第二章 平面四杆机构

本章主要内容第一节概述第二节平面四杆机构的基本类型第三节平面四杆机构的特性第四节平面四杆机构的演化第五节平面四杆机构的设计第六节平面多杆机构介绍2.1平面连杆机构概述1.平面连杆机构的定义由若干刚性构件用低副联接而成的平面机构，故又称为平面低副机构。2、平面连杆机构的特点1.构件运动形式多样；２.低副面接触的结构使其具有磨损减小，制造方便，几何封闭的优点；3.只能近似实现给定的运动规律或运动轨迹，且设计较为复杂；4.运动中惯性力难以平衡，常用于速度较低的场合。活塞式发动机牛头刨床机构2.2.1组成与基本术语1432组成：构件1，3---连架杆构件2---连杆构件4---机架能作整周转动的连架杆。只能在一定角度范围内摆动的连架杆。曲柄：摇杆：2.2平面四杆机构的类型2.2.2基本类型1.曲柄摇杆机构在平面四杆机构中，若两个连架杆，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此平面四杆机构称为曲柄摇杆机构。通常曲柄1为原动件，并作匀速转动；而摇杆3为从动件，作变速往复摆动4123雷达天线俯仰机构2.双曲柄机构两连架杆均为曲柄的平面四杆机构称为双曲柄机构。415326惯性筛3.双摇杆机构两连架杆均为摇杆的平面四杆机构称为双摇杆机构。EDCBA用于汽车，拖拉机的转向机构车子转弯时，与前轮轴固定的两个摇杆的摆角不等，如果在任意位置都能使两前轮轴线的交点P落在后轮轴线的延长线上，则当整个车身绕P点转动时，四个车轮都能在地面上纯滚动，避免轮胎因滑动而损失。等腰梯形机构就能近似满足这个要求2.3平面四杆机构的特性2.3.1曲柄存在的条件设四杆机构ABCD中各杆长分别为a,b,c,d。讨论：使a杆成为曲柄的条件。C1432bdcaDBA在三角形BCD中始终存在：BDcbBDcbBDbc或当机构处在不同位置时,BD是变化的。daBDmax;adBDmin代入上三式可写成：adBDbcadBDcbdaBDcbminminmax即：)3(bdca)2(cdba)1(cbda将(1)+(2)，(2)+(3)，(3)+(1)并整理得：da,ca,ba若设ad,且以d为机架，同理可导出：bd,cd,ad曲柄存在的条件：1、最短杆长度加最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。2、在曲柄摇杆机构中，曲柄是短杆。平面四杆机构类型的判断条件：1在满足杆长和的条件下：（1）取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，该机构为双曲柄机构。（2）取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，该机构为曲柄摇杆机构.（3）取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，该机构为双摇杆机构。2）若不满足杆长和条件：该机构只能是双摇杆机构。2.3.2急回特性DABCC1C2B2B11、极位:当摇杆处在左，右两极端位置时，对应整个机构所处的位置，即和称为极位。ABCD11ABCD222、极位夹角：当机构处在极位时对应曲柄两位置之间所夹锐角，称为极位夹角。用表示。为摇杆在两极限位置的摆角。yDABCC1C2B2B1y12曲柄匀速转动，摆杆变速摇动，急回运动如下：曲柄：2122121121ttt,180,ABABt,180,ABAB摇杆:21tcc212tcc121vvv,,DCDCv,,DCDC221121yy令：tttcctccvv2112122112K180180211211K180180K----称为行程速比系数上式可导出：18011KKk1有急回运动；急回运动显著。kBDCA1432FvC2.3.3压力角和传动角压力角：FnFtsinFFcosFFFnt作用在从动件上的驱动力方向与该点绝对速度方向所夹锐角，用表示。Ft↑↓传动性能好，∴max≤[]在实际机构中，不直观,用的余角表示.为传动角.曲柄摇杆机构中的压力角和传动角要注意的是，机构的压力角和传动角是对从动件而言的。在机构的运动过程中，压力角和传动角的大小是随着从动件的位置的变化而变化的，曲柄AB转到与机架AD共线的两个位置AB1和AB2时，传动角将出现极值γ′和γ″。比较这两个位置的传动角，其值较小者即为最小传动角。ABCDabcdB1B2C1C2PV2.3.4死点位置死点位置：在有往复运动构件的机构中，从动件与连杆共线的位置即为死点位置。传动角：压力角的余角，用表示.从受力观点看,↑Ft↑传力性能好！∵+=90o，∴=90o-由于Ft=Fcos=Fsin一般：min40o传递大扭矩时：min50omin位置的确定min位置的确定ABCDabcdC1C2B1B2当∠BCD＞90o时，180o∠BCD∴最小传动角出现在下列位置之一.当∠BCD＜90o时，∠BCDmin位置的确定ABCDabcdC1C2B1B2（1）当曲柄AB与机架AD重叠共线时。BCDbcdabc1112222cos()（2）当曲杆AB与机架AD拉直共线时。BCDbcdabc2212222cos()min出现在曲柄与机架共线的两位置之一。2.4平面四杆机构的演化2.4.1移动副取代转动副的演化移动副可以认为是转动副的一种特殊情况，即转动中心位于垂直移动副导路的无限远处的一个转动副。C4123ADB当时Lcd的曲率4123ADCBLcd当时直线。C412AB3曲柄滑块机构就是用移动副代替曲柄摇杆机构中的转动副而演化得到的。曲柄滑块机构广泛应用活塞式内燃机、空气压缩机、冲床等机械中。当滑块轨迹的延长线与回转中心存在偏距时，则称为偏置曲柄滑块机构。