对物体所受的合外力与其动量之间的关系

16.6用动量概念表示牛顿第二定律足球场上红队5号队员一个弧线型角球，早就埋伏在白队球门框旁的红队8号队员迅速插上，一个漂亮的“狮子摇头”把球顶进了白队的球门，场上一片欢呼。但是，如果飞来的是一块石块，那怕石块的质量比足球要小，人们敢去顶吗？显然不会那么去做。为什么呢？同学们能不能讲出些道理来？【问题】【观察与思考】鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破，现在，在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会看到什么现象？你能解释这种现象吗？生活中的这些现象都是什么原理呢？FFv=v0v=vt———F作用了时间t———由牛顿第二定律知：F=ma而加速度：tvvat0【问题】能否用动量的概念表示牛顿第二定律？tpptvvmFtt00能说出上式的物理意义吗？tpptvvmFtt00——这是牛顿第二定律的另一种表述一、牛顿第二定律的动量表示tmvmvtppFtt00矢量式【思考】对物体所受的合外力与其动量之间的关系，叙述正确的是：A、物体所受的合外力与物体的初动量成正比B、物体所受的合外力与物体的末动量成正比C、物体所受的合外力与物体动量变化量成正比D、物体所受的合外力与物体动量对时间的变化率成正比D【问题】你对冲量有怎样的理解？0mvmvtFt上式还可整理得：tmvmvtppFtt00上式右边是动量的变化量，那么左边有什么物理意义呢？是过程量。二、冲量1、概念：力F和时间t的乘积叫做力F在这一段时间内的冲量。2、定义式：I=Ft3、单位：牛秒，符号是NS4、对冲量的理解：（2）过程性（1）矢量性运算遵循平行四边形定则（3）绝对性力的冲量与参照物的选择无关例1、质量为m的物体A受如图所示F的力作用了ts，物体始终保持静止，则在此过程中（）600FA、F的冲量大小为Ftcos600B、F的冲量大小为0C、F的冲量大小为FtD、合力的冲量为0思考：重力的冲量和地面对物体的支持力的冲量各为多少？CD答案：mgt和(mg-F)t230mvmvFtt请说出的物理意义1、内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的变化三、动量定理2、表达式：0mvmvFtt想一想：动量定理适用于恒力，是否也适用于变力？对于变力的情况，应怎么理解式中的F？试举例说明。动量定理适用于恒力，也适用于变力；对于变力，式中的F应理解为变力在作用时间里的平均值。如铁锤钉钉子。3、应用答案：I=ΔP=2mv.思考1：质量为m的物体，沿半径为R的轨道以速率v做匀速圆周运动。求物体所受的合外力在半周期内的冲量。vv思考2：以速度V0水平抛出一个质量为1kg的物体，若在抛出后5s钟落地,求它后3s内动量的变化。v0答案：ΔP=mgt=30kgm/s根据上述,你可归纳出什么结论？例2、如图，用0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度v=4.0m/s，如果打击后铁锤的速度变为零，打击的作用时间是0.01s，求铁锤钉钉子的平均作用力。vFG解析：取铁锤作为研究对象，铁锤受到钉子的作用力为F，取竖直向下为正方向，则由动量定理得：（mg-F)t=0-mvF=mv/t+mg=(200+5)N=205N即铁锤受到的作用力为205N，方向向上；依据牛顿第三定律，铁锤钉钉子的平均作用力为205N，方向向下。4、运用动量定理解题步骤：（1）确定研究对象；（2）明确研究过程，对研究对象进行受力分析。（3）找出物体的初末状态并确定相应的动量；（4）选定正方向；（5）根据动量定理列方程求解；（6）对结果进行必要的分析。【注意】1、动量定理可由牛顿第二定律以及加速度的定义式导出，故它是牛顿第二定律的另一种形式，但是两者仍有很大区别：（1）牛顿第二定律是一个瞬时关系式，它反映某瞬时物体所受合外力与加速度之间关系（仅当合外力为恒定不变时，a为恒量，整个过程与某瞬时是一致的）；（2）而动量定理是研究物体在合外力持续作用下，在一段时间里的累积效应，在这段时间内，物体的动量获得增加．2、应用动量定理时，应特别注意Ft为矢量，是矢量差，而且F是合外力．3、对于变力的情况，动量定理中的F可看成是变力在作用时间内的平均值．mvvmpp