八年级培优第二讲・一次函数的图象及性质

1八年级培优第二讲一次函数的图象及性质班级姓名例题讲解【例1】（全国初中数学竞赛）设0＜k＜1，关于x的一次函数)1(1xkkxy，当1≤x≤2时的最大值是（）（A）k（B）kk12（C）k1（D）kk1思路点拨对函数进行恰当的变形，判断自变量x的系数的正负，再确定其最值．【例2】（2006年全国初中数学竞赛）已知直线l经过(2，0)和(0，4)，把直线l沿x轴的反方向向左平移2个单位，得到直线'l，则直线'l的解析式为.思路点拔求出直线l的解析式，再进行平移．【例3】（四川省数学竞赛试题）平面直角坐标系内有A（2，-1），B（3，3）两点，点P是y轴上一动点，求P到A、B距离之和最小时的坐标．思路点拔利用平面直角坐标系，画出图象进行分析．课堂练习1．（黑龙江省竞赛题）已知正比例函数y=(2m-1)x的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（）A．m＜2B．m＞2C．m＜21D．m＞212．设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）23．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）A．k13B．13k1C．k1D．k1或k134．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（）A．4条B．3条C．2条D．1条5．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y10，则常数a的取值范围是（）A．-4a0B．0a2C．-4a2且a≠0D．-4a26．（第12届江苏省竞赛试题）无论k为何值，一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图像必经过定点（）A．（0，0）B．（0，11）C．（2，3）D．无法确定7．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为__________．8．(江苏省竞赛题)已知一次函数y=kx+b,kb＜0,则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有_____个,即第________象限；9．点A为直线y=-2x+2上一点,点A到两坐标轴距离相等,则点A的坐标为_________10．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．