程序框图(循环结构)

循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤.反复执行的步骤称为循环体.循环体满足条件？否是执行一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.循环体满足条件？否是在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足，执行循环体，否则终止循环.例6设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图.第1步，0＋1＝1.第2步，1＋2＝3.第3步，3＋3＝6.第4步，6＋4＝10.……第100步，4950＋100＝5050.算法：第一步，令i＝1，S＝0.第四步，若i100成立，则输出S，结束算法；否则，返回第二步第二步，S＝S＋i.第三步，i=i+1画出程序框图开始i=1S=0i=i+1S=S+ii≤100?输出S结束否是当型循环结构结束i=i+1S=S+i输出S否是i=0:S=0开始结束输出Si=1;S=0开始S=S+ii=i+1否是直到型结构当型结构例6设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图.i100i100i=i+1S=S+i解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了100，如果加到了则退出，否则继续加。直到型结构当型结构i=i+1S=S+i是否i=i+1S=S+i否是i100?i=100?请填上判断的条件。在解题的过程中，用累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S＋i,其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100.由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.循环结构中都有一个计数变量和累加变量，计数变量用以记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止，累加变量用于输出结果，累加变量和计数变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次.设计一个算法，表示输出1，1＋2，1＋2＋3，…，1＋2＋3＋…＋(n-1)+n(n∈N*)的过程.第一步，令i=1,S=0.第二步，计算S=S+i.第三步，输出S第四步，计算i=i+1.第五步，判断in是否成立，结束算法;否则返回第二步..结束i=1S=S+ii=i+1in开始S=0YN输入n输出S例7某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5℅.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.算法步骤：第一步，输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份;否则，返回第二步.（1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为t=0.05a,a=a+t,n=n+1.(2)初始化变量：n=2005，a=200.（3）循环控制条件：a300结束开始输入na=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300?Yn=2005N结束开始输入na=200t＝0.05aa＝a+tn＝n+1a≤300?Nn=2005Y直到型当型小结1、循环结构的特点2、循环结构的框图表示3、循环结构该注意的问题避免死循环的出现，设置好进入（结束）循环体的条件。当型和直到型重复同一个处理过程1.对任意正整数n,111123Sn的值的算法,并画出程序框图.设计一个求练习巩固结束开始输入一个正整数n输出S的值S=0i=1S=S+1/ii=i+1i≤nYN设计一个算法，求关于x的方程x2－2＝0的根（精确度为d），并画出程序框图.算法步骤：第一步,f(x)=x2-2，f(a)0，f(b)0.第二步,令m=(a+b)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求，否则，继续判断(a)·f(m)大于0还是小于0.第三步,若f(a)·f(m)0,则令b=m，否则令a=m.第四步,判断|a-b|d或f(m)=0是否成立？若是则a、b之间任意值均为满足条件的近似值；否则返回第二步。开始m=(a+b)/2a=mb=mf(a)f(m)0？|a-b|＜d或f(m)=0?结束输出所求的近似根mf(x)=x2－2是否是输入d,a,b否2.设计一算法，求积:1×2×3×…×100，画出流程图.结束输出Sumi=0，Sum=1开始i=i+1Sum=Sum*ii=100?否是设计一个用有理指数幂逼近无理数指数幂的算法，并估计的近似值，画出算法的程序框图.2525P20练习算法步骤：第一步，给定精确度d，令i＝1.第二步，取出的到小数点后第i位的不足近似值，记为a.再取出它的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b.2第三步，计算.55ba第四步，若md,则得到所求的近似值为;否则，将i的值增加1，返回第二步.5a第五步，得到的近似值255a输出5a开始i=i+1i=1输入误差d结束md?将的到小数点后第i位的不足近似值，记为a.2将的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b.255bam是否生活用水收费标准：每户每用月用水未超过7m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分,每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费。设某户每月用水量为xm3，应交纳水费y元，那么y与x之间的函数关系为1.2x,0x7;y=1.9x-4.9,x7.P.21习题A组第1题算法步骤：第一步，输入用户每月用水量x.第二步，判断输入的x是否不超过7，若是，则计算y=1.2x，若不是，则计算y=1.9x-4.9.三、输出用户应交纳的水费y.开始输入用水量y=1.2x输出水费y结束0x7?1.94.9yx是否求的值22221299100算法步骤：P.21习题A组第2题第一步，令i=1,s=0.第二步，若成立，则执行第三步，否则，输出s.第三步，计算s=s+i2第四步，计算i=i+1,返回第二步.开始i=1S=0i=i+1S=S+i2i≤100?输出S结束否是当型循环结构P.21习题A组第3题算法步骤：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为y元.第二步，判断x与3的大小，若x3,则费用为m=5＋（x-3）×1.2=1.2x+1.4;若x≤3,则费用为m＝5.第三步，输出m.输入x开始x＞3？y=1.2x+1.4y=5输出y结束NYP.21习题1.1B组第1题算法步骤：第一步，输入a1，b1，c1，a2，b2，c2.第二步，计算x=(c2b1－c1b2)/(a1b2－a2b1)y=(c2b1－c1b2)/(a1b2－a2b1)第三步，输出x，y开始输入a1，b1，c1，a2。b2，c2输出“x=”;x，“y=”;ya1b2－a2b1≠0？x=(c2b1－c1b2)/(a1b2－a2b1)y=(c2b1－c1b2)/(a1b2－a2b1)结束NY输出“输入数据不合题意P.21习题1.1B组第2题算法步骤：第一步，令计算变量n＝1.第二步，输入一个成绩r，判断r与6.8的大小，若r≥6.8，则执行下一步；若r＜6.8，则输出r，并执行下一步.第三步，令n＝n＋1.第四步，判断计数变量n与成绩个数9的大小，若n≤9，则返回第二步，若n＞9，则结束算法.开始输入50米跑成绩rr≥6.8n＞9？结束NYYNn＝1n＝n＋1输出r