大学物理第二十四讲 热力学第一定律、摩尔热容

1第十二章热力学第一定律2温度T—描述物体热平衡性质的宏观物理量。◎互为热平衡的物体具有相同的温度。例：右图A、B两系统最终达到一个共同的平衡态—热平衡。若物体A分别与物体B和C达到热平衡，则物体B和C之间也互为热平衡。热力学第零定律:ABC§12-1热力学第零定律热力学温标：符号T，单位K（开尔文）规定：0C为热力学温标的273.15K导热板BA说明：零定律的条件：物体A、B和C与外界没有热与能的交换。273.15CtT3◎准静态过程中，任意时刻系统所处状态—准平衡态（准静态）。§12-2准静态过程、功、热量热力学过程—热力学系统的状态随时间的变化。★在状态变化的过程中系统处于非平衡态。如活塞运动：快—非平衡过程，慢—准平衡。◎许多实际过程都可看作准静态过程。一、准静态过程准静态过程—变化无限缓慢的过程。例如：气缸中气体的压强从不均匀到均匀只需约10-16秒。4过程曲线—反映准静态过程中状态连续变化的曲线。P—V图：一点代表一个状态，一条曲线就表示一系列平衡态组成的准静态过程。等容过程等压过程等温过程准静态过程的过程曲线绝热过程一般过程—不同于上述的任意过程。循环过程—末态等于初态的过程。0Q0dT0dp0dVTC0QVopopV5做功与传热的区别做功：通过物体宏观位移完成—将物体宏观运动的机械能转化成为分子的热运动能。传热：通过微观分子间的相互作用（碰撞）来完成。◎功和热是过程量，与具体过程有关，而不是状态量。★不能说有多少功和热，只能说做了多少功或传了多少热。二、功与热●做功和传热在转换和传递能量方面具有等效性。热功当量：1卡=4.18焦尔SI制中热量的单位与功同为焦尔.热力学系统通过做功和传热两种方式与外界交换能量。T1T2T6以气缸内气体准静态膨胀做功为例：当气体体积从V1→V2准静态过程的功◎功等于p–V图上从V1→V2过程曲线下面的面积。★做功多少与具体过程相关。21VVApdVAFdlPSdlpdVopV1V2VabopV1V2VabAFSdl7●热力学能是状态函数◎系统热力学能的改变量只由始、末两态决定，而与具体过程无关。理想气体☆仅与温度有关。一般气体☆与温度和体积有关.改变系统热力学能的两种途径—做功和传热：§12-3热力学第一定律21UUUQA(,)UUTV2iURTQ：系统从外界吸的热；A：外界对系统做的功。8Q:系统所吸热量A:系统对外做的功A0：系统对外界做正功；A0：外界对系统做正功.●在任一过程中，系统所吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外界所做的功的总和，即Q0：系统从外界吸热；Q0：系统向外放热。微小过程：热力学第一定律的另一种表述●第一类永动机是制不成的。（效率大于1的热机）热力学第一定律热力学第一定律是最普遍的能量守恒和转换定律。QdUA21QUUAA9§12-4热力学第一定律对理想气体等值过程的应用等值过程—p、V、T三个参量之一不变的过程。一、等温过程●等温过程中系统吸收的热量全部用来对外做功。21lnVRTV21VVRTdVV21VVApdVTQA00dTU2iURTQUApVRTopV1V2V2p1pT10二、等容过程●等容过程中系统从外界吸收的热量全部转化为系统的内能。2121()2iUUURTTVQU()VQdU210VVApdV0dVpVRTQUA2iURTQdUAopV2p1pVA11三、等压过程●等压过程中系统吸收的热量一部分转化为系统的内能，另一部分用来对外做功。2121()()2piQUARTTRTT21()RTT2121()VVApdVpVV0dp21()2iURTTpVRT2iURTQUAopV1V2Vp12§12-5气体的摩尔热容量摩尔热容量：一摩尔物质温度升高1K时所吸收的热量，用Cm表示。M—摩尔质量c—比热●Q与过程有关，故Cm和c都是过程量，其值与过程有关。单位：摩尔物质升温dT时吸热mQCdTmQCdTJ/molKmCmCMc13一、理想气体的定容摩尔热容CV,m★在等容过程中，一摩尔气体温度升高1K时所吸收的热量:●理想气体的定容摩尔热容量只与分子的自由度有关，而与温度无关。,()2VVmQiCRdT()2ViQdURdT()02VAiURT,()VVmQCdT14对单、双、多原子分子理想气体，CV,m分别为等容过程中系统从外界吸热：理想气体内能：◎上式是计算理想气体内能的普遍公式，不论何种过程（U是状态量，与具体过程无关）。