幂的乘方课件

()()a()()()()()a()()10()()10根据意义和同底数幂的乘法法则填空：().()4211035(2).()a44423544101033333aaaaa33333乘方求几个相同因数的积的运算做一做计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.解：(1)(62)4(2)(a2)3(3)(am)2=62·62·62·62=62+2+2+2=68=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m(4)(am)n=am·am·…·am个am=am+m+…+m=amn（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）=62×4;(62)4=a2×3;(a2)3=a2m;(am)2amn证明n个mn探索新知幂的乘方，底数不变，指数相乘。底数不变指数相乘下式从左边到右边是怎样变化的？mnnmaa)(幂的乘方法则()mnmnaa(,mn为正整数)读作：a的m次幂的n次方例1计算：3223423327])2)[(5(;)()4(;))(3(;))(2(;)10)(1(yabm解：272710)10)(1(1410(2)(b3)3=b3×3=b9(3)(a2m)4=a2m×4=a8m(4)-(y3)2=-y3×2=-y6(5)[(-2)2]3=(-2)2×3=(-2)6=26试一试⑴(23m)2⑵(a2m)3n⑶(a2m+1)5(1)(24)3=(5)(-a3)2=(2)(a5)3=(6)(-a2)3=(3)[(-3)5]2=(7)[(1-2b)3]3=(4)[(-a)3]5=(8)[(a3)2]4=212a15310a6-a6a24-a15(1-2b)9mnppnmaa])[（多重乘方：下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(-x3)2=(-x2)3()(5)(-b3)m=(-bm)3()×××××⑴a8+(a2)4⑵a3.(a5)2⑶(x2.x3)5⑷(a2.a)3.(a2)3⑸(-a3)2.a-2a7⑹-(-a2)6–a(-a)3.(-a2)4计算：4332312223223])[(]))[(9()())(8()())(7(yxyxaaxxnn1．下列说法中正确的是（）（A）-xn等于(-x)n（B）-xn与(-x)n互为相反数（C）当n为奇数时-xn与(-x)n互为相反数（D）当n为偶数时-xn与(-x)n互为相反数D（am）n＝amn（an）m＝anm,所以（am）n＝（an）m与相等吗？为什么？mannam幂的乘方法则的逆用：mnnmmnaaa)()(幂的乘方的逆运算：(1)1010=()2=()5(2)x13·x7=x()=()5=()4=()10(3)a2m=()2=()m（m为正整数）10510220x4x5x2ama2能力挑战1、若am=2,则a3m=_____.2、若mx=2,my=3,则mx+y=____,m3x+2y=______.8672动脑筋！6yxyxmmm7232)()(232323yxyxmmm1、若a5.(an)3=a11，则n=，2、若2n+3=64，则n=，3、已知644×83=2n，则n=。2333(4)设n为正整数，且x2n=2，求9（x3n）2的值。已知10a=2，10b=3，求102a+3b的值。解：∵x2n=2∴9（x3n）2=9（x2n）3=9×23=72