液压作业

《液压与气压传动》各种重点作业题第一章习题1-1某液压油在大气压下的体积是50L，当压力升高后其体积减少到49.9L，设液压油的体积弹性模量PaK5107000，求压力升高值。解：VVpKPaPaVVKp551014)(50)509.49(1070001-2用恩氏粘度计测得3/850mkg的某种液压油200mL流过的时间st1531。20℃时200mL蒸馏水流过的时间st512。问该液压油的E0为多少？动力粘度)(sPa为多少？运动粘度)/(2sm为多少？解：351153210ttEsmsmEE/1083.19)/(10)331.6331.7(10)31.631.7(2626600sPasPa5610169.0)(1083.198501-3如题1-3图所示，容器A内充满着3/900mkg的液体，汞U形测压计的msmhA5.0,1，求容器A中心压力。解：设B、C为等压面，容器A中心压力为pA，则：aCAABcBpghPpgZppp汞得：aAApghpgZ汞容器A中心的绝对压力为：PaPapZhgpaAA55331031.2)(1001.1)5.0109.01106.13(81.9)(汞容器A中心的相对压力为：PaPaZhgppAaA533103.1))(5.0109.01106.13(81.9)(汞1-4如题1-4图所示，具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相同的槽中，液体在管中上升的高度mh5.0，设液体的密度3/1000mkg，试求容器内的真空度。解：根据液体静力学基本方程ghppAB（1）液面的压力即为大气压，即：aBpp（2）将（2）代入（1）得：ghppAa容器内的真空度：PaPaghppAa4900)(5.081.910001-5如题1-5图所示，直径为d，质量为m的柱塞浸入充满液体的密闭容器中，在力F的作用下处于平衡状态。若浸入深度为h，液体密度为ρ，试求液体在测压管内上升的高度x。解：设柱塞底部的压力为p以柱塞为研究对象，列受力平衡方程式：mgFdp24（1）)(hxgp（2）将（2）代入（1）2244)(dgmgFhxmgFdhxghgdmgFx2)(41-6如题1-6图所示，将流量min/16Lq的液压泵安装在油面以下，已知油的运动粘度scm/11.02，油的密度3/880mkg，弯头处的局部阻力系数2.0，其他尺寸如图所示。求液压泵入口处的绝对压力。解：①求吸油管中的流速smsmdqv/85.0)/()1020(14.3604101642332②求雷诺数232015451011.0102085.0Re43vd③求沿程压力损失PaPavdlRpe87.1316)(285.088002.0215456426422④求局部压力损失PaPavp58.63)(285.08802.0222⑤求总压力损失PaPappp45.1380)(58.6387.1316⑥求液压泵的进口压力以液压泵轴线为基准平面，对1-1、2-2截面列伯努利方程ghvgzpvgzpw2222222111因为：0,0,211zvppa则有：ghvpgzpwa22221ghvpgzpwa22221PaPapvgzppa5525221210053.110)014.0003.006.001.1()(45.1380285.08807.081.98801001.121-7如题1-7图所示为一种抽吸设备。水平管出口通大气，当水平管内液体流量达到某一数值时，处于面积为A1处的垂直管子将从液箱内抽吸液体，液箱表面为大气压力。水平管内液体（抽吸用）和被抽吸介质相同。有关尺寸如下：面积mhAAcmA1,4,2.31221，不计液体流动时的能量损失，问水平管内流量达到多少时才能开始抽吸。解：以液面为基准水平面，对水平管1-1、2-2列伯努利方程2222222111vgzpvgzp因为：appzz221,，在刚从垂直管内抽水时，垂直管内液体可视为静止液体，由液体静压力基本方程式可得：apghp1，所以：ghppa1，将这些代入伯努利方程：222221vpvghpaa化简得：222221vpvghpaaghvv22221（1）根据流量连续性方程2211AvAv，已知124AA，得：214vv（2）将（2）代入（1）得：ghv21522smghv/14.115181.921522管内的流量min/6.87/1046.1102.314.1443341222LsmAvAvq1-8如题1-8图所示，管道输送2/900mkg的液体，已知,15,20,10mhmLmmd液体的运动粘度sm/104526，点1处的压力为Pa5105.4，点2处的压力为Pa5104，试判断管中液流的方向并计算流量。解：假设管中液体从点1流向点2，即1→2以点1所在的平面为基准水平面，选取点1和点2的截面1-1、2-2列伯努利方程：ghvgzpvgzpw2222222111因为：,,021hzz根据流量连续性方程AvAvq21,得21vv代入伯努利方程并化简得:ghghppghhgppww2121令：pghw为压力损失，则：010822.0)(1581.9900104105.45552121PaPaghppppghpp故液体流向假设不成立，应由点2流向点1，即2→1假设管道内液流的流态为层流，则：根据层流时沿程压力损失计算公式232dLvp得管道中液流的流速为：smsmpLdv/32.0)/(10822.020104590032)1010(32562322320711045)1010(32.0623vdRe则流态假设成立。