数理统计课外作业

研究生“数理统计”课程课外作业共7页第1页2016级研究生“数理统计”课程课外作业姓名：张艳学号：2016111119学院：食品科学与工程专业：食品科学20班类型：学位课上课时间：2016.09~2016.11成绩：研究生“数理统计”课程课外作业共7页第2页中国经济增长与“双十一”消费的一元非线性回归分析摘要：近年来，电子商务在我国不断发展，对企业的积极影响越来越大。以淘宝网、天猫网为代表的第三方电子商务交易与服务平台为表现形式的电子商务服务已经成为众多企业电子商务发展的重要模式。本文分析了近几年消费者在“双十一”的消费额与经济增长的关系。结合一元非线性回归的方法，利用SPSS和Excel软件，建立了回归分析模型，并进行了显著性检验及相关分析，为政府制定相关政策提供参考依据。关键词：中国经济增长；消费；回归分析1问题提出，问题分析随着经济发展和科技水平的进步，人们对物质水平的要求越来越高，而随之而来的消费水平也越来越高。然而在双十一的过度消费也引起了人们的质疑：假促销降价，假库存紧张，刷单刷出来的信誉卖家。所以，我们提出几个问题。为什么“双十一”存在这么多弊端的情况下，消费者还是愿意在这一天来网购，一般来说可能是普通的消费者图便宜，从经济学的角度来说可能是因为我国经济的增长刺激了消费。反过来说“双十一”的消费又会带来经济的增长回归分析是用来近似地表达变量平均变化的一种统计分析方法，是处理多个变量之间相关关系的一种有力的数学工具。本文基于中国经济增长与消费的背景，收集近几年全国的经济收入与“双十一”消费数据，结合一元非线性回归的方法，利用SPSS和Excel软件，建立了回归分析模型，并进行了显著性检验及相关分析，为政府制定相关政策提供参考依据。2数据描述本文以中国经济增长与“双十一”消费额为研究对象，分析二者之间是否存在某种相关关系。表1是近几年的中国GDP的统计数据。研究生“数理统计”课程课外作业共7页第3页表1中国GDP与消费额统计表序号年份中国GDP（万亿）“双十一”消费总额（亿）1200934.560.502201040.899.363201148.4133.604201254.41191.005201358.80350.196201463.19571.007201567.67912.003模型建立3.1提出假设条件，明确概念，引进参数本文采用中国科学院国情分析研究小组的研究成果，建立中国GDPx与“双十一”消费总额y之间的非线性函数关系：ayx（3.1）式中，a为常数，表示弹性系数。01002003004005006007008009001000020406080我国GDP总值“双十一”消费总额图1x-y散点图通过做出散点图分析，点的分布符合式（3.1）的特性[1]。研究生“数理统计”课程课外作业共7页第4页作变换uyx=ln，c=lna,=ln（3.2）得到线性函数u=c+（3.3）所以，提出统计假设01:0,:0HH。3.2模型构建根据式（3.3）构建回归方程[2]u=c+（3.4）在式（3.2）中，式中，c为常数，为就业弹性系数，为随机误差。设(,)iixy(1,2,)i…,n为取得的一组实验数据，假定满足如下亿元线性回归模型：2,1,2,(0,),1,2,,,1,2,iiiiijiNiijiju…,n,…,n,Cov(,),?,n.=c+（3.5）3.3模型求解表2主要数据表序号vuv*vu*uv*u13.54-0.6912.530.48-2.4423.712.2413.765.028.3133.883.5115.0512.3213.6243.995.2515.9227.5617.9254.075.8616.5634.3423.8564.156.3417.2240.1926.3174.216.8117.7246.3828.67V(平均值)=3.93U(平均值)=4.19Sxx=0.65Sxy=0.97Syy=43.40研究生“数理统计”课程课外作业共7页第5页4计算方法设计和计算机实现利用SPSS和Excel软件来进行计算分析，绘制出散点图，如图1和图2所示；绘制出回归直线图，如图3所示；分析结果如图2所示。-2-101234567802468中国GDP值双十一消费总额系列1系列2图2v-u散点图来源离差平方和自由度均方离差平方和F值回归SR=1.4411.440.17剩余Se=41.9658.39总和ST=43.406图3Excel分析结果图5结果分析与检验我们根据上面的计算和分析结果来检验其显著性（取显著性水平0.05）。用F检验法F(1,n-2)=F0.05(1,5)=230拒绝域为IC230，而F=0.17230，故接受0H，即得u和具没有显著的线性相关关系。用t检验法研究生“数理统计”课程课外作业共7页第6页t(n-2)=t0.05(5)=2.015拒绝域为t2.015，而t=0.142.015，故接受0H，即认为u和没有显著的线性相关关系。用r检验法r(n-2)=r0.05(5)=0.18拒绝域为，而r=0.7540.18，故接受0H，即认为u和没有显著的线性相关关系。6主要的结论或发现从上面的检验结果可以得出中国GDP的增长与“双十一”消费的增长是没有显著的线性相关关系。双十一”网购交易额逐年攀升，吸引着越来越多的消费者，我国网络购物市场发展潜力巨大。巨大的销售额的产生，最直接的原因就是需求增长。淘宝打出了全场五折封顶，有的甚至是一折，还有一元秒杀等超低价活动，这样的价位可以说是多么诱人，对于需求的迅速增加也是毋庸置疑的。价格的降低，需求增加。对于淘宝天猫中是不是真的采用了铺天盖地的广告中所说的实行五折和超低优惠，存在很多争议，最普遍的观点是认为淘宝天猫是先提价，再打折。即使是这样的营销策略，对于需求的扩大也能起到一定的作用。当卖家提高价格时，即表示需求曲线向上平移；然后卖家实行打折优惠活动，恢复到原价或者比原价稍低一些的时候，明显可以带来需求的增加，销售额的扩大。参考文献[1]孙荣恒.应用数理统计[M].北京：科学出版社，2003[2]杨虎，刘琼荪，钟波.数理统计[M].北京：高等教育出版社，2004研究生“数理统计”课程课外作业共7页第7页附录一：注：全国就业人员1990年及以后的数据根据劳动力调查、人口普查推算，2001年及以后数据根据第六次人口普查数据重新修订(下表同)。资料来源：《中国统计年鉴》(2010)