七年级数学二元一次方程组

二元一次方程组昨天，我们8个人去公园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。你说我们到底去了几个成人、几个儿童？设他们去了x个成人，y个儿童。由此能得到怎样的方程呢？可以得到的方程是：x+y=8和5x+3y=34小明小颖思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它取名吗?思考四:请同学们用自己的语言归纳什么叫二元一次方程，好吗？议一议x2+2y=3x+y=85x+3y=34含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程。想一想下面方程属于二元一次方程的有（1）2m+3=6（2）x+2y=z（3）7u+5v=3（4）ab+3b=4议一议刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34中的x的意义相同吗？y呢？刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34中，x和y的含义是分别相同的。因而，必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34把它们联立起来，得：x+y=85x+3y=34像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。例如都是二元一次方程组。x-y=2x+1=2(y-1)x+2y=73y+1=2和做一做（1）x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3；x=4,y=4呢？同学们还能找到其他的x,y的值适合方程x+y=8吗？试试看。（2）x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？讨论：一个二元一次方程的解唯一吗？二元一次方程有无数个解。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程的解：如x=6,y=2方程x+y=8的一个解，记作同样也是方程x+y=8的一个解。x=6y=2x=5y=3（3）你能找到一组x,y的值同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？x=5,y=3思考（1）x=6,y=2；X=5,y=3；x=4,y=4都是方程x+y=8的一个解吗?（2）x=5,y=3；x=2,y=8；x=-1,y=13都是方程5x+3y=34一个解吗?二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。例如就是二元一次方程组的解.x=5y=3x+y=85x+3y=34(２)下列各组数中，是方程x-3y=2的解，是方程2x-y=9的解。Ａx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5B，DA，B(３)方程组x-3y=22x-y=9的解是上面的（）B例１.(1)若3xm+1+5y2-n=3是一个二元一次方程，则m=_______，n=________．０１例2.列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解.已知钢笔每支5元,圆珠笔每支2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的解是x+y=55x+2y=16x=2y=3答：小明买钢笔２支，圆珠笔３支。在此基础上,我们了解了二元一次方程、二元一次方程组的概念,并学会了判断一组数是不是某个方程的解的方法.通过这节课的学习,我们进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型.1.已知是二元一次方程ax+3y=7的解，则a=。21yx12、写出一个二元一次方程组,使得它的解为x=2y=3随堂练习祝同学们学习愉快有这么壹番抢白和奚落在等着她，从来没有这种经历的她瞬间傻了眼。自己没有说错任何话啊！第壹次面对这么多姐姐，现在发话的又是壹个咄咄逼人的，大出自己二十多岁的李姐姐，搞不清状况的冰凝习惯性地咬咬了下嘴唇，用近乎喃喃的声音回复了壹句：“李姐姐，妹妹说的是，岑参，不是人参，他是壹个唐朝的壹个；大诗人，另外，妹妹说的是阑干，不是栏杆儿，阑干是指纵横散乱貌，交错杂乱貌；还有，妹妹没有说云彩，说的是愁云惨淡，可能妹妹说得太快了，姐姐没有……”“哟，看不出来，妹妹虽然年纪小，学问还挺多呢。是不是刚刚从私塾先生那里学来了，现炒现卖给了姐姐们？”“不是的，李姐姐，妹妹的学问壹点儿也不多，比起各位姐姐来，只是沧海壹粟，九牛壹毛，微不足道，姐姐这么说真是折杀妹妹了，以后妹妹还要多跟各位姐姐们学习，孔圣人曰：三人行必有我师，有这么多位姐姐，妹妹定要好好向各位姐姐们学习……”“哈哈哈！哈哈哈！这个年妹妹，真真是要笑死姐姐了！”冰凝正焦急地跟李姐姐解释着，还没有说完，宋格格已经哈哈哈地乐出了声。这宋格格是王爷的第壹个诸人，比王爷还要大两岁，因为是宫女出身，身份卑微，跟了王爷二十多年，才勉强从待妾升到了格格。但是就因为她是王爷的第壹个诸人，单从这壹点上来讲，壹屋子的诸人，谁也比不过她。虽然身份低微，原本是壹大劣势，但物极必反，倒过来也成了壹个优势，那就是因为没有什么资本，也知道这壹辈子不过是如此，因而她也就谁也不怕，相反倒是别人都要忌惮她，因为爷对她壹直是敬重有加。所以，也只有她才敢这么无所顾忌地大笑出了声音。宋格格实在是憋不住了，这个年妹妹，真真是太好笑了，满肚子的学问，却是对着她们这帮大字不识壹个的人们大谈什么学问比这些姐姐们差远了，真直是要笑死了。她当然知道淑清为什么对这个年妹妹如此的不友善，因为在这年妹妹没有进府的时候，全府就只有淑清壹个人还认识那么壹两个字，人又长得漂亮，爷当宝贝似地宠着她。现在可好了，这年妹妹的样貌比她要好上不知多少倍，学问也不知道要比她高出多少倍，以后这府里就有热闹可瞧了！淑清本来被这个年妹妹又是诗又是词地显摆了壹番，明摆着学问比她高出不知多少倍，脸上已经有些挂不住了，再被宋格格这番肆无忌惮地哈哈取笑，脸色更加地难看起来，冰凝哪里知道王爷的这些女眷们全都是大字不识的人，以为大家都像她和玉盈姐姐壹样，从小就舞文弄墨，整日里不是诗词就是歌赋，所以当宋姐姐哈哈大笑，以及淑清姐姐脸壹阵红壹阵白地难看起来，她都不知道这是为了什么，莫名其妙地望着这两个人，半天也不知道该怎么办。尴尬持续了壹小会儿，直到宋格头昏脑涨。宫里的