八年级数学上册 1.4等腰三角形第1课时课件 青岛版

找出图中的对称轴：温故知新有两条边相等的三角形叫做等腰三角形腰腰顶角底边底角底角有三条边都相等的三角形叫做等边三角形等腰三角形是轴对称图形？请找出它的对称轴。腰腰顶角底边底角底角ABCD1、∠BAD与∠CAD相等吗？2、∠B与∠C相等吗？为什么？3、折痕所在的直线AD与底边BC有什么位置关系？4、线段BD与线段CD的长相等吗？对折实验在等腰三角形中，画出顶角的平分线、底边上的中线和高线，你又发现了什么？等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。等腰三角形的两个底角相等。例题：△ABC中，AB＝AC，若∠BAC＝120°，求∠ABC的度数ABC解：因为∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∠A＝120°所以∠ABC＋∠ACB=60°。因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB，所以∠ABC＝30°任意画一个等边三角形ABC(1)等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴．(2)等边三角形的内角具有什么性质？能验证你的结论吗？同桌交流ABC等边三角形是___对称图形．等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（三线合一），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴．等边三角形共有__条对称轴．等边三角形的各角都相等,都等于____°360轴例题：试说明“等边三角形的各角都等于60°”ABC解：如图：因为△ABC是等边三角形，从而AB＝AC，所以∠B＝∠C，同理∠A＝∠B＝∠C，因为∠A＋∠B＝∠C＝180°所以∠A＝∠B＝∠C＝60°练习一1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.线段C.钝角D.直角三角形2、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（）A.36°B.32°C.64°D.72°3、等腰三角形的对称轴是___________。4、有一角是60°的等腰三角形是，它有______条对称轴。DD底边的垂直平分线等边三角形35、分别找出如图所示中各个图形的对称轴。练习二、1、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A.顶角B.顶角的一半C.顶角的两倍D.底角的一半2、等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（）A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.在9cm与12cm之间3、如图，等腰△ABC中，AD⊥BC于D，已知DC=2cm，AB=3cm，则△ABC的周长为___________。4、已知：等腰三角形的一个角是80°，则它的另外两个角是。ABCDBB10cm50°50°或80°20°等腰三角形三条边相等等边三角形1、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的高、底边上的中线重合（三线合一）等边三角形有三条对称轴。3、等腰三角形的两个底角相等。等边三角形的每个内角都等于60°1、如图在△ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E．求证：AE=CEBADEC证明：∵AB∥DE∴∠ADE＝∠BAD∠DAE＝∠BAD∴∠ADE＝∠DAE∴AE＝DE又∵∠DEC＝90°－∠ADE∠DCA＝90°－∠DAC∴∠DEC＝∠DCA∴DE=CE∴AE＝CE习题1、5