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衍射光栅(DiffractionbyGrating)•衍射光栅多媒体课件说明:1、点击上面多媒体课件图表;2、动画在课程中实现穿插交替使用。§5衍射光栅具有周期性的空间结构或光学性能(如透射率,折射率)的衍射屏,统称为光栅。主要研究:一维多缝光栅衍射,也就是多缝夫琅和费衍射——属于平面衍射光栅。510120006000N条—每厘米刻痕:•将单缝衍射装置中的单缝换成多缝的衍射屏。•衍射屏上是一系列等宽度、等间隔的平行狭缝,缝宽为b,缝间不透明部分的宽度为a,相邻狭缝上的对应点之间的距离为d一、多缝夫琅和费衍射1、实验装置•s1F1L2LO2F•缝数为N•光栅常数:d=b+a•首先分析夫琅和费单缝衍射OLEABb1Px22、光强分布(1)中央主最大(2)最小值位置(3)次最大位置kkbk22sin212sin00kbk结论:光强的分布即衍射花样仅取决于衍射角2、光强分布(1)先设想将衍射屏上的各缝除任意一条之外都遮住,这时接收屏上呈现的是单缝衍射花样。•s1F1L2L0P2FP•光强的分布即衍射花样仅取决于衍射角,当只有单缝上下平移时,衍射花样不变,因此:若让N条缝轮流开放,幕上获得的花样是完全一样的。分析:A(2)N条缝是相干的,因此由于多缝之间的干涉,幕上的强度就会发生重新分布。P•思路:先计算狭缝的衍射光强分布,得到N个单缝衍射光A,然后再把这N个单缝衍射光相干叠加,得到P点的总振动。•考虑:沿某一任一方向的各衍射线,经透镜L2的聚集后,都会聚幕上同一点P。•考虑相邻两个单缝衍射光的相位差(=相邻两个合振动的相位差)=相邻两个狭缝的对应点发出的衍射线间的相位差。sin2,sinddd•综上所述,P点的振动可看成N束平行的、振幅相等、且相邻两束光的位相差也相同的多光束干涉。sindP•综上所述,P点的振动可看成N束平行的、振幅相等、且相邻两束光的位相差也相同的多光束干涉。在P点:sin2d•问题就归结为多光束干涉。每一束光的振幅为相邻两束光的位相差A多光束干涉的结果最大,第二级主最大,中央主最大,第一级主),(干涉加强,为主最大:时,,,,当INjjd210sin(一)主最大•光栅方程:jdsin•由于A的不同,各级主最大的光强不等。SBAEP1L2LN个单缝衍射光A相干叠加,每一个缝的A随(P)改变。(二)最小值设狭缝数目为N,对衍射角,若相邻光振动矢量的相位差均为,则根据多边形合成法则:,暗条纹,有则形成闭合多边形,故,,即如果合合00sin21IANdNN1A2A3ANA度很小,几乎看不见。个次最大(明纹),强)间还有()个最小值(暗纹)之在(最小值(暗纹);个纹)之间有所以在相邻主最大(明,个闭合多边形,故有则形成合合21100,2,,0NNNIAjNNjjNdNNjjNsin22即整数倍的整数)为不等于(如果为主最大的条件。,上式就转变为光栅方程时,当jdjNjsin3、光强分布特点:1.主最大的位置由缝间干涉决定,即由光栅常数决定(若可以忽略单缝衍射,各级主最大的光强度相同)。2.单缝衍射的作用仅在影响在各级主最大之间的能量(光强度)分配,即如图形成一个“包络线”。可称多缝干涉被单缝衍射调制。3.两个主最大间有(N-1)个最小值,(N-2)个次最大。4.多缝衍射的主最大,除受到单缝衍射因子调制外,仍具有多缝干涉的特点(亮、细、开)。二、光栅方程前面研究了一种具体的光栅衍射——多缝夫琅和费衍射,从衍射花样看,由于其条纹(主最大)的特点—亮、细、开,所以常用于构成光谱线。主最大的位置就是谱线的位置。1、主最大(谱线)的条件:——光栅方程整数j称为谱线的级数。相邻狭缝的对应点在方向上的光程差为波长的整数倍。,,,,210sinjjd2、实际光栅有数万条缝,次最大光强非常弱,这样在主最大之间形成一片漆黑的背景。对次最大的讨论是没有实际意义的。3、谱线的附加与缺少•由于制造中的某些差错等原因,引起一些附加最大值的出现,即所谓“鬼线”。它会使光谱分析发生错误。OLEABa1Px2C0D4、斜射•当平行光束倾斜地入射到光栅上时的光栅方程设入射方向和光栅平面法线的夹角为0dsind00sinddsind00sind,3,2,1,0)sin(sin0jjd由图得•其中,0和均取正值,当和0在法线同一侧时取正号。(这时零级条纹仍和衍射因子的最大值重合)•光栅方程只是谱线(主最大)的必要条件,实际的强度分布是由单缝衍射确定,可能会出现缺级情况。•缺级规律的推导当j级主最大位置刚好是衍射(因子)的最小值。三、缺级现象(衍射对干涉的调制)•缺级也就是上面两个位置重合,得到djbk相应的谱线消失。时,当bdkj)0(,2,1,sinkkbkkj级主最大位置:光栅方程djjsin•衍射(因子)最小值的位置:
本文标题:65衍射光栅
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