张静中学高考物理试题分类汇编：曲线运动、万有引力(带详细解析)

张静中学高考物理试题分类汇编——曲线运动、万有引力（全国卷1）18．一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A．1tanB．12tanC．tanD．2tan【答案】D【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，根据有：gtv0tan。则下落高度与水平射程之比为tan2122002vgttvgtxy，D正确。【命题意图与考点定位】平抛速度和位移的分解。（全国卷1）25．（18分）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。⑴求两星球做圆周运动的周期。⑵在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）【答案】⑴)(23mMGLT⑵1.01【解析】⑴A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。因此有RMrm22，LRr，连立解得LMmmR，LMmMr对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得LmMMTmLGMm22)2(化简得)(23mMGLT⑵将地月看成双星，由⑴得)(231mMGLT将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得LTmLGMm22)2(化简得GMLT322所以两种周期的平方比值为01.11098.51035.71098.5)(242224212MMmTT（全国卷2）21.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A．6小时B.12小时C.24小时D.36小时【答案】B【解析】地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1。某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有1211213111)2(34rTmrRGm2222223222)2(34rTmrRGm两式化简得12212TT小时【命题意图与考点定位】牛顿第二定律和万有引力定律应用于天体运动。（新课标卷）20.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是lg(/)OTT，纵轴是lg(/)ORR;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，OT和0R分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是答案：B解析：根据开普勒周期定律：周期平方与轨道半径三次方正比可知23TkR,3020kRT两式相除后取对数，得：303202lglgRRTT，整理得：00lg3lg2RRTT，选项B正确。（北京卷）16．一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为Ａ．124()3GＢ．123()4GＣ．12()GＤ．123()G答案：D【解析】赤道表面的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力，有322423GRmmRRT，化简得3TG，正确答案为D。（上海理综）8．如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g=10m/s2）（）。A．重力势能为5.4×104J，角速度为0.2rad/sB．重力势能为4.9×104J，角速度为0.2rad/sC．重力势能为5.4×104J，角速度为4.2×10-3rad/sD．重力势能为4.9×104J，角速度为4.2×10-3rad/s答案：C（上海物理）12.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（A）下落的时间越短（B）下落的时间越长（C）落地时速度越小（D）落地时速度越大答案：D解析：根据221gtH，下落的时间不变；根据22yxvvv，若风速越大，yv越大，则降落伞落地时速度越大；本题选D。本题考查运动的合成和分解。难度：中等。（上海物理）15.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为1g，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为2g，则（A）1ga（B）2ga（C）12gga（D）21gga解析：根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，选B。本题考查万有引力定律和圆周运动。难度：中等。这个题出的好。（上海物理）24.如图，三个质点a、b、c质量分别为1m、2m、M（12,MmMm）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比:1:4abrr,则它们的周期之比:abTT=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。【解析】根据rTmr2224MmG，得GMrT324,所以81baTT，在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了8次。本题考查万有引力和圆周运动。难度：中等。（上海物理）30.（10分）如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度0v分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离CS和DS.（2）为实现CS＜DS，0v应满足什么条件？解析：（1）根据机械能守恒，22220011112,2222CDmvmghmvmvmghmv根据平抛运动规律：2122chgt，212DhgtcccSvt,DDDSvt综合得220416CvhShg，22024DvhShg（2）为实现CS＜DS，即220416vhhg＜22024vhhg，得0v＜6gh但滑块从A点以初速度0v分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求ghv20，所以ghvgh620。本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。难度：难。（天津卷）6.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比A.轨道半径变小B.向心加速度变小C.线速度变小D.角速度变小答案：A（江苏卷）1、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（A）大小和方向均不变（B）大小不变，方向改变（C）大小改变，方向不变（D）大小和方向均改变选A难度：中等考查运动的合成。【解析】橡皮在水平方向匀速运动，在竖直方向匀速运动，合运动是匀速运动（江苏卷）6、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（A）在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度（B）在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能（C）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期（D）在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度答案：ABC解析：逐项判断A．根据开普勒定律，近地点的速度大于远地点的速度，A正确；B．由I轨道变到II轨道要减速，所以B正确；C．根据开普勒定律，cTR23，12RR，所以12TT。C正确；D．根据2RGMa,应等于，D错误；本题选ABC。本题考查万有引力和开普勒定律。难度：中等。（江苏卷）14.(16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点，选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=30，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度210/gms，sin530.8，cos530.6（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；（2）若绳长l=2m,选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力1800fN，平均阻力2700fN，求选手落入水中的深度d；（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。【解析】（1）机械能守恒21(1cos)2mglmv①圆周运动F′－mg＝m2vl解得F′＝（3－2cos）mg人对绳的拉力F＝F′则F＝1080N（2）动能定理mg（H－lcos＋d）－（f1＋f2）d＝0则d=12(cos)mgHlffmg解得(3)选手从最低点开始做平抛运动x=vtH-l=212gt且有①式解得2()(1cos)xlHl当2Hl时，x有最大值，解得l=1.5m因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时，落点距岸边越远。本题考查机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。难度：较难。（福建卷）14.火星探测项目我过继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为1T，神州飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为2T，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则1T、2T之比为A.3pqB.31pqC.3pqD.3qp答案：D解析：设中心天体的质量为M，半径为R，当航天器在星球表面飞行时，由222MmGmRRT和343MVR，解得23GT，即31TG；又因为3343MMMVRR，所以3RTM，312TqTp。【命题特点】本题关注我国航天事业的发展，考查万有引力在天体运动中的应用，这也几乎是每年高考中必考的题型。【启示】本类型要求考生熟练掌握万有引力定律在处理有关第一宇宙速度、天体质量和密度、周期与距离以及同步卫星的方法，特别要关注当年度航天事件。（山东卷）18．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和运地点N的高度分别为439km和2384km，则A．卫星在M点的势能大于N点的势能B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度D．卫星在N点的速度大于7．9km/s答案：BC解析：A．根据PMmEGr，因为Mr＜Nr，所以PME＜PNE，A错误；B．根据vr，因为Mv＞Nv，且Mr＜Nr，所以M＞N，B正确；C．根据2GMar，因为Mr＜Nr，所以Ma＞Na，C正确；D．根据GMvr，因为Mr＞R，R为地球半径，所以Mv＜7．9km/s，D错误。本题选BC。本题考查万有引力定律和圆周运动。难度：中等。（重庆卷）16.月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为A1：6400B1：80C80：1D6400：1【答案】C【解析】月球和地球绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O始终