实际问题与一元一次方程――球赛积分、图表、日历问题1

3.4.3实际问题与一元一次方程——球赛积分表问题某赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜队名场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题一：要解决问题时，必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分表中得到负一场积几分吗？分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积1分。设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。例如，从第一行得方程：10X+1×4=24由此得:X=2用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分。问题二：你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系？如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分为2m，负场积分为（14-m）×1，总积分为:2m+（14-m）=m+14问题三：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜了X场，则负了（14-X）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程：2X=（14-X）×1由此得X=143问题四：想一想，X表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。X（所胜的场数）的值必须是整数，所以X=14÷3不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。通话费计费问题【问题】例1根据下面的两种移动电话计费方式表,方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.3元/分0.4元/分(1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需交费多少元?按方式二呢?(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?(3)当通话时间是不等于300分时,请你帮他选一选哪一种计费更花算?(2)设累计通话x分,则按方式一要收费(30+0.3x)元,按方式二收费0.4x元.如果两种计费方式的收费相等,则30+0.3x=0.4xx=300方式一方式二200分90元80元350分135元140元(3)如果时一个月内累计通话时间不足300分,那么选”方式二”收费少;如果一个月累计通话时间超过300分,那么选”方式一”收费少.解:(1)例2一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答:(1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱?(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?(3)什么时候么情况下,不购会员证比购证更合算?卡类消费问题解:(1)设消费x次时,购会员证与不购证付的钱一样多.80+x=3xx=40当消费40次时,购会员证与不购证付的钱一样多.(2)当消费超过40次时,购会员证更合算.(3)当消费少于40次时,不购会员证更合算.练习解:设购买x元的物品时.不用购物卡和用购物卡购物费用相等,则0.8x+200=xx=1000因此当用费超过1000元时,用购物卡购物合算.某服装店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按8折购物,什么情况下买卡购物合算?2、用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。1、利用方程不仅能求未知数值，而且可以进行推理判断。通过例题学习，你有什么体会？练习观察下面的日历，一个竖列上的相邻的3个数之间有什么关系？1234567891011121314151617181920212223242526272829301、如果设其中的一个数为x，那么其它两个数怎么表示？2、如果这三个数的和是a，根据你设的未知数x，列出方程，求出这3天分别是几号吗？3、如果小颖说出的和是60，你能求出这3天分别是几号吗？为什么？4、如果小颖说出的和是21，你能求出这3天分别是几号吗？为什么？例5、(1)如图，在某月的日历中任意圈出一竖列上的相邻的三个数，设中间的数为a，用含a的式子表示另两个数，则最小的数为_______，最大的数为__________(2)若这样的三个数的和为51，求这三个数各是多少？(3)在月历中,竖列上相邻的三个数,它们的和不可能是___A、27B、30C、35D、69日一二三四五六123456789101112131415161717192021222324252627282930日历计算问题通过本节课的学习，你有哪些收获？作业：课本108页第7题谢谢大家,再见!