20.1.1平均数课件(第一课时)

20.1.1平均数复习：1.数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.2.4算术310080602.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？80x=一般地，对于个数，我们把nnxxx,,,21nxxxn21叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。xx=算术平均数的概念：记为,读作：x拔.问题某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)107151018.0721.01515.0≈0.17(公颂).讨论小明求得这个市郊县的人均耕地面积为你认为小明的做法有道理吗?为什么?30.180.210.15=0.18(公颂).107151018.0721.01515.0≈0.17（公顷）在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”（或出现次数）未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。如问题中的15就是0.15的权、7是0.21的权、10是0.18的权。而称为0.15,0.21,0.18的加权平均数。107151018.0721.01515.0本题“权”是以整数的形式体现的问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283探究一、乙的平均成绩为．738082837954+++=.显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．应试者听说读写甲85788573乙73808283解:甲的平均成绩为，8578857380254+++=.（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．重要程度不一样!应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:47328018238348042134+++==..+++x乙　因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．8527818537347952134+++==.+++x甲解：，4312权思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？8578857213421379345+++=.+++112212+++=+++nnnxwxwxwx一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．想一想与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？思考：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．练习：同步104应用新知思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？112212+++=+++nnnxwxwxwx一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．例2.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595解：选手A的最后得分是905.9385.42%10%40%50%1095%4095%5085选手B的最后得分是915.9345.47%10%40%50%1095%4085%5095由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.本题“权”是以百分数的形式体现的1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.2、如果一组数据5,-2,0,6,4,x的平均数是3,那么x等于_____.1010781013129810x36460)2(5xx=55解：解：3、已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，x11,x12,x13…x30的平均数是b，则x1,x2,x3…x30的平均数是（）D401(10a+30b)(A)301(a+b)(B)21(a+b)(C)301(10a+20b)(D)气温/℃3534333228天数23221练一练:33加权32（1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____，这个平均数是_______平均数.（2）在这十个数据中，34的权是_____,32的权是___.4.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:5、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取候选人测试成绩（百分制）测试笔试甲8690乙9283861901882x甲92183187.52x乙xx乙甲　　　甲将被录用6、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。6.8710490686甲x4.8810483692乙x　　　乙将被录用甲乙xx　（分）5.88%50%30%205.0853.0902.095x小结知识点1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:(2)在实际问题中:当各项权_______时,计算平均数就要采用算术平均数;当各项权_______时,计算平均数就要采用加权平均数;(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.（它特殊在各项的权_____）2.加权平均数中“权”的几种表现形式:(1)整数的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式;相等相等不相等3主要知识内容：nxxx，，　，　21n，，　，　21若n个数的权分别是则：nnn3212211叫做这n个数的加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。加权平均数4.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.归纳：一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn，我们把叫做这n个数的加权平均数.nnn3212211