大学物理上 ch08-2 同时性的相对性时间量度的相对性

一.狭义相对论的基本原理1.狭义相对性原理：2.光速不变原理：二.洛仑兹变换上讲:§8.2)cuv(v'v)cuv(v'vcuvuv'vxzzxyyxxx222111xcuttzzyyutxx21112cu物理定律在所有的惯性系中都有相同的数学形式。在所有惯性系中，真空中的光速都恒为c。一.“同时”的相对性爱因斯坦是从“同时”的相对性开始他的相对论时空观讨论的。这是重要的基础性概念。“凡是时间在里面起作用的一切判断，总是关于同时事件的判断”——爱因斯坦§8.3狭义相对论时空观(难点)火车头10：11′驶出隧道：火车头驶出隧道手表指10：11′同时事件日常生活经验：在一个惯性系中同时发生的两个事件，在其它惯性系中看来，也是同时发生的。“同时”概念与参考系选择无关。爱因斯坦认为：同时性概念是因参考系而异的，在一个惯性系中认为同时发生的两个事件，在另一惯性系中看来，不一定同时发生。同时性具有相对性。虽然彭加勒才华横溢，洛伦兹学识渊博。但他们都不敢迈出决定性的革命的一步，去重新检验我们的同时性概念。这个概念或许不只是从我们的父辈那儿学来的，而简直就像经过漫长的进化过程遗传到我们的基因中的一样。－－－杨振宁在同一惯性系中的“对时”：即在同一惯性系中建立起统一的时间坐标，llABOxzyo每个惯性系中的观察者都认为本系内各处的钟是校对同步的。讨论1：“对时”校钟操作llABO定义“同时”概念问题：在某一惯性系中的同时事件，在另一相对其运动的惯性系中是否是同时的?在不同惯性系中的“同时”概念是否一致?由洛仑兹变换22221211;xcuttxcutt事件1事件2系系SS1,1tx1,1tx2,2tx2,2tx0t0t?,xxyyzzooS系S系u)(21221212xcuttxxcuttttt系同时发生的两事件s0t1)若则，两事件同时发生0x0t2)若则，两事件不同时发生0ts系0x即：一个惯性系中的同时、同地事件，在其它惯性系中必为同时事件；一个惯性系中的同时、异地事件，在其它惯性系中必为不同时事件。结论：同时性概念是因参考系而异的，同时性具有相对性。....ACBACBu),,,(AAAAtzyxI),,,(BBBBtzyxII系s系s理想实验：爱因斯坦火车系s系s站台系：火车系：在系中，两闪电的光信号是否同时到达呢？sC设在s系中，两闪电的光信号同时到达AB的中点C，对s系：闪电击中车头和车尾为同时事件....ACBACBu),,,(AAAAtzyxI),,,(BBBBtzyxII系s系s..ACB系s系s..ACBuC对系：两闪电的光信号同时到达，而不是，闪电击中车头和车尾为不同时事件。（击中先发生）sCCB设在系中，两闪电的光信号同时到达的中点，对系：闪电击中车头和车尾为同时事件ssCBA....ACBACBu),,,(AAAAtzyxI),,,(BBBBtzyxII系s系s在S系中，两闪电的光信号同时到达而不是C，为不同时事件。（击中A先发生）。C..ACB系s系s..ACBuC问题：在某一惯性系中的同步钟，在另一相对其运动的惯性系中是否仍然是同步的?同时异地事件必然不同时究竟哪一个正确？二者同样真实，同时性是相对的。（和左、右的相对性类似）由洛仑兹变换：ttx;xcutt02ssxxuo在中看来sssxxuo在中看来s两参考系中各处的钟不可能同时对准，在一个参考系内各处相互对准了的钟，在其它参考系看来是没有对准的，对O（O′），迎面而来的钟超前。ttx;xcutt02由洛仑兹变换：1.每个惯性系中的观察者都认为本系内各处的钟是校对同步的。2.每个惯性系中的观察者都认为其它系内各处的钟是未校对同步的。3.不同惯性系内的钟只有在相遇时才能直接彼此核对读数，其它时刻只能靠本系内各处的同步钟对照。注意：ssxxuo在中看来sssxxuo在中看来sxcut2cuctx202)xcut(t时序变化:02)xcut(txcut2uctx2时序不变:讨论2：两事件发生的时序与因果律012ttt即事件1先发生若s系中在系中时序是否变化？s有可能由信号关联不可能由信号关联与因果律是否矛盾？有因果关联或可能有因果关联的事件时序不变，无因果关联的事件才可能发生时序变化。狭义相对论不违背因果律有因果关联的事件之间的信号速率ucctx2满足时序不变条件两惯性系间的相对速度cu即在系中观测，事件1有可能比事件2先发生、同时发生、或后发生，时序有可能倒置。s事件1：某天孩子A在甲地出生；事件2：24小时后孩子B在乙地出生；事件1和事件2无因果关联。事件1和事件2可能有因果关联，时序不变事件1和事件2可能有因果关联，无论在哪个参考系中，孩子A先出生。例.设甲、乙两地相距12000kmctx1hkm5002412000飞机由甲地起飞飞机抵达乙地事件1和事件2无因果关联，也不可能有因果关联，可能在某个飞船上的观察者看来，乙地小孩B先出生。