高数之MATLAB例题解析【全】

数学MATLAB常用数学函数表第一讲MATLAB入门（一）第二讲MATLAB入门（二）第三讲一元函数的图形第四讲极限第五讲一元函数微分学第六讲一元函数积分学第七讲矩阵及其运算2返回返回目录注：函数的使用格式是函数名（自变量）3返回返回目录注：函数的使用格式是函数名（自变量）42014-10-7-17:43实验目的1.了解MATLAB软件。2.熟悉MATLAB软件的基本操作。3.了解MATLAB软件的功能和使用方法。实验内容1.Desktop操作桌面的启动2.MATLAB的启动3.双击桌面上的MATLAB图标。4.依次点击开始，程序，MATLAB。5.Desktop操作桌面简介6.操作桌面的缺省外貌返回返回目录5通用操作界面CommandWindow运行入门CommandWindow指令窗简介6最简单的计算器使用法的输入步骤。简单矩阵例987654321A]2[【例1】求的算术运算结果。（1）用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容(12+2*(7-4))/3^2（2）在上述表达式输入完成后，按【Enter】键，该就指令被执行。（3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果。ans=2（1）在键盘上输入下列内容A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]（2）按【Enter】键，指令被执行。（3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果：A=1234567897【例题】指令的续行输入S=1-1/2+1/3-1/4+...1/5-1/6+1/7-1/8S=0.6345交互界面分类目录窗该窗口显示MATLAB总包含和已安装的工具箱的帮助，演示和产品等内容，分别用HELP,DEMOS,MA来表示，双击相应的图标，则可以看到相关的信息。8工作空间浏览器简介9CommandHistoryCommandHistory历史指令窗简介10历史指令行的再运行•【例4】再运行图1.5-2所示历史指令窗中的三行指令。11122014-10-7-17:43131415练习作业1.熟悉MATLAB的各窗口功能，并且做简单的使用。2.熟悉各类运算符和常量与变量的命名与使用。返回返回目录16实验目的1.使用MATLAB软件的基本语言解决简单的问题。2.了解M文件和M函数文件的建立方式。3.了解程序设计的基本结构，初步了解如何对实际问题建立模型。4.学习一维数值数组的创建、访问。实验内容1.M文件①M文件的建立②打开程序编辑器FILE-NEW-M-FILE。③点击新建NEWM-FILE按钮。④在命令窗口键入EDIT命令。返回返回目录17M文件的编写【例1】计算y=sin(x)在x=0，x=pi/2，pi,3pi/2，2pi处的函数值。操作步骤：1.打开程序编辑器，编写程序如下：x=0:pi/2:2*piy=sin(x)2.保存文件名lx1.。然后再命令窗口键入》lx13.命令窗口得到结果，如下x=01.57083.14164.71246.2832y=01.00000.0000-1.0000-0.000018M函数文件1.M函数文件是一种特殊的文件，格式为function【输出变量列表】=函数名（输入变量列表）【例2】已知，试建立M函数文件。操作步骤：1.打开程序编辑器，创建lx2.m文件如下：functiony=lx2(x）y=(cos(x)^3+2)^0.52.命令窗口中输入y=lx2(2)3.得到结果为：y=1.3885程序结构顺序结构顺序结构是指依次的逐条执行程序的结构。19分支结构（IF-ELSE-END）20【例题】比较两个数a1，a2的大小，将其按从小到大的顺序进行排列。操作步骤：1.打开程序编辑器，编辑函数文件lx3.m：functiona=lx3(a1,a2)ifa1a2a=[a1,a2];elsea=[a2,a1];end命令窗口中输入：a=lx3(4,5)3.命令窗口得到结果：a=4521for循环格式：for循环变量=初值：步长：终值循环体end【例4】计算。1.打开程序编辑器，编辑函数文件s=0forn=1:1:100s=s+nends在保存文件，点击运行。命令窗口得到结果：s=5050WHILE循环格式：while表达式循环体end循环结构22一维数组一维数组的创建逐个元素赋值【abc】数组（a，b，c）冒号生成法a：h：b以a为起点b为终点，h为步长的数组【例题】创建向量x=(13579)x=1:2:9x=1357923格式：x（n）功能：访问数组x的第n个元素【例6】访问向量x=(13579)的第3，5个元素。x=1:2:9x=13579x(3)ans=5x(5)ans=9一维数组的访问241.编写一个函数文件，求任意给定的3个数的最小值。①打开程序编辑器，编辑函数文件functiona=lx5(a1,a2,a3)ifa1a2a=a2elseifa1a2a=a1elseifaa3a=aelsea=a3end②在保存文件为lx5,并且命名。③命令窗口得到结果：a=lx5(1,2,3)a=1练习作业25(1)打开程序编辑器，编辑函数文件s=0forn=0:1:50s=s+sin(n*(pi/50))endS(2)在保存文件,并且点击运行。（3）命令窗口得到结果：s=31.8205500n50nsin.2计算：26（1）计算并列示出小于100的Fibonnaci数列的各项。①打开程序编辑器，编辑函数文件a=1;b=1;c=0;whilec100c=a+ba=b;b=c;end②在保存文件,并且点击运行。