八年级数学上《一次函数的图像及性质》课件北师大版

一次函数图象及性质回顾用描点法画函数的图象应有哪几个步骤?列表、描点、连线画出函数y=3x的图象解：(1)列表：xy描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3连线：0013K0时，图像过原点且经过一，三象限。y随x的增大而增大.（－１，－３）（０，０）（１，３）y=3x画出函数y=-3x的图象解：(1)列表：xy描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3连线：001-3当Ｋ＜０时，图象过原点且经过二，四象限，y随x的增大而减小．y=-3x一次函数的概念一般地，形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。观察函数和的图象，研究它们是否也具有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律？-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-402xy121xy······121xy2xy121xy2xy一次函数y=kx+b有下列性质：两点确定一条直线，所以一般可由点(0,b)和点(,0)确定直线y=kx+b。（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。kbk0,b0一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象k0,b0k0,b0k0,b0xy0yx0xy0xy0图象过一,二,三象限图象过一,三,四象限图象过一,二,四象限图象过二,三,四象限已知函数是一次函数，求m的值。做一做3)2(2_5mxmy例题例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号。oxyoxyoxyk0b0k0b0k0b=0已知一次函数y=kx+b(k≠0)中①k0,b0②k0,b0,试作草图。oyxoyx知识应用例2:已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限．求:m、n的取值范围.练一练X+1的图象不经过（）1、函数y=-32A：第四象限B：第三象限C：第二象限D：第一象限B２、说出下列函数的图象所经过的象限y=2x-3y=-x-2y=-x+1直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么直线y=bx+k经过哪些象限？思维拓展1.一次函数的图象经过象限。y随x的增大而,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为___________________。2．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。一、二、三减小（2，0）增大减小42xy（0，4）1.已知点(x1,y1)和(x2,y2)都在直线上，若x1x2,则y1__________y22.若a是非零实数,则直线y=ax-a一定经过（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限143xyD畅谈本节课的收获１、一次函数图象的性质。２、一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置。⑥k0,b0一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象③k0,b0④k0,b0⑤k0,b0①k0,b=0②k0,b=0xy0xy0yx0xy0xy0xy0图象过一,三象限图象过二,四象限图象过一,二,三象限图象过一,三,四象限图象过一,二,四象限图象过二,三,四象限谢谢大家！！！