案例6：报刊征订、推广费用

案例6：报刊征订、推广费用的节省问题一、问题的来源、提出中华图书进出口总公司的主营业务之一是中文书刊对国外出口业务，由中文书刊出口部及两个分公司负责。就中文报刊而言，每年10~12月为下一年度报刊订阅的征订期，在此期间，为巩固老订户，发展新订户，要向国外个人、大学图书馆、科研机构等无偿寄发小礼品和征订宣传推广材料。中华图书进出口总公司在深圳、上海设有分公司，总公司从行成内部竞争机制，提高服务质量的角度考虑，允许这两家分公司也部分经营中文报刊的出口业务。•但为维护公司的整体利益，避免内部恶性竞争，公司对征订期间三个部门寄发征订材料的工作作了整体安排。部门份数/册中文书刊出口部15000深圳分公司7500上海分公司7500总计30000日本、韩国以及中国香港地区集中了该公司的绝大部分中文报刊订户，根据订户数分布数量的不同，寄发征订材料的数量也不同，对此公司也作了安排。国家和地区份数/册日本15000中国香港10000韩国5000总计30000一般情况下，这些材料无论由三家中哪个部门寄出，征收订户的效果大致相同；同时，无论读者向哪个部门订阅，为总公司创造的利益均是大致一样的．但由于各部门邮途距离不同，邮寄方式及人工费用不同，导致从各部门寄往各地的费用也不同。日本中国香港韩国中文书刊出口部10.2079深圳分公司12.50414上海分公司647.50•由于寄发量大且每份材料的寄发费用较高，导致每年征订期日本、韩国以及中国香港特别行政区三地读者征订费用很高昂，大大加重了经营成本．为此，如何在服从公司总体安排的前提下合理规划各部门的寄发数量，从而使总费用最省就成为一项有意义，值得研究的课题，根据所学运筹学知识，尝试对以上问题进行探讨．问题的提出•要求作出一个公司整体的中文书刊征订材料的邮运方案，使得公司总的邮运费最小。•解：本案例中该公司属于产销平衡。则令日本、韩国、香港分别为1、2、3三地，再设中文书刊出口部、上海分公司，深圳分公司分别为1、2、3出处，则•设xij为从i处运送到外地•则目标函数为：•Minf=10.2x11+7x12+9x13+12.5x21+4x22+14x23+6x31+8x32+7.5x33•S.t.：x11+x12+x13≤15000•x21+x22+x23≤7500•x31+x32+x33≤7500•x11+x21+x31≤15000•x12+x22+x32≤10000•x13+x23+x33≤5000平衡表B1B2B3A110207915000A212.504147500A3687.5750015000100005000案例九华南公司投资方案问题的提出：华南投资公司在实施“九五”后三年及“十五”初期发展规划时，决定投资兴办产业，以增强发展后劲，投资总额为800万元，其中第一年(即1998年)350万元，第二年300万元，第三年150万元．投资方案有：A1：建立彩色印刷厂．第一、二年年初分别投入220万元和220万元，第二年年底可获利60万元，第三年起每年获利130万元．A2：投资离子镀膜基地．第一年投资70万元，第二年起每年获利18万元．A3：投资参股F企业，第二年投入180万元设备，第三年起每年可获利50万元．A4：投资D企业，每年年底可获投资额的25%利润，但第一年最高投资额为80万元，以后每年递增不超过15万元．A5：建立超细骨粉生产线．第三年投入320万元，第四年起每年可获利90万元．A6：投资所属中北机电设备公司．年底回收本利120%．但每年投资额不低于60万元．A7：投资所属澳得技术公司，年底回收本利115%．投资期5年，需从上述七个方案中选择最优投资组合，使得5年末时资金总额为最大．设Xij为第i年在第j方案上的投资额，Yij=1，当第i年给第j项目投资时，Yij=0，当第i年不给第j项目投资时，MAX130Y11+18Y12+50Y23+0.25X54+90Y35+1.2X56+1.15X57X11-220Y11=0X21-220Y21=0Y11-Y21=0X12-70Y12=0X23-180Y23=0X14≤80X24-X14≤15X34-X24≤15X44-X34≤15X54-X44≤15X35-320Y35=0X16≥60X26≥60X36≥60X46≥60X56≥60220Y11+70Y12+X14+X16+X17=3500.25X14+1.2X16+1.15X17+300-X21-X23-X24-X26-X27=060Y11+18Y12+0.25X24+1.2X26+1.15X27+150-X34-320Y35-X36-X37=0130Y11+18Y12+50Y23+0.25X34+1.2X36+1.15X37-X44-X46-X47=0130Y11+18Y12+50Y23+0.25X44+90Y35+1.2X46+1.15X47-X54-X56-X57=0Xi,j≥0,i=1,2,3,4,5,j=1,2,3,4,5,6,7Y11,Y12,Y23,Y35为0-1变量•小组成员：•090300214章兰•090300215金凌霞•09030022杨倩兰