弯矩调幅法

皖西学院土木工程专业混凝土结构基本原理(第10章)混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章第10章钢筋混凝土楼盖设计混凝土结构设计第10章本章重点1.掌握梁板结构布置的一般方法、计算简图、活荷载的最不利布置及内力包络图的绘制。2.掌握整体式（现浇）单向梁板结构的内力按弹性及考虑塑性内力重分布的计算方法；建立折算荷载、塑性铰、内力重分布、弯矩调幅等概念；掌握连续梁板截面设计特点及配筋构造要求。3.掌握整体式（现浇）双向板结构的内力按弹性及按塑性理论的设计方法；掌握其配筋构造要求。4.熟悉梁式楼梯和板式楼梯的受力特点、内力计算和配筋构造要求。混凝土结构设计第10章§10.1概述§10.２整体式（现浇）单向板梁板结构设计§10.３整体式（现浇）双向板梁板结构设计§10.４整体式楼梯和雨篷设计混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章楼盖结构形式组成：一般梁+板，可有板无梁。形式：楼盖、屋盖、阳台、雨篷、楼梯、片筏基础等。§10.1概述钢筋混凝土无梁楼盖钢筋混凝土肋梁楼盖混凝土结构设计第10章地下室底板挡土墙混凝土结构设计第10章混凝土结构设计第10章无梁密肋楼盖单向板密肋楼盖混凝土结构设计第10章混凝土结构设计第10章混凝土结构设计第10章混凝土结构设计第10章混凝土结构设计第10章按结构类型：（1）肋梁楼盖（2）无梁楼盖按预应力情况：（1）RC楼盖（2）PC楼盖按施工方法：（1）现浇楼盖（2）装配式楼盖（3）装配整体式混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章现浇式：板与梁钢筋交织，混凝土同时浇捣。这是本章学习的重点。装配式：预制板+现浇（或预制）梁。装配整体式：预制楼面上做刚性面层。刚性面层：≥40mm混凝土层，内配钢筋网。现浇式钢筋混凝土楼（屋）盖分类有梁楼盖现浇楼盖无梁楼盖单向板肋形楼盖双向板肋形楼盖井式楼盖与密肋楼盖混凝土结构设计第10章单向板与双向板单向板(a)两对边简支矩形板(b)两对边简支矩形板的弯曲形状混凝土结构设计第10章四边支承双向板混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章单向板肋形楼盖…10-112qqq…10-241115384qlvEI…10-342225384qlvEI…10-412vvl2/l1≥3时按单向板设计混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章…10-5441122qlql…10-64214412lqqll…10-74124412lqqll1212/20.9412,0.0588/30.9878,0.0122llqqqqllqqqq2121当时:当时:板上荷载传力方式：次梁主梁墙、柱基础除与边长比有关外，还与支承梁的线刚度比有关。混凝土结构设计第10章混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章板上荷载传力方式：两个方向梁墙、柱基础亦可按短边方向的单向板计算，但长边方向应布置足够的构造钢筋，只配分布钢筋不够。双向板肋形楼盖梁无主次之分，荷载两向传递。2/3ll21时宜按双向板设计l2/l1≤2时按双向板设计混凝土结构设计第10章混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章井式井式楼盖与密肋楼盖可无柱，使用方便，但梁跨度大。楼面刚度弱，变形大。梁高h≥。0118l密肋肋距≤1.5m，楼面刚度比井式大，变形比井式小。传力方式：板梁基础墙混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章无梁楼盖传力方式：板柱基础板不宜薄，h≥150mm。柱距不宜大。混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章§10.2整体式（现浇）单向板梁板结构设计单向板梁板结构的设计步骤：①结构平面布置，并初步拟定板厚和主、次梁的截面尺寸；②确定计算单元；③确定梁、板的荷载及计算简图；④梁、板的内力计算；⑤截面计算，配筋及构造处理；⑥绘制施工图混凝土结构设计第10章结构布置方法板跨12.0~3.0ml＝次梁24~6ml＝2~hl=(1/121/18)~bh=(1/21/3)主梁35~8ml＝3~hl=(1/81/14)~bh=(1/21/3)混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章梁板内力计算方法按弹性理论计算按结构力学方法计算。