管道流量为：min/5.1/10025.0)/(32.04)1010(4333232Lsmsmvdq1-9如题1-9图所示，活塞上作用有外力NF3000，活塞直径mmD50，若使油从缸底部的锐缘孔口流出，设孔口的直径mmd10，流量系数61.0dC，油的密度3/900mkg，不计摩擦，试求作用在液压缸缸底壁面上的力。解：由作用在活塞上的外力F在缸体内产生的压力为：PaPaDFp52321029.15)()1050(14.3430004孔口的流量为：smpACqd/1078.2)01029.15(90024)1010(14.361.02335230活塞的运动速度为：smDqv/42.1)1050(14.341078.242332孔口的液流速度为：smdqv/41.35)1010(14.341078.2423320取缸内的液体为控制液体，缸底壁面对控制液体的作用力为R。根据动量定理：NNvvqFRvvqRF96.2914))(42.141.35(1078.29003000)()(300则液流对缸底壁面的作用力为：NRR96.2914方向向右1-10如题1-10图所示，已知液体密度为3/1000mkg。当阀门关闭时压力表的读数为Pa5103，阀门打开时压力表的读数为Pa5108.0，如果mmd12，不计损失，求阀门打开时管中的流量。解：在阀前、阀后各取一个截面1-1、2-2列伯努利方程：2222222111vghpvghp阀门开启前，阀前液体为静止液体。阀门开启瞬间，也可将阀前液体视为静止液体。即：211,0hhv，代入伯努利方程并化简得：22221vppsmsmppv/98.20)/(10)8.03(10002)(25212阀门开启时管中液流的流量为：min/2.142/1037.2)/(98.204)1012(14.343332322Lsmsmvdq1-11如题1-11所示，一个水深为2m，水平截面积为m33的水箱，底部接一直径为m15.0、长为2m的竖直管，在水箱进水量等于出水量下作恒定流动，求点3处的压力及出流速度（略去各种损失）。解：由于水箱的进水量等于出水量，液面高度保持不变，可将水箱中的液体视为静止液体。点3处的压力可由静压力基本方程式求得：aaappghpp53533103.1))(12(81.9101001.1以点1所在平面为基准水平面，对点1、点2所在的截面1-1和2-2列伯努利方程2222222111vghpvghp因为：0,,02211hpppva，代入伯努利方程并化简得：smsmvdvAqsmsmghvvgh/156.0)/(86.8415.014.34/86.8)/()112(81.9222133222222122211-12如题1-12所示的弯管，试利用动量方程求流动液体对弯管的作用力。设管道入口处的压力为p1，出口处的压力为p2，管道通流面积为A，流速为v，动量修正系数β=1，油的密度μ。解：设弯管对流体的作用力为F，如图所示。对控制液体列X方向的动量方程：)cos(cossin1221vvqApFAp（1）vvv21（2）将（2）代入（1）得：sin)1(cos)cos(21qvppAF所以，流体对弯管的作用力FF，方向与F相反。1-13如题1-13图所示，将一平板插入水的自由射流之内，并垂直于射流的轴线。该平板截去射流流量的一部分1q，并引起射流剩余部分偏转α角，已知射流速度smv/30，全部流量sLqsLq/12,/301，求α角及平板上的作用力F。解：设平板对流体的作用力为F，如图所示。分别沿X、Y方向对控制液体列动量方程qvvqFcos2（1）vqvq12sin0（2）由流量连续性方程得：sLqqqqqq/1812301221由（2）得：35)32(1sin1cos8.4132arcsin321812sinsin222112qqqq由（1）得：NNqqvF5.497)(3510181030(30101)cos(3332流体对平板的作用力FF，方向与F相反，即水平向右。1-14如题1-14图所示，水平放置的光滑圆管由两段组成，直径mmdmmd6,1021，长度mL3，油液密度3/900mkg，粘度sm/102026，流量min/18Lq。管道突然缩小处的局部阻力系数35.0。试求总的压力损失及两端压差。解：①求各段流速②求各段雷诺数，判断流态23203186102010662.10Re232019101020101082.3Re6322263111dvdv③求沿程压力损失PaPavdlRpPaPavdlRpee5225.0222225.022522111111069.10)(262.10900006.0331863164.023164.01066.0)(282.390001.03191064264