L11-C4-3 棱镜尺寸计算

应用光学AppliedOptics光信息0801-022010-2011第一学期Appliedoptics2第四章平面镜棱镜系统Appliedoptics3C4.平面镜棱镜系统–屋脊棱镜棱镜尺寸计算Appliedoptics4上节内容回顾一、棱镜的展开把棱镜的光轴截面沿着它的反射面展开，取消棱镜的反射，以平行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法。棱镜=相应平面镜系统+两次折射（入射、出射）棱镜成像性质=平面反射成像（方向：理想的镜像/一致像）+折射成像性质（位置、大小）Appliedoptics5上节内容回顾a．棱镜展开后玻璃板的两个表面必须平行。（结构要求）b．如果棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射及出射表面相垂直。（使用要求）展开方法：按入射光线的顺序，以反射面为镜面，求其对称像，并依次画出反射棱镜的展开图。DkL棱镜展开后的要求Appliedoptics64-4屋脊棱镜Appliedoptics7为什么需要屋脊棱镜？如果在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下需要得到物体的一致像而又不想增加反射棱镜时，怎么办？Appliedoptics8如何设计屋脊棱镜？可用交线位于光轴面内的两个相互垂直的反射面来取代其中的一个反射面，使垂直于主截面内的坐标被这两个相互垂直的反射面依次反射而改变方向，从而得到物体的一致像。Appliedoptics9这种两个互相垂直的反射面称为屋脊面，而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。直角棱镜屋脊棱镜两个互相垂直的反射面称为屋脊面Appliedoptics10屋脊面的作用：在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下，增加一次反射，使系统总的反射次数由奇数变成偶数，从而达到物像相似的要求。Appliedoptics11直角棱镜反射屋脊棱镜反射yxzoo1o1'z1'y1'x1'yozxoyA1B1C1D1A2B2F2C2E2D2z2'o2'y2'x2'o2oyAppliedoptics12xyzx′y′z′xyzx′y′z′光轴ox，主截面内方向（如oy）经屋脊棱一次反射，方向不变；垂直主截面内的方向先后经两个面反射，方向颠倒、转180度；成一致像。Appliedoptics13屋脊棱镜的平面表示方法Appliedoptics14注意•1.屋脊棱平行于’原’反射面•2.屋脊面的两反射面必须严格垂直，否则成双像。•3.屋脊棱镜的展开按照屋脊棱对称展开Appliedoptics15应用举例单镜头反光照相机眼平式取景器Appliedoptics164-5棱镜成像性质棱镜尺寸计算Appliedoptics17•由两个相互平行的折射平面构成的光学元件称为平行平面板。•用棱镜来代替平面镜，就相当于在光学系统中多加了一块平行平面板。•如标尺、刻有标志的分划板、补偿板、滤光镜、保护玻璃等等•下面讨论光线经过平行平面板的折射情况•假定平行平面板位于空气中平行平面板成像Appliedoptics18•应用折射定律•平板的两面是平行的'IsinnIsin11'IsinIsinn2221I'I12Isin'Isin12I'I12U'UAppliedoptics19•平行平面板的出射光线BS′和入射光线SA是平行的•BS′相对于SA平行移动了一距离BD=Z•平行平面板的厚度为d，由ΔABD和ABC得'IIsinABZ11'IcosdAB1Appliedoptics20•光线移动的距离随入射角的不同而不同•同样也随平板的厚度不同而变化11221111sinsincos1'cos'sinIInIdIIIdZAppliedoptics21•如果是在近轴区，上式可以写为•如果d、n是常数，因此z和i1成正比。•平行平面板的这一性质使它在测微机构的读数系统中得到应用。•经过平行平面板后的出射光线和入射光线在光轴方向上有一位移ΔL′。11111ind'iidzAppliedoptics221AFctgIdFKBF'L'dtgIAF1111tgI'tgId'L设入射光线为同心光束并会聚于E点（为虚物点）光线折射后和光线交于S′点Appliedoptics23•上式表明，ΔL′因不同的I1值不同而不同•即从具有不同入射角的各条光线经平行平面板折射后，具有不同的轴向位移量，•这就说明，同心光束经平行平面板后变为非同心光束，成像是不完善的。•也可以看出平行平面板的厚度d愈大，成像不完善程度也愈大。111tgI'tgId'L说明1:Appliedoptics24•如果入射光束孔径很小，即为近轴光束成像，则因I1较很小，•可见对于近轴光线而言，其轴向位移只和平行平面板的厚度d及玻璃折射率n有关，而与入射角i无关。•因此，物点以近轴光经平行平面板成像是完善的nd'l11说明2:近轴光情况Appliedoptics25棱镜尺寸计算•问题：如何根据共轴系统内的成像光束情况，以及对反射棱镜的要求，确定棱镜的最小外形尺寸。Appliedoptics261.相当空气层厚度•棱镜平行平面玻璃板(形状等效)•平行平面玻璃板平行平面空气层(n等效)S’O光线经【位于O处、厚度L、折射率n】的平行玻璃板，出射光线交光轴于S’点O’入射光线交光轴于S点，如图，相当于经过【位于O处、厚度e、折射率1】的平行“玻璃板”出射SO’’'(11/)ssnLA’A/eLn若选择e=L/n，则，此‘玻璃板’（o,L/n,1）即为平行玻璃板的等效空气层eAppliedoptics27S’OO’SO’’'(11/)ssnLA’Ae【O、L、n】相当于【O、L/n、1】等效之处：1.出射高相同2.出射角相同3.像点到出射面距离相同应用方法：O,L,nO,e,1O’’SO’’S=O’S’/eLn相当空气层厚度Appliedoptics28例题2.棱镜尺寸计算O,L,nO,e,1O’’SO’’S=O’S’位置,形状L=kDD2