15.3分式方程(第1课时)ppt课件

义马市一中郭光华15.3分式方程（第一课时）2、解一元一次方程的一般步骤有哪些？x20100x2060=此方程的分母中含未知数x，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。求知第一站概念：的方程叫分式方程。下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？.13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy分式方程整式方程分母中含有未知数的方程解方程730100xx解方程两边同乘以x(x-7),得100(x-7)=30x解得X=10检验:当x=10时，x(x-7)≠0,所以,原分式方程的解为x=10.提纲：。1、解分式方程的基本思想是把分式方程转化_____.将分式方程化为整式方程的关键步骤是_____2、解分式方程的基本步骤是什么？3、分式方程检验的方法一般代入__________检验，若________不等于0，则它是原方程的解，若最简公分母等于0，则原分式方程的无解。分式方程的解法整式方程去分母最简公分母最简公分母x+5=10例2：解分式方程：25x105x12解得：x=5∴原分式方程无解。成果展示解：方程两边同乘以，得：)5)(5(xx检验：当x=5时，=0，因此x=5不是原分式方程的解。)5)(5(xxx+5=10例2：解分式方程：25x105x12解得：x=5∴原分式方程无解。温馨提示：请注意你的书写格式吆！自学成果展示解：方程两边同乘以，得：)5)(5(xx检验：将x=5代入值为0。所以x=5不是原分式方程的解。)5)(5(xxx=5不是原分式方程的解，那么x=5叫做原分式方程的什么？我们把从去分母后所得的整式方程中解出的能使分式方程分母为0的解原分式方程的增根1、上面两个分式方程中，为什么去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不1x-510=x2-25是原分式方程的解呢？1x-510=x2-25我们来观察去分母的过程x+5=10两边同乘(x-4)(x-3)当x=-2时(x-4)(x-3)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.4635xx4635xx)3(6)4(5xx得，在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解，这种解通常称为原分式方程的增根.当分式方程产生增根时，原分式方程无解。因此，在解分式方程时必须进行检验.探究分式方程的增根原因探究分式方程的验根方法有了上面的经验，我们再来完整地解下面的分式方程.检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0小试身手22162242xxxxx(1)方程两边同乘以),2)(2(xx,)2(16)2(22xx得，,44164422xxxx.2x检验：当x=-2时，因此x=-2不是原分式方程的解，原分式方程无解。.解：0)2)(2(xx872178xxxx解分式方程：解：方程两边都乘以x-7，得8218xx解这个整式方程，得17x∴原方程的解为17x解分式方程：解：方程两边都乘以，得2x33)2(2xx解这个整式方程，得10x∴是原方程的解。10xxxx23232检验：把x=10代入x-2得x-2≠0(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，没有添括号．(因分数线有括号的作用）(4)把整式方程的解代入最简公分母为0，增根没有舍掉.（3）忘记检验解分式方程的思路和方法是什么？一般步骤是什么？解分式方程的一般步骤解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验四结论分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０解方程:（1）21424563522xxxx23321xxxx=94原分式方程无解目标检测015)3(22xxxxx=23畅谈收获1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程中你有什么体会？作业：习题15.3