最新人教版八年级数学下册16.3.1二次根式的加减

二次根式的加减16.3.1人教版八年级数学下册第十六章高于铺二中二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；分母不含根号；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.1、观察下列二次根式有什么共同特征：（1）……223231252，，，（2）……3353173132，，，2818325.029（3）……，，，，，228231824322215.0223292经过化简后，各根式被开方数相同。下列根式又有什么共同特征？几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式;(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2).12453112150183248注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．25233432332532422例1:下列各式中,哪些是同类二次根式?例题解析1.下列各式中，哪些是同类二次根式？.1212)8(;26)7(;832)6(;3)5(;271)4(;501)3(;75)2(;2)1(3bababab判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.C.D.122,212,24ab,ab11a,a4.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.15mnmB12271624321253.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dmdm18dm8dm18818823222)32(25（化成最简二次根式）（分配律）5.725188∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．知识运用与迁移：175453925aa例计算：（1）12（2）80（）比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？先化简,后合并一化二找三合并二次根式加减法的法则是什么？353275121解：373)52(53544580255)34(aaaa532593aa8)53(二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,合并同类项：合并同类二次根式：6ab2+6ab3=6ab+3ab=(6+3)ab=9ab2222类比迁移感悟2636393)36(3336二次根式的加减法比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式；整式的加减的实质是合并同类项．注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并23下列计算哪些正确，哪些不正确？⑴325⑵abab⑶abab⑷()aabaaba⑸1132032aaaa（不正确）（不正确）（不正确）（正确）（不正确）练习1：(1)188(2)75271(3)4863(4)23.4554C下列计算正确的是（）A.5.83211231.22BDaaa23836ＤxxxE532.2、计算:32411821821)(68132221242)(加减混合运算，应从左向右依次计算。探究32411821821)(解：原式=22232421234)(229别漏了“1”.化简68132221242)(解：原式=6241632221622412161322)()(243635下列解答是否正确？为什么？031031033975232737521)(错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。22329223232622318722)(2215运算不完全，能合并的没有合并。2163483(2)(1220)(35)21(3)96234xxxx例计算：(1)212483316122.13123234314解：532012.2535232533xxxx1246932.3xxx232x3先化简，再合并22052189827135)(6)811(4)323100.084832练习计算：（1）80（）（）（）(240.533210241633241、判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)2、二次根式加减运算的步骤:（3）合并同类二次根式。一化二找三合并（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；1．在12，34，48，6中能与3进行加减合并的根式有_________．2．下列根式中与其他三个不同类的是（）A．2B．98C．48D．503．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（）A．12与72B．63与78C．38x与22xD．18与64．下列根式合并过程正确的是（）A．23-3-=2B．ac+bc=a+bcC．5a+12a=a+12aD．133a-143a=1123a5．若53+y=63，则y值为（）A．3B．1C．23D．36．一个等腰三角形的两边分别为23，32，则这个三角形的周长为（）A．32+43B．62+23C．62+43D．32+43或62+237．计算：（1）212+348（2）52+8-718（3）83+12+0.125-6+32（4）1432a+6a18a-3a22a