24.2.3_圆和圆的位置关系_赛教课件

圆和圆的位置关系人教实验版九年级数学1.直线和圆的位置关系有几种？各是怎样定义的？知识回顾⑴相离；⑵相切；⑶相交；．Ｏl．Ｏl．Ｏl各种位置关系中公共点的个数有几个？直线与圆没有公共点直线与圆有1个公共点直线与圆有2个公共点．．．知识回顾．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr2.直线和圆的各种位置关系中，圆心到直线的距离和半径各有什么相应的数量关系?直线l和⊙O相交直线l和⊙O相切直线l和⊙O相离drdrd=r若设⊙O的半径为r，圆心O到直线l距离为d，则：24.2.3圆和圆的位置关系你能解释日食是怎样形成的吗？观察：下图是反映圆和圆的位置关系的一些生活中的实例，你还能举出其他例子吗？探究分别在两张透明的纸上画两个半径不同的圆，把两张纸叠合在一起，固定其中一张纸而移动另一张，你能发现两圆具有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？圆与圆的位置关系当圆与圆有两个公共点时，叫做圆与圆相交。当圆与圆没有公共点时，叫做圆与圆相离；当圆与圆只有一个公共点时，叫做圆与圆相切；思考？直线与圆具有的位置关系是根据什么来分类的？圆与圆的位置关系里是否也具有这样的特点？请借助直线与圆的位置关系总结出圆与圆的位置关系。两圆的位置关系圆和圆的位置关系外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交两圆的位置关系中是否存在有三个公共点的情况。讨论思考？1.说出引题中的实例图片所反映的圆与圆的不同位置关系？do2o1d=r1+r2T讨论：如果两圆的半径分别为r1和r2，圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外切时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外切吗？两圆外切r1r2o2o1ddr1+r2精彩源于发现若条件不变，圆与圆的其它几种位置关系中是否也具有类似的数量关系？讨论：两圆外离r1r2观察两圆外离时的情况o2o1d两圆相交(r1≤r2)r1r2r1r2o2o1dr2-r1＜dr1+r2观察两圆相交时的情况讨论：o1o2dd=r2-r1T讨论：r1r2两圆内切(r1＜r2)观察两圆内切时的情况OO2O1r2d0≤d＜r2-r1讨论：(r1＜r2)r1两圆内含观察两圆内含时的情况位置关系数量关系性质判定当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为r1和r2圆心距为d，那么：dr1+r2两圆外离d=r1+r2两圆外切圆和圆的五种位置关系两圆相交(r1≤r2)r2-r1＜dr1+r2两圆内切(r1＜r2)d=r2-r10≤d＜r2-r1(r1＜r2)两圆内含例：如图,⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外的一点,OP=8cm.求：OPA(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,小圆⊙P的半径是多少?解:(1)设⊙P与⊙O外切于点A,则PA=OP-OA。PA=3cm例2如图,⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外的一点,OP=8cm.求：OPB(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,大圆⊙P的半径是多少?(2)设⊙P与⊙O内切于点B，则PB=OP+OBPB=13cm课堂练习1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，在下列条件下，说出⊙O1和⊙O2的位置关系及其原因。外离（2）O1O2＝7厘米（3）O1O2＝5厘米（4）O1O2＝1厘米（5）O1O2＝0.5厘米（6）O1和O2重合外切相交内切内含同心（1）O1O2＝8厘米2.定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,(1)设⊙P和⊙0相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动?(2)设⊙P和⊙O相内切,情况又怎样?解:(1)∵⊙0和⊙P相外切∴OP＝R+r∴OP=5cm∴P点在以O点为圆心,以5cm为半径的圆上运动(2)∵⊙0和⊙P相内切∴OP=R-r∴OP=3cm∴P点在以O点为圆心,以3cm为半径的圆上运动··Po·P·o3，分别以为1㎝、2㎝、4㎝半径画圆，使它们两两外切。1㎝2㎝4㎝4、两个半径相等的圆的位置关系有几种？外离外切相交重合（同心）内含内切两圆的位置关系相切相交相离外离内含外切内切相交dr1+r2d=r1+r2(r1≤r2)r2-r1＜dr1+r2(r1＜r2)d=r2-r10≤d＜r2-r1(r1＜r2)作业P110习题24.2.3复习巩固7综合运用13课后思考：