③命令窗口得到结果：①a=1b=1c=0c=2a=1b=2c=3a=2b=3c=5④a=55b=89c=144a=89b=144②a=3b=5c=8a=5b=8c=13a=8b=13c=21③a=13b=21c=34a=21b=34c=55a=34b=55c=893.Finbonaci数列是这样一个数列：它的前两项都为1，第三项是前两项之和，以后各项都是前两项之和。27(2)寻找Finbonaci数列中第一个大于10000的项及项数。①打开程序编辑器，编辑函数文件a=1b=1c=0cnt=3whilec10000c=a+ba=bb=cend②在保存文件,并且点击运行。返回③命令窗口得到结果：a=1b=1cnt=3c=0返回目录2014-10-7-17:4328)bta(,)t(yy)t(xx返回返回目录实验目的1.学习使用MATALAB绘制一元函数图形的方法。2.通过观察图形特征来分析函数的有关性质。预备知识一.显函数设一元函数y=f(x)的定义域为D，动点（x,f(x)）的运动轨迹成为函数y=f(x)的图形,，它是一条平面曲线。二.参数方程当参数t从a变化到b时，对应点(x,y)的图形是一条平面曲线。实验内容二维平面图形的描绘方法:29命令功能Plot(Y,’s’)以向量Y为纵坐标，Y的元素的下标为横坐标，作数值图。S用来指定线条的颜色。Plot(x,Y,’s’)当x,y都是n维向量的时候，绘制以x,y为横，纵坐标的曲线。Plot(x1,y1,’s1’,x2,y2,’s2’)每三个元组（x,y,’s’）绘制一条曲线30符号颜色b蓝色c青色g绿色k黑色m紫色r红色w白色y黄色31[例1]绘制散点图。其中y=[1256304].①在编辑区中编辑文件y=[1256304];figure(1)plot(y,'r*')②点击保存，再点击运行。③在另一窗口出现：（三）作图步骤：（1）取自变量数据向量。（2）计算因变量向量。（3）调用命令作图。32[例2]在同一窗口中绘制正，余弦函数的图形。①在编辑区中编辑文件x=0:0.01:2*piy1=sin(x)y2=cos(x)plot(x,y1,'r+',x,y2,'g*')②点击保存，再点击运行。③在另一窗口出现：33命令功能fplot（fun,lims）绘制函数FUN的曲线，LIMS=[XMIN，XMAX]确定的范围。绘制数据点自适应产生，函数变化大，所取数据较密，否则较疏.[x,y]=fplot（fun,lims）返回绘图的数据点向量x和y=fun(x)，不绘制图形。34①在编辑区中编辑文件[x,y]=fplot('sin(1/x)',[-0.1,0.1]);n=length(x);x=linspace(-0.1,0.1,n);y=sin(1./x);subplot(1,2,1)plot(X,Y)subplot(1,2,2)plot(x,y)的图形。命令做和】用【例0.1)x(-0.1,x1sinyotplplotf3②点击保存，再点击运行。③在另一窗口出现：3536.2t0tcos1ytsintxplotez2的图形，命令绘制摆线】用【例题[例题1]用ezplot命令绘制函数y=xsin(x)的图形。①在编辑区中编辑文件ezplot('x*sin(x)'，[-2,2])②点击保存，再点击运行。③在另一窗口出现：解：①在编辑区中编辑文件ezplot('t-sin(t)','1-cos(t)'，[0,2*pi])②点击保存，再点击运行。③在另一窗口出现：3738函数功能xlabel('str')标准横坐标轴ylabel('str')标准纵坐标轴title('str')标准图形标题text(x,y,'str')在图形窗口的（x，y）坐标处书。写注释函数功能holdon(off)保持（释放）当前图形窗口subplot(m,n,k)将图形窗口分割为m×n个窗格，第k个窗格为当前子图。39①在编辑区中编辑文件x1=0:0.01:1;x2=1:0.05:3;y1=2*sqrt(x1);y2=1+x2;plot(x1,y1,'r+',x2,y2,'b*')text(0.25,1.5,'y=x^{1/2}')text(1.45,2.8,'y=1+x')xlabel('自变量')ylabel('因变量')title('分段函数作图')②点击保存，再点击运行。③在另一窗口出现：的图形。，【例】绘制分段函数1x03x1x1x2y401.试验数据如下表所示，请将三条曲线绘制在同一图形窗口。其中氮肥用红色（+），磷肥用紫色（.），钾肥用绿色（*）。试验号氮肥磷肥钾肥1179146272217814447231792462724179246472533914627263391464727339246272834025647041解：①在编辑区中编辑文件x=[12345678]y1=[179178179179339339339340]y2=[146144246246146146246256]y3=[272472272472272472272470]figure(3)plot(x,y1,'r+',x,y2,'m.',x,y3,'g*')②点击保存，再点击运行。③在另一窗口出现：42解：①在编辑区中编辑文件ezplot('x/(1+x^2)',[-6,6])②点击保存，再点击运行。③在另一窗口出现：[-6,6]xx1xy1ezplot2.2，）（间上的图形。绘制下列函数在给定区令43解：①在编辑区中编辑文件ezplot('log10(x)',[0,5])②点击保存，再点击运行。③在另一窗口出现：]5,0[x,xgly)2(2014-10-7-17:4344解：①在编辑区中编辑文件ezplot('t*(1-(sin(t)))','t*cos(t)',[-2,2])②点击保存，再点击运行。③在另一窗口出现：[-2,2]ttcosty)tsin1(tx1.3，）（作下列参数方程图形。2014-10-7-17:4345]3,3[x,t1y2tx)2(2返回返回目录解：①在编辑区中编辑文件ezplot('(t^2)/2','1-t',[-3,3])②点击保存，再点击运行。③在另一窗口出现：46返回返回目录A.(x)fxxAxxf(x