对心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构1.双滑块机构具有两个移动副的四杆机构。可以认为是铰链四杆机两杆长度趋于无穷大而演化成的。按照两个移动副所处位置的不同，可将双滑块机构分为四种类型：（1）两个移动副不相邻。这种机构从动件3的位移与原动件转角的正切成正比，故称为正切机构。C412AB3C412AB3（2）两个移动副相邻，且其中一个移动副与机架相关联。这种机构从动件3的位移与原动件转角的正弦成正比，故称为正弦机构。这两种机构常见于计算装置之中。（3）两个移动副相邻，且均不与机架相关联。下图的滑块连轴器就是这种机构的应用实例，它可以用来连接中心线不重合的两根轴。（4）两个移动副都与机架相关联。当滑块1和3沿机架的十字槽滑动时，连杆2上的各点描绘出长、短径不同的椭圆。14322.4.2变更机架的演化导杆机构可看成是改变曲柄滑块机构中的固定件而演化来的。4C12AB3412BA3C取1构件为机架:当时，称为摆动导杆机构。当时，称为转动导杆机构。LL12LL1214C2AB3刨床中的摆动导杆机构B取2构件为机架:称为摇块机构或翻斗车机构。412A3C14C2AB3取3构件为机架:称为压水井机构或定块机构。B23C14C2AB3定块机构及其应用2.4.3扩大转动副的演化4C12AB3将B点转动副扩大4C12AB3转动副扩大演化为偏心轮的过程当曲柄长度很小时，通常都把曲柄做偏心轮，这样不仅增大了轴颈的尺寸，提高偏心轴的强度和刚度，而且当轴颈位于中部时，还可安装整体式连杆，使结构简化。因此，偏心轮广泛应用于传力较在的剪床、冲床、颚式破碎机、内燃机等机械之中。2.4.2变更杆长的演化如前所述，对于铰链四杆机构，各杆长的相对长度不同，机构的类型可能不同。当满足曲柄存在条件时，该机构可能有曲柄。此外，移动副取代转动副的演化也可以视为杆长趋于无穷大的演化。表四杆机构的几种形式表(续)四杆机构的几种形式2.5平面连杆机构设计2.5.1平面连杆设计的基本问题即要求连杆机构中做平面运动的构件上某一点精确或近似地沿着给定的轨迹运动。（1）实现构件给定位置即要求连杆机构能引导构件按规定顺序精确或近似地经过给定的若干位置。（2）实现已知运动规律即要求主、从动件满足已知的若干组对应位置关系，包括满足一定的急回特性要求，或者在主动件运动规律一定时，从动件能精确或近似地按给定规律运动。（3）实现已知运动轨迹2.5.2按照给定的行程速比系数设计四杆机构1)、曲柄摇杆机构解:分析已知曲柄摇杆机构摆杆长度摆角lKCD,,.满足条件的四杆机构?.已知:求:。解:分析已知曲柄摇杆机构ADC1C2B1B2abcdACab2,ACba1aACAC212ACACa212,关键问题:A点如何找到∵∠C1AC2=,该角始终对应定直线C1C2；∴A在以为圆周角的圆上。作图如下:DC1C2MPNAEB2B118011KKo()90olABlBClADABlBClADl111由于A点任取,有无穷解。2.5.3按给定连杆位置设计四杆机构1)已知：连杆的两位置B1C1和B2C2，设计满足该两位置的四杆机构。B1B2C1C2解：B1B2C1C2b12Ac12D解：步骤同上类似。（但有唯一解。）2)已知：连杆的三个位置B1C1，B2C2和B3C3，设计满足该三个位置的四杆机构。B1B2B3C1C2C3B1B2B3C1C2C3b12b23Ac12c23D2.5.4按两连架杆的对应角位移设计四杆机构已知:两连架杆的对应角位移及四杆机构中某一构件的长度。求:其余三杆长度。ABCDabcdi0i0解:建立如图所示坐标系并把各杆当作矢量方程如下xoy,,:0ABDbci0iCaYXd在轴上投影得xy,:abdcabciiiicos()coscos()sin()sinsin()0000(A)在以上两式中消去并整理得,:cos()cos()cos[()()]iiiPPPi0001002(B)0ABDbci0iCaYXda+b=d+c→→→→其中:,,PcaPcdPdcabad01222222在式中包含有和五个未定参数说明此四杆机构能精确满足五对两连架杆的对应方程(),,,,.BPPP01200cos()cos()cos[()()]iiiPPPi0001002(B)若大于五对对应角位移一般不能求得精确解若小于五对对应角位移预选某些参数可得无穷解,;,,.一般定出并取式在满足三对对应角位移的同时变为线性方程即000000,,,,(),,:B其中:i123,,。coscoscos()iiiiPPP012(C)例题已知两连架杆的三对对应角位移为曲柄长求满足条件的四杆机构:::,,,,,,.:.1122334552908213511227amm解：将已知条件代入(C)式：coscoscos()coscoscos()coscoscos()4552524590828290135112112135012012012PPPPPPPPPPPP012148808220607.,.,.bcd559334017448861.,.,.2.5.5按照给定点的运动轨迹设计四杆机构四杆机构运动时，其连杆作平面复杂运动，连杆上每一点都描出一条封闭曲线的连杆曲线。连杆曲线的形状随点在连杆上的位置和各杆相对尺寸的不同而变化。连杆曲线形状的多样性使它有可能用于实现复杂的轨迹。平面连杆曲线是高阶曲线，所以设计四杆机构使其连杆的某点实现给定的任意轨迹，是十分复杂的。为了便于设计，工程上常常利用事先编就的连杆曲线图谱。从图谱中找出所需的曲线。便可直接查出该四杆机构的各尺寸参数。这种方法称为图谱法。2.6平面多杆机构简介除上述以外，生产中常见的某些多杆机构，也