26.1.2反比例函数的图像与性质(第一课时)

第1课时26.1.2反比例函数的图象与性质xyO1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数.（2）xy=k．一般地，形如y=(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数．kx—（1）.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y是x的__________函数.（2）.若函数y=2xm+1是反比例函数，m=________.（3）.经过点（1，-4)的反比例函数是________.3、如何研究函数的性质？4、如何画函数的图像？提问：反比例函数的图像与性质又如何呢？x画出反比例函数和的函数图象.y=x4y=x6函数图象画法y=x4y=x6描点法列表描点连线图像位于第几象限？在每一象限内，y随x增大而如何变化？反比例函数图像像什么？对于反比例函数y=（k0）的图像有什么结论？xk位置:函数图像分别位于第一、三象限内.在每一个象限，y随x的增大而减小。形状：双曲线.练习：若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_________.xky1＋练习：若函数的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是_________.xky21x画出反比例函数和的函数图象.y=-x4y=-x6函数图象画法y=-x4y=-x6描点法列表描点连线图像位于第几象限？在每一象限内，y随x增大而如何变化？反比例函数图像像什么？对于反比例函数y=（k0）的图像有什么结论？xk位置:函数图像分别位于第二、四象限内.在每一个象限，y随x的增大而增大。形状：双曲线.练习：若关于x的反比例函数为，则此图像位于第_____象限.练习：若函数的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是_________.xky21xky12k0k0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=xk归纳：反比例函数的图象和性质：A.xyoB.xyoD.xyoC.xyo1.反比例函数y=-的图象大致是（）x5D2、已知反比例函数(1)若函数的图象位于第一、三象限，则k_____________;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.4kyx443.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）ky(k0x是不为的常数）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限C4、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）100yxA、y1y2y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y3y2y1B5.如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）D....6.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知．——佚名