ctx-15skm10403.012000事件1：某天孩子A在甲地出生；事件2：0.03秒后孩子B在乙地出生；事件1和事件2无因果关联。设甲、乙两地相距12000km二.时间量度的相对性（时间膨胀、动钟变慢）用一个相对事件发生地静止的钟测量的两个同地事件的时间间隔——原时（本征时间）理想实验：爱因斯坦火车系s系s站台系：火车系：Dxyo1x)t,x(II)t,x(I2111NMcDttt212系s火车系：光信号：N—M—NxyoD)t,x(I11)t,x(II222tc2tuuMMM1N2NNNN系s站台系：光信号：NMN22222)tu(D)tc(ttcutcucDt2221112该两事件为异地事件，需用两只钟测出其时间间隔：非原时（观测时间）ttcutt21原时非原时在系中用、钟测量系中钟所测得的原时，将获得一个放大了的时间间隔ssNtt1N2N——时间膨胀s在S系中看来，相对它运动的系内的钟走慢了。——动钟变慢Dxyo1x)t,x(II)t,x(I2111NMxyoD)t,x(I11)t,x(II222tc2tuuMMM1N2NNNN思考：若信号系统相对于站台静止，结果如何？ttcutt21原时非原时在系中看来，相对它运动的S系内的钟走慢了。s——动钟变慢Dxyo)t,x(II)t,x(I2111NMuxyoD)t,x(II222tc2tuMMM1N2N),(11txI静系中同地事件的时间间隔为原时，动系中异地事件的时间间隔非原时。用一个相对事件发生地静止的钟测量的两个同地事件的时间间隔—原时（本征时间）在相对事件发生地运动的参考系中，该两事件为异地事件，需用置于不同地点的两只钟才能测出其时间间隔－非原时（观测时间）注意：“原时”概念例如：起跑－冲线的时间间隔地面系测量－－飞船系测量－－运动员系测量－非原时非原时原时)xcut(t20原时非原时)xcut(t20原时非原时在一切时间测量中，原时最短！由洛仑兹变换可直接得出时间膨胀：1)从相对事件发生地运动的参考系中测量出的时间总比原时长（时间膨胀）。2)每个参考系中的观测者都会认为相对自己运动的钟比自己的钟走得慢（动钟变慢）结论：时间间隔的测量是相对的，与惯性系选择有关在一切时间测量中，原时最短！实验验证：1）子衰变宇宙射线和大气相互作用时能产生π介子衰变，在大气上层放出μ子。这些μ子的速度约为0.998c，如果在实验室中测得静止μ子的寿命为试问，在8000m高空由π介子衰变放出的μ子能否飞到地面？s10226.m76581022103998068...us显然，μ子不能飞到地面。按照经典理论，μ子飞行的距离为解：按照相对论理论，应该如何计算？按照相对论理论，地面参考系测得的μ子的寿命应为tt测量结果：到达地面的子流为-1-2sm500验证了相对论时间膨胀效应。在地面参考系看来，μ子的飞行距离为显然，μ子可以飞到地面。m8000m104209980110221039980268...utus实验验证：2）飞机载铯原子钟环球航行1971年：地球赤道地面钟：A地球赤道上空约一万米处钟向东飞行：B向西飞行：CA，B，C对太阳参考系均向东CABvvv结果：钟B慢于A慢于C验证了相对论时间膨胀效应。59ns273ns练习1.某宇宙飞船以0.8c的速度离开地球，若地球上认为它发出的两个信号之间的时间间隔为10s，则宇航员测出的相应的时间间隔为：s7.16)(s10)(s8)(s6)(DCBA答案：（A）s68.01102tt半人马座星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球，设有一宇宙飞船自地球飞到半人马星，若宇宙飞船相对地球的速度为0.999c，按地球上的时钟计算要用多少年时间？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？m103416.地球系：非原时；飞船系：原时思考：哪个时间为原时？请自行列式计算练习2.若用飞船上的钟测量，飞船飞到星所需时间为年20305549990121...t正是时间膨胀效应使得在人的有生之年进行星际航行成为可能。年55436002436510399901034816...vst按地球上的时钟计算，飞船飞到星所需时间为解：练习3.牛郎星距地球16光年，宇宙飞船若以速率v=匀速飞行，将用4年时间（飞船钟）抵达牛郎星。解：飞船时为原时地球时为观测时由年4t年光年vcvt1616-1822sm1091.217161416cvcvvctt得：练习4.在S系中的x轴上距离为处有两个同步的钟A和B，在系中的轴上有一个同样的钟，设系相对于系的速度为v，沿x方向，且当A'与A相遇时，两钟的读数均为零。那么，当钟与B钟相遇时，在系中B钟的读数是；此时在系中钟的读数是。xASxSSASSAssxvxAABxsxvxABAxsvxcvt221答案：vxtΔΔsxvxABAxs)xcut(t20原时非原时ssxvxAABx