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第5单元简易方程3用字母表示复杂的数量关系学习目标2.能根据字母所取的数值,求含有字母的式子的值。1.能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。3.主动参与学习,获得积极的学习体验,激发学习新知识的兴趣。这一大杯果汁一共1200g,倒了3小杯。如果每小杯果汁是xg,你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗?情景导入我会列数量关系。大杯果汁的质量-3小杯果汁的质量=还剩的果汁质量一小杯果汁xg,3小杯果汁总共3xg。还剩的果汁质量为(1200-3x)g。1200-3x探索新知1200-3x根据这个式子,当x等于200时,果汁还剩多少克?x=2001200-3x=1200-3×200=600答:果汁还剩600g。因为字母x表示的是倒出的每小杯果汁的质量,所以字母x应该是大于0是数。根据式子1200-3x,可以得出3x的积不能大于1200,从而知道字母x应该是小于或等于400的数。综上所述,字母x可以是0和400(含400)之间的任何数。探索新知……我摆三角形,每个用3根小棒。……我摆正方形,每个用4根小棒。探索新知摆了x个三角形和x个正方形,一共用了多少根小棒?摆一个三角形用3根小棒,那么摆x个三角形就用了3x根小棒。摆一个正方形用4根小棒,那么摆x个正方形就用了4x根小棒。把两部分合在一起就是一共用的小棒根数,表示为3x+4x。3x+4x探索新知摆了x个三角形和x个正方形,一共用了多少根小棒?摆一个三角形和一个正方形要用(3+4)根小棒,那么x个三角形和x个正方形就要用(3+4)x根小棒,用7x根小棒。(3+4)x=7x探索新知摆了x个三角形和x个正方形,一共用了多少根小棒?(3+4)x=7x3x+4x3x+4x=(3+4)x=7x运用了乘法分配律的逆运算。探索新知3x+4x(3+4)x=7x当x等于8时,一共用了多少根小棒?x=87x=7×8=56答:一共用了56根小棒。探索新知典题精讲朝阳剧场楼下有a排座位,每排40个,楼上有b排座位,每排30个。(1)用式子表示这个剧场一共有多少个座位。(2)当a=40,b=15时,这个剧场一共有多少个座位?典题精讲解题思路:解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确地表示出来,再根据题意列式计算。第(1)题根据“每排个数×排数”分别计算出楼上和楼下的座位个数,再相加求出总数;第(2)题将数值代入(1)的算式。典题精讲(1)a×40+b×30=40a+30b答:这个剧场有(40a+30b)个座位。(2)a=40b=1540a+30b=40×40+30×15=1600+450=2050(个)答:这个剧场一共有2050个座位。正确解答:典题精讲当x=6时,x2和2x各等于多少?当x的值是多少时,x2和8x正好相等?典题精讲解题思路:第一小题要求当x=6时,x2和2x的值。首先x2表示两个x相乘,2x表示2和x相乘。把x=6代入到这两个式子中求出各自的值。第二小题求当x等于多少时,x2和8x正好相等。因为x2=x·x,8x=8·x,所以要想这两个式子相等,x·x就要和8·x相等,所以很容易就能看出当x=8或者x=0时,这两个式子是相等的。典题精讲正确解答:(1)当x=6,x2=6×6=36,2x=2×6=12(2)当x=8或者x=0时,x2和8x正好相等。有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多()kg。易错提醒x错解分析:易错提醒错误解答错在没有弄清楚两袋面粉的数量关系。可以通过画图来理解两袋面粉之间的数量关系,从图上可以很明显地看出甲袋比乙袋多的不是xkg,而是2个xkg,即2xkg。易错提醒有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多()kg。x有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多()kg。2x仓库里有货物96吨,运走了12车,每车运b吨。(1)用式子表示仓库里剩下货物的吨数。(2)根据这个式子,当b等于5时,仓库里剩下的货物有多少吨?(3)这里的b能表示哪些数?96-12bb=5,96-12b=96-12×5=36b能表示1、2、3、4等,但应该小于车的最大载质量。学以致用1.一个两位数,十位上的数是a,个位上的数是b,这个两位数是()。2.一个三位数,百位上的数是a,十位上的数是b,个位上的数是c,这个三位数是()。10a+b100a+10b+c学以致用当a=5,b=7,x=1.5时,求下列各式的值。4a+2bb-2x学以致用4a+2b=4×5+2×7=20+14=34b-2x=7-2×1.5=7-3=4(1)哪一部分的面积是ac?(2)哪一部分的面积是bc?(3)整个图形的面积怎样计算?abc学以致用ac+bc王红每分钟打字50个,利用表中的公式计算她1小时打多少个字。5x150÷mat1小时=60分c=at=50×60=3000(个)答:她1小时打3000个字。学以致用课堂小结你学会了哪些知识?在含有字母的式子里,字母的取值要符合实际情况。1.不同的式子可以表示相同的数量关系。将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。2.可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。人有了知识,就会具备各种分析能力,明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书,广泛阅读,古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍,我们能丰富知识,培养逻辑思维能力;通过阅读文学作品,我们能提高文学鉴赏水平,培养文学情趣;通过阅读报刊,我们能增长见识,扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操,给我们巨大的精神力量,鼓舞我们前进。
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