《相交线与平行线》证明题专项训练B

1321DCBA321EDCBA《相交线与平行线》证明题专项训练B1.如图，已知AB∥CD,∠1=∠3,试说明AC∥BD.2.如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2,则DF与AE平行吗？为什么？3.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数.4.如图：已知AD∥BE,∠1=∠2,请说明∠A=∠E的理由.EFABCD12ECABDO25.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由.6.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE.7.已知,如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF的度数.8.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．HG21FEDCBAADBCEF123421OEDCBAF39.如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．11.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．12.如图，已知ABC，于D，E为AB上一点，EFBC于F，//DGBA交CA于G.求证12.13.如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE.414.如图，已知∠B=400，∠1=1400，试判断AB与CD是否平行？请说明理由.15.已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD.16.已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.试求∠P的大小.17.如图，已知DF∥AC，∠D=∠C，求证：∠1=∠2.18.已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．ABCDEF12ABC1DEDCBAABEPFCD519.已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.20.如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.21.如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC∥AB.22.如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，试说明：DE∥FB.23.如图，若AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D之间的关系，并证明之.EDCBA6321EDCBA24.如图，∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数.25.已知：如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE与CF平行吗?为什么?26.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500求：∠BHF的度数.27.如图，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝21∠BAD，试说明AD∥BC．28.如图：已知AD∥BE,∠1=∠2,请说明∠A=∠E的理由.图HGFEDCBA729.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE.30.已知如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF的度数.31.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由.32.已知：如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.33.如图,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.ADBCEF123421OEDCBAFHG21FEDCBA834.如图，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D应满足什么条件?35.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．36.如图，已知∠1＝∠2求证：a∥b．⑵直线//ab，求证：12．37.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．38.如图，已知，ADBC于D，E为AB上一点，于F，交CA于G.求证12.939.如图，∠B=∠C，AB∥EF证明：∠BGF=∠C.40.如图，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数．41.已知AB∥CD，∠1和∠A互补，求证：EF∥CD.42.如图，①若∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD；②若AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D43.已知，如图，DC平分∠ACB，∠B=70，DE∥BC，求：∠EDC与∠BDC的度数._G_A_B_C_D_E_FABCDEF1OABCDE图11ABCDE图91044.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度数.45.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由.46.已知：如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE与CF平行吗?为什么?47.已知：如图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．HGFEDCBA1148.已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度数．49.已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．50.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．51.如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．52.如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．12FEDCBA53.已知：如图．AB∥CD，∠B＝∠C．求证：∠E＝∠F．54.如图，EO⊥AB于O，直线CD过O点，∠EOD∶∠EOB=1∶3，求∠AOC、∠AOE的度数.55.如图，直线EF、BC相交于点O，∠AOC是直角，∠AOE=115°，求∠COF的度数.56.如图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG.57.如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,求证：CD∥AB.OBCFEA13GHKFEDCBA58.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.59.如图,已知∠4=∠B,∠1=∠3.求证:AC平分∠BAD.60.如图,已知BE是∠ABC的平分线，交AC于E，其中∠l=∠2，那么DE∥BC吗?为什么?61.如图,AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数.62.如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？ABCDE211421AECDB63.如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．64.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．65.如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由.66.如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,.试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由321FAGECDB15FEDCBA2167.如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.68.如图，已知AB∥EF,∠C=90°，求证：x+y-z=90°.69.已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于F，交CA延长线于E，且∠AFE=∠E，则AD是∠BAC的平分线吗？为什么?70.如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD.71.如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分线.321EBACDGFAEBCDF1672.如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD⊥AB,试问FG与AB垂直吗?说明理由.73.如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．74.如中右图，CDAB//，AE平分BAD，CD与AE相交于F,ECFE。求证：BCAD//.75.如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．21FEDCBAAEC312GDB1776.已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．77.如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．78.已知，如上右图，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延长线于E，求证：∠AGE＝∠E.79.已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED．ABCDEFG