4=(3)—x=o一2x=0(5)3x一y=l十2y(2)(4)((1)、(2)、(3)都是一元一次方程，(4)、(5)不是一元一次方程)2．解下列方程。2121(1)(x一3)＝2一(x一3)455421254(2)[(x一3)－]=1－xX=5X=14/52x6115x342x(3)—=l+X=-3/23.05.01x3202.03.0x(4)—x=+lX=7/523．解方程。(1)｜5x一2｜＝3(2)｜321x｜=1X=1或X=-1/5X=-1或X=222mab215．已知，｜a一3｜+(b十1)2=0，代数式的值比b一a十m多1，求m的值。解：因为｜a一3｜≥0(b+1)2≥0又｜a一3｜+(b十1)2=0∴｜a一3｜＝0且(b+1)2=0∴a－3=0b十l=0即a＝3b=一1把a=3，b=一1分别代人代数式22mabb一a十m21得23)1(2m25m=2121×(一1)一3+m=一3+m根据题意，得25m21一(－3十m)＝l∴m＝06．m为何值时，关于x的方程4x一2m＝3x+1的解是x＝2x一3m的2倍。41解：关于；的方程4x一2m＝3x+1，得x＝2m+1解关于x的方程x＝2x一3m得x＝3m∵根据题意，得2m+l=2×3m解之，得m＝小结与复习(二)目的使学生进一步能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。重点、难点1．重点：运用方程解决实际问题。2．难点：寻找等量关系，间接设元。一、复习列一元一次方程解应用题的步骤。审、设、列、解、验、答例1．为了准备小勇6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。(1)直接存一个6年期，年利率是2.88％；(2)先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期。3年期的年利率是2.7％。你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少?解：设开始存入x元。．（本利和＝本金十利息利息：本金X利率X期数）如果按照第一种储蓄方式，那么列方程：x×(1十2.88％×6)＝5000解得x≈4263(元)如果按照第二种蓄储方式，等量关系是：第二个3午后本利和＝5000所以列方程1.081x·(1十2.7％×3)＝5000解得x≈4279这就是说，大约4280元，3年期满后将本利和再存一个3年期，6年后本利和达到5000元。因此第一种储蓄方式(即直接存一个6年期)开始存人的本金少。(1)北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有6×l05个水龙头，2×l05个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米水，一个漏水马桶，一个月漏掉b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、b的代数式表示)(2)水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量是多少立方米?例2．解答下列各问题：巩固练习1．爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7％)，3年后能取5405元，他开始存入了多少元?2．一收割机收割一块麦田，上午收了麦田的25％，下午收割了剩下麦田的20％，结果还剩6公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷?3．儿子今年13岁，父亲今年40岁，父亲的年龄可能是儿子年龄的4倍吗?105xxx123)12(1)2(3xxx0353231xx21036xxx1.2.3.5.4.6)3(53)3(2xx63)3(2)3(5xx解：9)3(3x33x0x.)20063(20077,23)20063(5的值求代数式已知xx1200635)20063(532)20063(5xxx解：2000120077)20063(20077x235x解：235x15x或55x235x或1x51x或解：,0时aabx方程有唯一解时，0a则方程有无数解若,0b则方程无解若,0bbax1.解关于X的方程2.bxa)1(解：1abx01a的方程：解关于x1.xbxabxxb0原方程变为时，当0a时，且当10aa1abx方程有无数解时，若当,01ba方程无解若,0b解：