2018年成都高新区九下数学测试(一诊)

2018中考数学byAdvisorWang1成都市高新区2017~2018学年下期九年级第一次诊断性考试数学试题A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.下列各数与8相等的是（）（A）8（B）8（C）24（D）(8)2.2017年成都市经济呈现活力增强、稳中向好的发展态势。截止2017年12月，全市实现地区生产总值约14000亿元，将14000亿元用科学计数法表示是（）（A）111410元（B）111.410元（C）121.410元（D）131.410元3.如图是由五个大小相同的正方体组成的几何体，从左面看这个几何体，看到的图形是（）（A）（B）（C）（D）4.下列计算正确的是（）（A）235aaa（B）326aaa（C）326()aa（D）623aaa5.在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）6.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为（）（A）60°（B）50°（C）40°（D）30°7.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁正面2018中考数学byAdvisorWang28.如图，四边形ABCD和''''ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若':'2:1OAAA，四边形''''ABCD的面积为212cm，则四边形ABCD的面积为（）（A）224cm（B）227cm（C）236cm（D）254cm第8题图第9题图第10题图9.二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）（A）0a（B）0c（C）0abc（D）240bac10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD，垂足为E，3AE，3EDBE，则AB的值为（）（A）6（B）5（C）23（D）33第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11.在二次根式42x中，x的取值范围是______.12.用反证法证明“若0ab，则22ab”，应假设______.13.将抛物线223yxx向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为______.14.如图，在Rt△ABC总，90C，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若4CD，15AB，则△ABD的面积为______.三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15.（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：101()2cos4521(3.14)2；（2）解不等式组：5(2)365142xxxx.BADCOD'C'A'B'xy–1–21OECDOABNDABCM2018中考数学byAdvisorWang316.（本小题满分6分）关于x的方程210xaxa有两个相等的实数根，求22214()244aaaaaaaa的值.17.（本小题满分8分）某班为了解学生一学期做志愿者的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做志愿者的时间t（单位：小时），将学生分成五类：A类（0≤t≤2），B类（2＜t≤4），C类（4＜t≤6），D类（6＜t≤8），E类（t＞8）．绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题：（1）E类学生有人，补全条形统计图；（2）D类学生人数占被调查总人数的%；（3）从该班做志愿者时间在0≤t≤4的学生中任选两人，请用画树状图或列表的方法，求这两人做志愿者时间都在2＜t≤4中的概率．18.（本小题满分8分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan22°≈0.40）2018中考数学byAdvisorWang419.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象与反比例函数6yx的图象相交于点(,3)Am，(6,)Bn，与x轴交于点C.（1）求一次函数ykxb的关系式；（2）结合图象，直接写出满足6kxbx的x的取值范围；（3）若点P在x轴上，且32ACPBOCSS，求点P的坐标.20.（本小题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，作CDAB，垂足为D，E为BC的中点，连接AE，BE，CE，AE交CD于点F.（1）求证：902AECBAE；（2）过点E作⊙O的切线，交DC的延长线于G，求证：EGFG；（3）在（2）的条件下，若45BE，6CF，求⊙O的半径.xyCBAOFEDBOACGFEDBOAC2018中考数学byAdvisorWang5B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21.规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如：203，3.143.若按此规定，则35的值为______.22.有9张卡片，分别写有0~8这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为m，能使关于x的分式方程321xmx的解为正数的概率为______.23.如图，花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m，现准备打掉部分墙体，使其变成以AC为直径的圆弧形门，则打掉墙体后，弧形门洞的周长（含线段BC）为______.第23题图第24题图第25题图24.如图，点A是反比例函数kyx的图象上位于第一象限的点，点B在x轴的正半轴上，过点B作BCx轴，与线段OA的延长线交于点C，与反比例函数的图象交于点D.若直线AD恰为线段OC的中垂线，则sinC______.25.如图，在△ABC中，60C，点D、E分别为边BC、AC上的点，连接DE，过点E作EF∥BC交AB于F，若BCCE，6CD，8AE，2EDBA，则BC______.二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26.（本小题满分8分）夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务．为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元．（1）设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少．xyDCOBAFDEBCA2018中考数学byAdvisorWang627.（本小题满分10分）【问题背景】在□ABCD中，120BAD，ADnAB，现将一块含60°的直角三角板（如图）放置在□ABCD所在平面内旋转，其60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．【发现】如图1，当1n时，易证得AEAFAC；【类比】如图2，过点C作CHAD于点H，（1）当2n时，求证：2AEFH；（2）当3n时，试探究3AEAF与AC之间的等量关系式；【延伸】将60°角的顶点移动到□ABCD对角线AC上的任意点Q，其余条件均不变，试探究：AE、AF、AQ之间的等量关系式（请直接写出结论）图1图2备用图DBAC2018中考数学byAdvisorWang728.（本小题满分12分）如图1，平面直角坐标系中，抛物线24yaxaxc与直线1ykx（0k）交于y轴上一点A和第一象限内一点B，该抛物线顶点H的纵坐标为5.（1）求抛物线的解析式；（2）连接AH、BH，抛物线的对称轴与直线1ykx（0k）交于点K，若214AHBS，求k的值；（3）在（2）的条件下，点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（如图2），连接PA.当45PAB时，ⅰ）求点P的坐标；ⅱ）已知点M在抛物线上，点N在x轴上，当四边形PBMN为平行四边形时，请求出点M的坐标.图1图2xyKBAHOxyPBAO2018中考数学byAdvisorWang8