正方形专题 训练40问(精品数学资料)

正方形专题训练40问已知正方形ABCD，AB=6，点P在对角线BD上，AP交DC于G，PH⊥DC，PE⊥PA交BC于E，PF⊥BC，垂足为F点，连结EG交PF于N，连结AN交PE于M，EK⊥BD于K，连结AE交BC于Q点；（1）求证：△PAE是等腰直角三角形；（2）EF=FC；（3）PB－PD=2BE；（4）EG=EB＋DG；（5）BC＋BE=2BP；（6）GA平分∠DGE；（7）A到EG的距离为定值；（8）△EFN的周长为定值；（9）FH=AP；（10）∠BAE=∠BPE；（11）∠APB=∠AEG；（12）∠DGE=2∠AQD；（13）PQ2=BQ2＋PD2；（14）求证：AB=2PK；（15）若BE=2，求PF；（16）若∠EPF=22.5°，求PF；（17）若△PEC为等边三角形，求PD的长；（18）若S△ABE=6，求S△ECG；（19）若AN⊥EG，求PD；（20）若AN⊥EG，求证：NA－NE=2NP；（21）若AN⊥EG，求AEBM和PQEG的值；（22）若AN⊥EG，求证：AM=2PN；（23）GE－GC=2GH；（24）GE＋GC=2CH；（25）PE2－PG2=EG·GC；QMNKEHFGBCADP（26）若∠BAE=15°，则GP＋GC=GE；（27）若AN⊥EG，求PQ＋PN的值；（28）若AN⊥EG，求证EG2=AN·MN；（29）若AN⊥EG，求AG·PG的值；（30）若AN⊥EG，求AM·AN＋EM·EP的值；（31）若AN⊥EG，求证：AE·AP＋PN·EN=36；（32）O为BD上动点，若S△ABE=6，，求OG＋OC的最小值；（33）求BP·DQ的值；〖设BP=x，DQ=y，求y=f(x)〗；（34）点X在BC上，点Y在AB上，若S△ABE=6，，求折线GX＋XY＋YG的最小值；（35）若AN⊥EG，求证：PN平分∠ANG，PC平分∠EPG；（36）若AN⊥EG，求证：PGPEMNNGBEBCNANEPCNPBPPN（37）若BF=FC，求DEBD的值；（38）若OE=ED，求BF：FC的值；（39）设DP=x，求S矩PHCF=f(x)；（40）求S△EGC的最大值；（41）若AN⊥EG，求∠BAE。（42）若DG=GN，求证BD∥EG。（43）若BE=EN，求EM：PG的值。（44）若∠PEG=∠PAN，求证：PGPEMNNGPCNP（45）若∠ANP=45°，求证：AM=2PN。（46）若∠DAG=22.5°，求PQ＋PN的值。（47）若BD∥EG，求AE－PM的值．（48）设DG=x，求S⊿AEG=f(x)．（49）S四PQEG=S⊿APQ