,2VmiURTCT,2121()()2VVmiQCTTRTT,2VmiCR356,,222RRR15二、理想气体的定压摩尔热容CP,m◎在等压过程中，一摩尔气体温度升高1K时所吸收的热量。迈耶公式,,pmVmCCR,,()ppmVmQCCRdT,()()pVmQCRdTpdVRdT,VmdUCdT()pQdUpdVpVRT0dp16对单、双、多原子分子理想气体，Cp,m分别为●理想气体的定压摩尔热容量也只与分子的自由度有关，而与温度无关。☆在定压过程中，一摩尔气体温度升高1K时，对外做功为R。578,,.222RRR,22pmiCR,2VmiCR,,pmVmCCR17三、摩尔热容比理想气体：◎定压摩尔热容与定容摩尔热容之比：多原子分子621.336双原子分子521.405单原子分子321.673,,(/2)2(/2)VmVmCRiRRiCiRi,,pmVmCC18四、经典热容量理论的缺陷1.上述理论值与实验值比较的结果：★对单原子分子，两者相符；★双原子分子，某些情况下较相符合；★多原子分子，两者间有较大偏差。2.理论值与温度无关，但实验表明热容量与温度有关。原因：2.根本原因：微观粒子的运动遵从量子力学规律，不能再采用能量连续的概念。1.经典理论忽略了分子内部原子的振动能量。19例：温度0C、压强4105Pa的一定量氦气，当等压升温30C时,吸收了5104J的热量。求：1.氦气的摩尔数和内能的改变量；2.若吸收的热量是6104J，问温度将升高到多少度？解：1.等压过程10Ct211,236C(2)pppmQQtttCiR,,21,21()()2.ppmpmpmQCTCTTCtt4,310J2VmiUCTRT42251080.22mol(2)(32)8.3130pQiRT,22ppmiQCTRT20例：热力学系统经历如图所示过程后回到初态a。设过程abc中吸热600J；过程cda向外放热450J，对外做功-150J，求系统在abc过程中内能的增量及对外做功。解：依题意，在cda过程中：根据热力学第一定律有abc过程：111600300300JAQU12300JcaUUUU222300JacUUUQA22450J,150JQAopV1V2Vabcd21例：设理想气体作准静态膨胀，且膨胀过程中状态参量变化满足关系（为常量）。求从状态1到状态2的过程中系统对外所做的功。解：根据状态参量变化的关系11221pVpV1122pVCCpVpV22211111()11VVVVVdVVApdVCCV/pVCpCV2112211111pVVpVVA,pVCC22例：1摩尔单原子理想气体经历如图所示两个不同过程由状态a变到状态b。设求：气体分别在这两个过程中吸收的热量。解：依题意，对a、b、c、d各点分别列出状态方程：由a到b内能的增量：由已知条件并注意3i212112,2,,appVVTT111222113bcdpVRTpVRTpVRTpVRTbdTT3111424cbdVVTTTTT19()22baiURTTRTopV1V2V3V1p2pabcd等温线23系统吸热系统吸热opV1V2V3V1p2pabcd等温线115(4ln2)2adbabacbQUART1(34ln2)adbaddbAAART1ln4ln2bdbddVARTRTV131111()33adApVVpVRT111913222acbabacbQUARTRTRT12acbaccbAAART221111()22cbApVVpVRT0acA192abURT24例：1摩尔的某种理想气体由初态a沿图示过程和方向变化到末态d。求：系统内能的变化、所做的功和吸收的热量。已知解：所以opV1V2V3V1p2pabcd等温线12311()22cdaApVVpVRTln2ln2cbcbabVARTRTV22111()22abaApVVpVRT()02daiURTT312,,4bacdacTTTTTVVV21221312,,,abcdpVRTpVRTpVRTpVRT21212,2,,300K.bcappVVTTT25全过程做功吸热代入数据得opV1V2V3V1p2pabcd等温线0U33.4610JQA2ln2aQART0U2ln2abbccdbcaAAAAART