下例情况下要按弹性理论方法计算：为使板有足够的刚度，板厚尚应满足：连续板简支板140l悬臂板135l112l板厚工业楼面：h≥70mm民用楼面：h≥60mm屋面：h≥70mmh≥h≥h≥混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章(1)直接承受动力荷载和疲劳荷载作用的楼盖；(2)在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较高要求的楼盖；(3)处于侵蚀性环境及负温下的楼盖。按塑性理论计算方法单向板肋形楼盖按线弹性的计算计算单元的确定混凝土结构设计第10章荷载分配时不考虑结构的连续性混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章相邻两跨跨长相差≤10％时，按等跨计算。五跨以上按五跨计算。计算简图墙支承梁支承混凝土结构设计第10章计算跨度对单跨梁和板0nnllalh0nllb0nn1.05llal两端搁置在砖墙上的板两端与梁整体连接的板单跨梁混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章计算跨度0cll0n(llh板）0n1.025ll（梁）中间跨对多跨连续梁板0n22abll，且0n(22hbll板）0n1.0252bll（梁）边跨混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章荷载(1)恒载：自重、粉灰重等。恒载标准值＝体积×材料自重常用的材料和构件自重见教材附录2。(2)活荷载：人群、家具等。民用建筑楼面活载标准值见教材附录3。板和次梁一般以均布荷载为主。承载力计算荷载用设计值，要将荷载标准值乘以荷载分项系数γG或γQ。混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章(3)折算恒载与折算活载考虑主梁对次梁、次梁对板的约束影响。板次梁''1122ggqqq''1344ggqqq当梁板直接搁置在砖墙或钢梁上时，按实际恒载和实际活载计算。混凝土结构设计第10章内力计算及组合内力按结构力学方法计算。2～5跨等跨梁板内力见教材附录13。内力要根据荷载最不利布置组合计算，画出内力包络图。恒载一次布置，活载分跨布置再组合混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章配筋计算配筋计算方法按《混凝土结构设计原理》（第二版）有关章节。配筋时用的弯矩和剪力值按如下方法确定：02bMMV边中＝－…10-8''()2bVVgq边中＝－…10-9混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章单向板肋形楼盖按塑性内力重分布方法设计计算单元及荷载(1)计算单元：与弹性方法相同。(2)计算跨度：(3)荷载：用实际恒载与实际活载。中间跨0ll（梁）边跨0002(21.025allhllll，且板）（梁）混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章塑性铰混凝土开裂后，截面的应力分布发生了变化，称应力发生了重分布。钢筋屈服后，在荷载无明显增加的情况下，截面的变形可以急剧增大，称出现了“塑性铰”。混凝土结构设计第10章塑性铰与普通铰的区别是：(a)塑性铰是单向铰，只能沿Mu方向转动；(b)塑性铰可以传递弯矩,M≤Mu；(c)塑性铰的转动是有限的：(d)有一定长度区域；PMyMufyfu-fyP混凝土结构设计第10章塑性铰可分为拉铰或钢筋铰（受拉钢筋屈服）和压铰或混凝土铰（受拉钢筋不屈服），拉铰转动量大于压铰。puyp()l…10-10式中，为极限曲率；为屈服曲率；lp为塑性铰的等效长度。uyyLyudx0)(ffpLMyMufyfu-fyLy混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章内力重分布超静定结构中，某一截面由于裂缝出现、钢筋与混凝土粘结破坏、钢筋屈服等原因，使截面内力分布与按弹性理论分析时有所不同的现象，称为出现了内力重分布。