金属线膨胀系数的测定

签到金属线膨胀系数的测定实验目的测量金属线膨胀系数；测量铜和铝的线膨胀系数(温度范围:0-100度)其中公认值:实验要求；课堂计算分别测量铜和铝的线膨胀系数并计算相对误差,相对误差不超过5%了解千分表的原理及使用方法；学习PID调节的原理。铝线膨胀系数为:23.8×10-6K-1铜线膨胀系数为:17.1×10-6K-1多数金属的线膨胀系数在(0.8~2.5)×10-5/℃之间。线膨胀系数α是与温度有关的物理量。当Δt是一个不太大的变化区间时，对于确定的材料，我们近似认为α是不变的。实验原理物体的长度与温度的关系:其中ａ为线膨胀系数.如果在常温下,我们认为ａ为常量;长度与温度的关系变为:其中L0为t=0℃时,物体长度作幂级数展开(ａ很小)得:实验表明，当温度变化范围不大时，可以忽略β.测量公式:测量微小变化量方法:光杠杆法,读数显微镜法,千分表法等可以将α理解为当温度升高1℃时，固体增加的长度与原长度之比，单位为/℃实验仪器金属线膨胀实验仪PID温控实验仪千分表实验仪器介绍一、金属线膨胀实验仪二、千分表精密测量微小位移量的测量工具，主要由3个部件组成：表体部分、传动系统、读数装置。工作原理是将被测尺寸引起的测杆微小直线移动,经过齿轮传动放大,变为指针在刻度盘上的转动,从而读出被测尺寸的大小。千分表读数金属棒伸长0.2mm，即探针移动0.2mm时，大表针正好转一周。大表盘上均匀地刻有200个格，因此大表盘的每一小格表示0.001mm。当大表针转动一圈的同时，小表针跟着转动一小格，所以小表盘的一格代表线位移0.2mm，小表盘上均匀地刻有5个小格，千分表可测量的最大线位移为1mm。实际测量值等于小表盘读数+大表盘读数，应该读到最小刻度0.001mm的下一位，所以若以毫米为单位，测量结果在小数点后应有四位数。三、开放式PID温控实验仪:包括水箱,水泵,加热器,控制及显示电路.作用:自动控制水箱中水的温度执行方式：通过可控硅加热电流来加热功率PPID调节器：按偏差的比例，积分，微分进行调节偏差e(t):设定值-被控量u(t):调节信号自动控制系统框图实验步骤1.准备工作。检查仪器各部分的水电是否连接好。检查仪器前面的水位管，将水箱水加到适当值。检查金属棒固定端是否连接好。千分表安装位置是否合适。一旦开始升温及读数，避免再触动实验仪器。2.设置测量的温度。a)开机，检查水是否循环良好工作方式：进行实验（确认）b）设置参数:N1室温：25℃设定温度：30℃PID调节规律Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数其中选择项目，设置参数。按确认进入下一屏，c)实验前记录L0时，千分表读数d)按（启控）按钮，实验指示灯即绿灯亮。PID控制就是闭环控制，P（比例）：放大作用，快速对偏差作反映；I（积分）：消除静态偏差；D（微分）：加快系统反映，提高稳定性。可以用改变温度坐标值实验数据记录及处理次数012345678千分表读数L0=温度/℃t0=3032343638Δti=ti-t0ΔLi=Li-L0线膨胀系数的测定(1)用作图法作出ΔLi-Δti的曲线(2)根据ΔL=αL0Δt，从所作的直线上求出ΔLi-Δti直线的斜率K(3)已知长度l=500mm，根据α=K/l求线膨胀系数注意事项1.在实验过程中（升温及读数）不能接触和移动实验仪，否则会影响千分表的读数。每个同学的动作要轻，以免影响他人。2.水箱水位合适3.温控仪设置温度不能超过60℃。实验结果及评分标准1、误差大于5%的90以下。小于5%的90分以上2、作图（1）数据点（2）取P1,P2（3）直线拟合合适3、表格记录数据（1）单位（2）有效数其中公认值:25℃紫铜线膨胀系数16.6×10-6K-120℃铝线膨胀系数22.0×10-6K-1铜线膨胀系数为:17.1×10-6K-1铝线膨胀系数为:23.8×10-6K-1利用计算机计算最小二乘法系数a,b1、清除数据和模式（SHIFT+CLR;选3；==）2、模式选择（MODE;选3，REG：回归计算，选1，线性回归）3、数据输入（v1,U1M+;v2,U2M+;......）在REG模式中起起DT键的作用4、获得回归系数，a,b(SHIFT+2--选1=；得到a(截距）;SHIFT+2;--选2=；得到b（斜率）)