超静定结构才有内力重分布,静定结构只有应力重分布混凝土结构设计第10章考虑塑性内力重分布的意义①能够正确地计算结构的承载力和验算使用阶段的变形与裂缝宽度；②可以使结构在破坏时有较多的截面达到极限承载力，从而充分发挥结构的潜力，更有效地节约材料；③利用结构的内力重分布现象，可以合理地调整钢筋布置，缓解支座钢筋拥挤现象，简化配筋构造，方便混疑土浇捣，从而提施工效率和质量；④根据结构的内力重分布现象，在一定条件下可以人为控制结构中的弯矩分布，从而使设计得以简化.混凝土结构设计第10章调幅法弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据需要，适当调整某些截面弯矩值。通常对那些弯矩绝对值较大的截面进行弯矩调整，然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种适用的设计方法。截面弯矩调整的幅度用调幅系数β表示2.0eaeMMMeaMM)1(混凝土结构设计第10章混凝土结构设计第10章应使调幅后的跨中截面弯矩接近原包络图弯矩值取按弹性理论计算的弯矩包络图的跨中弯矩值和按下式计算的较大值。rlMMMM210混凝土结构设计第10章应用弯矩调幅法应遵循以下规定：（1）纵筋：HPB235、HRB335、HRB400、RRB400；混凝土：C20～C45（2）一般不宜超过0.25（3）不应超过，不宜小于（4）调整后的结构内力必须满足静力平衡条件：连续梁、板各控制截面的弯矩值不宜小于简支梁弯矩值的1/30.100.35AB0()1.022lMMMM（5）应在可能产生塑性铰的区段适当增加箍筋数量受剪配箍率：（防斜拉）（6）必须满足正常使用阶段变形及裂缝宽度的要求，在使用阶段不应出现塑性铰混凝土结构设计第10章内力重分布使弹性计算中弯矩最大截面内力减少，弯矩较小截面的内力增大，相当于弯矩调幅。由于塑性铰的转动是有限的，因此调幅量也有限。弯矩调幅法《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程》(CECS51:93)规定：调幅系数一般为0.2，且不宜超过0.25。混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章可按荷载最不利布置，根据调整后的支座弯矩用静力平衡条件计算；也可近似取用考虑荷载最不利布置按弹性方法算得的剪力值。弯矩调幅法计算步骤(1)按弹性分析方法计算内力，按活载最不利分布进行内力组合得出最不利弯矩图；(2)按要求对支座弯矩调幅；(3)计算支座弯矩调幅后相应的跨中弯矩值，且此弯矩值不得小于弹性弯矩值。连续梁各控制截面的剪力设计值混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章等跨连续梁板内力计算(1)等跨连续梁式中，、分别为等跨连续梁的弯矩系数和剪力系数，见表1.1和表1.2。2mb0()Mgql…10-11vbn()Vgql…10-12vbmb(2)等跨连续板式中，为等跨连续板的弯矩系数，见表1.1。2mp0()Mgql…10-13mp混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章表1.1连续梁和连续单向板的弯矩计算系数支承情况截面位置端支座边跨跨中距端第二支座距端第二跨跨中中间支座中间跨跨中AⅠBⅡCⅢ梁、板搁置在墙上01/112跨连续：-1/103跨以上连续：-1/111/16-1/141/16板与梁整浇连接-1/161/14梁-1/24梁与柱整浇连接-1/161/14mbmp、混凝土结构设计第10章主页目录帮助上一章下一章表1.2连续梁的剪力计算系数支承情况截面位置端支座内侧Ain距端第二支座中间支座外侧Bex内侧Bn外侧Cex内侧Cin搁置在墙上0.450.600.550.550.55与梁或柱整浇连接0.500.55vb混凝土结构设计第10章等跨连续梁的计算nlqgVlqgM)()(20111111161141161墙141111161141161梁161(a)板的弯矩系数混凝土结构设计第10章等跨连续梁的计算111111161141161墙0.500.550.550.550.55141111161141161梁2410.500.550.550.5